Unidad 4 La integral de una Función para medir

Question 1

Quien creo la Integral Definida, o calculo de área bajo la curva de cualquier función

Answer 1

Georg Friedrich Bernhard Rieman Siglo XVIII

Question 2

Opuesto a Integral
Opuesto a Diferencial

Answer 2

Diferencial
Integral

Question 3

Nacimiento y Muerte de Riemann, en que personas baso sus estudios para lograr establecer….

Answer 3

1826-1866
Basado en Eudoxio, Arquímedes (es el precursos del calcúlo).
Logro establecer el cálculo del área bajo la curva de cualquier función

Question 4

Quienes querían solucionar desde tiempos remotos el problema de cálculo de áreas

Answer 4

Egipcios y Babilonios

Question 5

Quien se aproximo al concepto de área basándose en rectángulos interiores y exteriores

Answer 5

Arquímedes

Question 6

En que siglo Riemann y en base a que logro la Integral Definida

Answer 6

En el siglo XVIII
En base al concepto de derivada e integral, también en el cálculo de área de rectángulos Inferiores Y Superiores
“Importante esto ultimo no confundir con Arquímedes”

Question 7

Como se le llama a la técnica de sumar la áreas de los rectángulos que se encuentran por debajo de la gráfica

Answer 7

Suma Inferior, o por derecha

Question 8

Como se le llama a la técnica de sumar la áreas de los rectángulos que se encuentran por encima de la gráfica

Answer 8

Suma Superior, o por izquierda

Question 9

Como se denota Suma Inferior y Suma Superior

Answer 9

Inferior A(i)
Superior A(s)

Question 10

Desigualdad usada del acotamiento en el cálculo de Area

Answer 10

A(i)<A<A(s)

Question 11

Recordatorio, Ante duda o confusión de A(i) o A(s)

Answer 11

Trazar una función y=x
Y ahí Imaginar los triángulos, para determinar el lado de A(i) o el lado de A(s)

Question 12

menciona todo sobre
A(i) y A(s)

Answer 12

A(i) Área inferior, suma inferior, integración de las áreas inferiores

A(s) Área Superior, suma superior, integración de la áreas superiores

Question 13

Que suma las áreas Inferiores

Answer 13

Todas las alturas de los rectángulos desde la primera hasta la penúltima

Question 14

Que suma las áreas Superiores

Answer 14

Todas las alturas desde la segunda hasta la ultima

Question 15

Con que signo esta representada la suma de sumandos infinitos o no infinitos

Answer 15

Signo Sigma Σ

Question 16

Definición de la Integral de Riemann

Answer 16

∫a_, b f(x) dx = ∫a, b_ f(x) dx

f(x) en un intervalo [a,b] es una integral de Riemann si f está en acotada en el intervalo

Question 17

Define cada elemento en una Integral
f(x)
a y b
∫

Answer 17

f(x) Es el integrando
a y b Extremos del intervalo considerados para el área
∫ Una s alargada indica la suma de rectángulos

Question 18

Con que fórmula se expresa la semisuma de áreas

Answer 18

A= A(s)+A(i)/2

Question 19

Con que propiedades cumple la Integral

Answer 19

Sean f(x) y g(x) dos funciones y k una Constante

Con las propiedades de linealidad, La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales

∫ [f(x)+g(x)] dx= ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

Sean f(x) y g(x) dos funciones y s una Constante

Question 20

∫kf(x)dx= k ∫f(x)dx

Answer 20

La Integral del Producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la Función

Question 21

La Integral del Producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la Función

Answer 21

∫kf(x)dx= k ∫f(x)dx

Question 22

Como se lee
∫a_, b f(x) dx = ∫a, b_ f(x) dx
Y que representa el resultado de esta

Answer 22

∫a_, b f(x) dx = ∫a, b_ f(x) dx

La integral definida de a hasta b de la función de x, es un número único que representa la suma de las áreas de todos los rectángulos

Question 23

2do teorema del cálculo

Answer 23

Establece lo que es una integral Definida
∫a b f(x)dx= F(b) - F(a)

Question 24

Cuántos límites o rangos tiene una integral definida

Answer 24

Tiene 2

Question 25

Antiderivada

Answer 25

Es la Integral Definida o Función Primitiva