Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Statistik 2 > Varianzanalyse mit Messwiederholung > Flashcards

Varianzanalyse mit Messwiederholung Flashcards

1
Q

Welches Design liegt bei einer Varianzanalyse mit Messwiederholung vor?

A

with-subject Design

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Worauf liegt der Fokus bei einer Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

auf den bedingungsabhängigen Veränderungen innerhalb jeder VP, weniger interessant ist das generelle Niveau der VP

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Ipsative Werte

A

von jedes Messwertes einer VP wird der Mittelwert dieser VP subtrahiert
-> da interindividuelle Unterschiede nicht interessant sind, sondern nur das generelle Muster des Verlaufs

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Eigenschaften Ipsativer Werte

A
  1. Mittelwert jeder VP ist nun 0
  2. Das Muster der Unterschiede zwischen den Stufen innerhalb jeder VP und über alle VP hinweg bleibt erhalten
    S. Abbildung F. 10
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Was kann passieren, wenn man einmal eine einfaktorielle ANOVA mit den Originalwerten und einmal mit den Ipsativen Werten durchführt?

A

Die ANOVA mit den ipsativen Werten kann signifikant werden, auch wenn die ANOVA mit den Originalwerten es nicht ist
für beispiel s. F. 11/12

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Warum wird eine ANOVA mit ipsativen Werten eher signifikant als eine ANOVA mit Originalwerten?

A
  1. SSW ist kleiner, dadurch wird der F-Bruch größer: durch die Eliminierung von interindividuellen Unterschieden erhöht sich die Power, indem der Fehlerterm reduziert wird.
    -> interindividuelle Unterschiede sind eine große Quelle für den Fehlerterm der normalen Varianzanalyse und im Rahmen der Varianzanalyse mit Messwiederholung wird im Prinzip dafür gesorgt, dass diese interindividuellen Unterschiede keine Rolle spielen
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Welche Freiheitsgrade würden bei einer ANOVA mit ipsativen Werten zur Entscheidung der F-Verteilung verwendet werden?

A

J -1
N - J

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Was ist das Problem, wenn man eine ANOVA mit ipsativen Werten durchführen würde?

A

Die ipsativen Werte sind nicht unabhängig voneinander, daher müssten die Nennerfreiheitsgrade reduziert werden auf (J-1) * (n-1), wobei n die Anzahl der VP ist
-> dies würde zwar den kritischen F-Wert vergrößern, die Zunahme des empirischen F-Werts durch die Eliminierung der interindividuellen Unterscheide wiegt diesen Nachteil aber in den meisten Fällen aus

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Unterschied und Gemeinsamkeiten ipsative Werte und Varianzanalyse mit Messwiederholung

A
  1. beide eliminieren interindividuelle Unterschiede
  2. Die Varianzanalyse mit Messwiederholung ist dabei jedoch flexibler:
    a) interindividuelle Unterschiede werden als separate Effekte aufgepasst & wie die eigentlich interessierenden Effekte quantifiziert
    b) Effekt der interindividuellen Unterschiede in den seltensten Fällen interessant und daher letztlich ignoriert
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Varianzanalyse mit Messwiederholung - Grundlegende Komponenten

A

-> eine einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung wird wie eine normale zweifaktorielle Varianzanalyse aufgefasst:
1. Faktor A ist der interessierende Effekt mit J Stufen

  1. Faktor B nennen wir Subjektfaktor S mit so vielen Stufen, wie es VP gibt (also n)
  2. Darauf folgt:
    a) Das Design hat dann J * n Zellen
    b) jede Zelle aber mit nur exakt einem Wert besetzt:
    - Mittelwert jeder Zelle entspricht dem einem Wert der Zelle
    - Varianz jeder Zelle ist 0
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Varianzzerlegung (Quadratsummenzerlegung) bei einer Varianzanalyse mit Messwiederholung

A

-> genau wie bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse

  1. SSA = Variabilität zu Lasten des Faktors A
  2. SSS = Variabilität zu Lasten des Subjektfaktors S = interindividuelle Unterschiede
  3. SSAS = Variabilität zu Lasten des Interaktion von Faktor A und Subjektfaktor S
  4. SSW = restliche (Fehler-)Variabilität in den Zellen (Immer 0)
  5. SStot = SSA + SSS + SSAS + SSW
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Wiederholung: wie teilt sich die Quadratsummenzerlegung bei einer zweifaktoriellen Varianzanalyse auf?

