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Geral > Trigonometria > Flashcards

Trigonometria Flashcards

1
Q

Como representar um arco AB?

A

Um meia volta em cima do AB

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Q

O que é uma circunferência trigonométrica?

A

Uma circunferência de raio 1 com área pi

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3
Q

Identificação #1 Trig

A

As medidas angulares são iguais. Mas os comprimentos são diferentes

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4
Q

Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha deitada?

A

Cosseno

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Q

Dentro de uma circunferência trigonométrica, quem é a linha em pé?

A

Seno

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6
Q

Dentro da circunferência trigonométrica, a linha de fora reta que toca um ponto da circunferência é a?

A

Tangente

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7
Q

Qual o sinal do primeiro quadrante para o seno, cosseno e tangente?

A

No primeiro quadrante todos são positivos.

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8
Q

Qual o sinal do segundo quadrante para o seno, cosseno e tangente?

A

Cosseno é negativo, seno é positivo e tangente é negativo.

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9
Q

Qual o sinal do terceiro qudrante para o seno, cosseno e tangente?

A

Cosseno é negativo, tangente é positivo, seno é negativo

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10
Q

Qual o sinal do quarto quadrante para o seno, cosseno e tangente?

A

Cosseno é positivo, tangente é negativo e seno é negativo

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11
Q

Quais são as simetrias da circunferência trigonométrica?

A

Pi - Ãngulo | pi + ângulo | 2pi - ângulo

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12
Q

Como calcular o comprimento do arco?

A 
ângulo = comprimento do arco / Raio da circunferência
alpha = lado / Raio
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13
Q

O que é uma família de arcos côngruos?

A

Vários ângulos dados pela forma ângulo + 2kpi

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14
Q

Qual é a primeira determinação de uma família de arcos côngruos?

A

Quando o valor de k é 0 na fórmula ângulo + 2kpi

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15
Q

Recite a tabela de seno, cosseno e tangente de 30, 45 e 60 graus.

A

1/2 | 2^{2}/2 | 2^{3}/2
2^{3}/2 | 2^{2}/2 | 1/2
2^{3}/3 | 1 | 2^{3}

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16
Q

Qual a tangente de 0?

A

0

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17
Q

Qual a tangente de pi?

A

0

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18
Q

Qual a tangente de pi/2?

A

Não tem

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19
Q

Qual a tangente de 3pi/2?

A

Não tem

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20
Q

O que é um triângulo egípcio e qual sua fórmula?

A

Triângulo egípcio é o que possui 30 graus, 60 graus e 90 graus em um triângulo retângulo.
Hipotenusa = x
cateto oposto = x/2
Cateto adjacente = (x{3}^2)/2

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21
Q

O que é o triângulo inclinadão?

A

30 graus, 45 graus e 105 graus.

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22
Q

O que acontece quando você quebra o triângulo inclinadão? E como q vc quebra?

A

Sai um triângulo egípcio e um triângulo isósceles. Para quebrar basta traçar a altura relativo ao ângulo obtuso.

23
Q

O que é um triângulo retângulo isósceles?

A

Triângulo com dois ângulos de 45 graus, com a hipotenusa valendo x{2}^2

24
Q

O que é o seno?

A

Cateto oposto / Hipotenusa

25
Q

O que é o cosseno?

A

Cateto adjacente / Hipotenusa

26
Q

O que é a tangente?

A

Cateto oposto / cateto adjacente

27
Q

O que é a cotangente?

A

1 / Tangente

28
Q

O que é a cossecante?

A

1 / Seno

29
Q

O que é a secante?

A

1 / Cosseno

30
Q

Qual a relação fundamental da trigonometria?

A

seno ao quadrado mais cosseno ao quadrado = 1

31
Q

Qual a primeira relação decorrente da primeira relação fundamental da trigonometria?

A

tg^2x + 1 = sec^2x

32
Q

Qual a segunda relação decorrente da relação fundamental da trigonometria?

A

1 + cotg^2(x) = cossec^2(x)

33
Q

Como trocar de radiano para grau?

A

2 * pi * radiano = 360 graus

34
Q

O que é um radiano?

A

2 * pi * Raio

35
Q

Qual a fórmula da soma de arcos para sen(a + ou - b)?

A

sen(a + b) = sen(a) * cos(b) +|- sen(b) * cos(a)

36
Q

Qual a fórmula da soma de arcos para cos(a + b)?

A

cos(a + b) = coss(a) * coss(b) -|+ sen(a) * sen(b)

37
Q

Qual a fórmula do sen(2a)?

A

sen(2a) = 2sena * cosa

38
Q

Qual a fórmula do cos(2a)?

A 
cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a)
ou
cos(2a) = 1 - 2 sen^2 a
ou
cos(2a) = 2cos^2a - 1
39
Q

Qual a fórmula da tg(2a)?

A

2tg(a) / (1 - tg^2(a))

40
Q

Defina a função tangente em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.

A

A função tangente é impar, tg(x) = -tg(-x), domínio real, porém x != 2pi + kpi, o seu período é pi, isto é, tg(x) = tg(x + kpi). Sua imagem é real

41
Q

Defina a função seno em relação a seu período, domínio, imagem e se é par ou ímpar. Explique também porque é uma função ímpar.

A

A função cosseno é par, com cos(x) = cos(-x), domínio real, imagem entre [-1, 1] e período de 2pi cos(x) = cos(2 pi + X)

42
Q

Como se escreve uma função trigonométrica inversa?

A

Arc função q vc quer.
Arcsen
só um exemplo

43
Q

O que significa uma função inversa trigonométrica?

A

Arcsen(1/2) = 30 graus.

44
Q

Qual a fórmula dos arcos complementares para o seno?

A

Sen(x) = cos(pi/2 - x)

45
Q

Qual a fórmula dos arcos complementares para o cosseno?

A

cos(x) = sen(pi/2 - x)

46
Q

Qual é a primeira equação trigonométrica fundamental?

A 
Senx = sen(alpha)
x = alpha + 2kpi ou (pi - alpha) + 2k pi
47
Q

Qual é a segunda equação trigonométrica fundamental?

A 
Cosx = cos(alpha)
x = + ou - alpha + 2 kpi
48
Q

Qual a terceira equação trigonométrica fundamental?

A 
Tgx = tg(alpha)
x = alpha + kpi
49
Q

O que fazer com as equações trigonométricas fundamentais?

A

Utilize ela para dar respostas completas.

50
Q

Como se resolver inequações trigonométricas?

A

Utiliza-se o ciclo trigonométrico.

51
Q

Qual a fórmula da metade do arco do cos(a/2)?

A

+ ou - raiz quadrada de (1 + cos(alpha)/2)

52
Q

Qual a fórmula da metade do arco do sen(a/2)?

A

+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/2)

53
Q

Qual a fórmula da metade do arco da tg(a/2)?

A

+ ou - raiz quadrada de (1 - cos(alpha)/1 + cos(alpha))

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