Unidad 11 Flashcards
¿Cómo es la formula de variación/incremento/tasa de cambio/ crecimiento?
f(x+Δx) - f(x)
¿Cómo es la formula de la tasa de cambio promedio?
¿Que representa esa formula?
f(x+Δx) - f(x) / Δx
Representa la pendiente de la recta secante que une dos puntos.
¿Cómo es la formula de la variación instantánea/DERIVADA?
¿Qué representa?
lim Δx→0 f(x+Δx) - f(x) / Δx
La pendiente de la recta tangente que roza la función en un punto
¿Como se resuelven las indeterminaciones en los límites?
Se resuelven con L’HOPITAL o factorizando.
L’HOPITAL: lim x→a f(x)/g(x) = lim x→a f’(x)/g’(x)
Salvar indeterminaciones según grado de numerador y denominador:
a) x²/x³
b) x³/x²
c) 3x²/2x²
a) mayor grado abajo = 0
b) mayor grado arriba = ∞
c) igual grado = 3/2 se dividen coeficientes principales.
¿Qué se utiliza cuando me piden analizar si una función es o no diferenciable en un punto?
La DERIVADA POR DEFINICIÓN.
lim Δx→0 f(x+Δx) - f(x) / Δx
¿Cómo es la ecuación de la regla tangente de una función?
y = mx + b
¿Qué representan?
a) ¿Costo?
b) ¿ingreso?
c) ¿utilidad?
a) Unidades producidas.
b) Unidades vendidas.
c) Unidades producidas y vendidas.
¿Cuándo una función es continua?
Cuando pueda dibujar la función sin levantar el lapiz, el límite por derecha y el límite por izquierda son iguales y el límite es igual a la imágen.
¿A qué se llama discontinuidad de salto?
Cuando el límite no existe, puede ser finito o infinito.
¿A qué se llama discontinuidad salvable, evitable o removible?
Cuando la imágen de la función no existe o es distinta al límite.
¿Cuáles son los pasos para analizar la continuidad de una función?
- Se busca el límite por izquierda y por derecha. Si no coinciden hay discontinuidad de salto.
- Se busca la imágen en la posible discontinuidad.
- Se iguala el límite y la imágen.
¿Qué debe tener una función para ser diferenciable?
Debe tener tangente y se debe poder calcular la pendiente.
¿Cómo se analiza la diferenciabilidad de una función?
Se debe buscar pendiente por derecha y pendiente por izquierda a través de la formúla de variación instantánea y deben ser iguales para que la función sea diferenciable.
