V-Risk and Returns-2 Flashcards Preview

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Flashcards in V-Risk and Returns-2 Deck (22):
1

计算债券 total return

1. 三个组成部分

2. 计算逻辑

1. coupon and principle payment

2. coupon reinvestment

3. capital gain loss: 不持有至到期

 

1. 根据YTM计算购入价格

2. 根据出售时间(持有至到期)计算出售价格

3. 计算coupon reinvestmen @YTM的终值

4. (2+3)/1并年化,即total return

2

比较total return和YTM

1.持有到期,@YTM再投资,YTM不变

2.持有到期,@YTM再投资,YTM变化

3. 提前出售,@YTM再投资,YTM不变

4. 短期出售,刚购入后YTM变化

5. 长期出售,刚构入后YTM变化

6. interest risk包括

1. total return = YTM

2. total return 随YTM同向变化

3. total return=YTM

4. price risk影响更大,total return & YTM反向变化

5. reinvestment risk影响更大,total return % YTM同向变化

 

6. coupon reinvestment risk + price risk

3

【Duration】

1. 含义

2. 假设

3. 区分yield/curve duration

1. 弹性概念:sensitivity of bond full price to change in YTM

2. 假设只有YTM变化,时间不变化,即考虑YTM变化之一瞬间

因此对于full price之变化,只在于flat price之变化,而accrued interest未变

3. yield: 考虑bond own YTM

curve: bond price change相对于整个市场 benchmark yield curve

4

1. Macaulay Duration计算

2. Modified Duration与MacDur转换

3. ModDur与full price转换

1. 以各现金流现值作为权重

CF1/PX1+CF2/PX2+CF3/PX3.....

2. ModDur=MacDur/ (1+r) 注意期间利率

3.%PVfull price = -AnnModDur X Δyield

5

【Approximate ModDur】

1. 公式

2. 意义

3. 特点

4. ApproxMacDur与ApproxModDur

1. 见图

2. 不使用数学计算,而是图中切线斜率原理,用计算器也可得出非常精确的估计

3. 计算出本身即为annulized值

4. ApproxMacDur=ApproxModDur`(1+r)

A image thumb
6

【Effective Duration】

1. 公式

2. 适合衡量何种债券?为何?

3. 传统久期算法不适用于2

1.见图

2. 含权债券,因含权债券does not have a well-defined internal rate of return,只能用benchmark衡量

传统久期算法YTM是针对债券本身的

3. 含权,MBS (prepayment实质也是call option)

A image thumb
7

1. EffDur 与传统久期的区别 3- option free bond

2. EffDur 与ApproxDur的区别

1. 即使不含权,计算结果也不相同

2.只有在yield curve complete flat的情况下两者会相同

3. yield curve越平,time to maturity越短,price closer to par的情况下,两者差异会更小

 

1. Appro可以通过选取更小的yield change来增加精确度

Eff这种做法无效

8

【Key Rate Duration】

用途

之前的久期计算,假设yield curve平移

在yield curve shaping 变化/变陡变平的情况下,

用Key Rate Duration计算

9

【Duration Property】

1. MacDur随time to maturity变化的图形

2. MacDur of zero coupon bond

3. MacDur/ ModDur of perpetual bond

1.如图。考虑accrued interest

2. 即等于maturity N

3. MacDur = (1+r)/r = 1+1/r, = ModDur+1

ModDur=1/r

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10

【Duration Property】

关于此图的5个结论

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1.零息债券麦考利久期等于term

2. 永续债券麦考利久期恒定(1+r)/r

3. 普通债券,平价和溢价发行:随maturity变长,久期也升高,逼近(1+r)/r

4. 普通债券折价发行:久期先增加(超过永续债),再减少

5.纵截面看:coupon effect,低coupon久期长

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MacDur

coupon rate/ YTM的关系

YTM同coupon rate:

都遵循coupon effect, coupon/YTM和久期反向变动

12

Callable Bond

Price&Yield Chart

1. 图形

2. 价格特征2

3. 久期理解方式2

1. 见图

 

1. 价格始终低于不含权

2.YTM低于一定程度,issuer call,价格不再上升

 

1. 字面理解:call则说明收回时间变短,久期变短

2. 定义理解:call则价格不再变动,久期变小

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Putable Bond

Price&Yield Chart

1. 图形

2. 价格特征2

3. 久期理解方式2

1. 如图

 

1. 价格始终高于不含权

2. YTM高到一定限度,put,价格不再下降

 

1. 时间维度:put则提前收回,久期变短

2.定义维度:put则价格不再下降(变动),久期变小

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【Portfolio Duration】

1. 两种计算方式

2. 第二种方式limitation

1. 综合所有现金流,按现值加权,IRR也按估计计算

比较复杂,现实中不实用

2. 以各债券的久期作为加权

 

limitation:assume only parallel shift in the yield curve

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【Money Duration】

1. Money Duration 公式

2. 已知利率变化,求price change

3. PVBP: 缩写

4. PVBP两种求法

1. Money Duration= AnnModDurXPVfull (100)

2. 利用%ΔPV=annModDur * Δyield, 求价格变化的百分比,乘以current full price,得出price change

3. price value of a basis point

4-1. PVBP={(PV-)-(PV+)}/2

4-2. 同2

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【Convexity】

1. ApproxCon 公式

2. Convexity to Price change% 公式

3. 以上公式注意

4. Convexity of zero coupon bond

5. Convexity年化时注意

1. 见图

2. %Δprice = (-AnnModDur*Δyield)+(0.5*AnnCon*Δyield2)

3注意符号:利率上升价格下降时

4. = [N-(t/T)]*[N+1-()t/T]/ (1+r)2

5. 年化:除以periodicity的平方。如半年债券,则除以4

A image thumb
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【Convexity】

1. money convexity=

2. 从money convexity求price change公式

1. = ApproxCon*market value (or per 100 par)

2. Δprice=(-MonDur*Δyield)+(0.5*MonCon*Δyield2)

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【Convexity】

1. factors to greater convexity 2

2. 结论2

1. 同duration:longer time to maturity, lower coupon rate, lower YTM

2. 特殊: dispersion of cash flow: 两个久期相同债券,greater dispersion of CF, bigger convexity

 

1. 凸性大的债券,利率下降价格上升幅度大,利率上升价格下降幅度小,总是outperform

2. 同样,这类债券价格也高。no free lunch

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【Yield Volatility】

measure interest rate risk

两个维度

1. per basis point change: 实质就是久期和凸度。YTM每改变1bp

2. number of bs change: 实质就是yield volatility

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1. 比较investment horizon, MacDur

于interest risk之关系3

2. Duration Gap

 

1. 持有期长于MacDur,reinvestment主导,risk to lower interest rate

持有期等于MacDur,两者抵消,没有interest rate risk

持有期短于MacDur, price change主导,risk to higher interest rate

2. Duration Gap=MacDur-Investment horizon

负数:长期

0:等于

正数:短期

21

对于Callable bond/ putable bond

MacDur

ModDur

EffDur

哪个值最低?

EffDur,

because it takes the effect of the call option into account

22

Calculate Capital gain/loss

1. what brings cap gain/loss?

2. compare basis

3. calculate

1. after purchase, YTM changes leads to price change.

(6%-7%)

2. carrying value/ current value at the price trajectory at  current time (this trajectory is preset with 6% at purchase)

3. carrying value = purchase price + amortized discount/ - amortized premium