A
  1. SStot setzt sich aus Effekt und Fehler zusammen
  2. Der Fehler wird mit SSW beschreiben
  3. Der Effekt teilt sich in SSA, SSB und SSAB auf
    s. F. 18 Abbildung
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Wiederholung: wie teilt sich die Quadratsummenzerlegung bei einer einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A
  1. SStot setzt sich aus Effekt und Fehler zusammen
  2. der Fehler setzt sich aus SSAS und SSW zusammen, wobei für SSw immer = 0 gilt
  3. Der Effekt setzt sich aus SSA und SSS zusammen, wobei SSS ignoriert sind
    s. F. 18 Abbildung
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Berechnung der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung

A
  1. Formeln wie bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse
  2. Bestimmung von SSA, SSS sowie SSAS
  3. Daraus Bestimmung der entsprechenden Mittleren Quadradsummen durch Division durch die jeweiligen Freiheitsgrade
  4. ignorieren der interindividuellen Unterschiede SSS
  5. Es beibt SSfehler= SSAS + SSW
  6. wegen SSW = 0, belibt aber nur SSfehler = SSAS
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

F-Bruch bei einer einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung

A

F = MSA / MSAS
Freiheitsgrade:
J - 1
(J-1) * (n-1)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Welche Voraussetzung ist bei einer ANOVA mit Messwiederholung verletzt?

A

Die Unabhängigkeit von Stichproben:
- schnelle VP ist in allen Bedingungen schneller als eine langsame VP, …
-> die einzelnen Datenpunkte sind also nicht unabhängig voneinander

17
Q

Vorrausetzung zur Bestimmung der Verteilung der entsprechenden Zufallsvariable F bei einer einfaktoriellen ANVOA mit Messwiederholung

A
  1. Die Varianzen aller Bedingungen sind identisch
  2. Alle bivariaten Korrelationen der Bedingungen sind identisch
    -> wenn beide Vorrausetzungen erfüllt sind, spricht man von Spärizität (auch: sphericity/ compound symmetry)
18
Q

Eigenschaften von Sphärizität

A
  1. reduziert sich darauf, dass beide Annahmen für Differenzwerte von Wertepaaren gelten
  2. bei J =2 ist Sphärizität daher immer gegeben
  3. Wenn Annahme verletzt, verhält sich die Varianzanalyse mit Messwiederholung liberal, d.h., es kommt häufiger zu fehlerhaften Entscheidungen für die H1 (Alpha-Fehler)
  4. wenn Sphärizität verletzt, dann Anpassung der Freiheitsgrade
19
Q

Was ist ein gebräuchlicher Test zu Sphärizitätsannahme?

A

Mauchly´s W-Test
-> wenn Test signifikant, liegt KEINE Sphärizität vor
Am besten mit anova_out() ausgeben lassen. Der p-Wert ist dann der Wert, der unter p Mauchls´s steht.

20
Q

Was passiert, wenn die Sphärizität verletzt ist?

A
  1. Üblicherweise wird eine Schätzung des Ausmaß der Verletzung vorgenommen
  2. dies wird mit Epsilon Ꜫ bezeichnet und kann Werte zw. 0 und 1 annehmen
  3. Methoden der Schätzung von Ꜫ:
    a) Greenhouse-Geisser
    b) Huynh-Feldt
    c) nonparametrische Alternative: Friedman-Rangvarianzanalyse oder der Kendall-W-Test
  4. Freiheitsgrade des jeweiligen F-Bruchs mit Ꜫ multiplizieren: werden dadurch kleiner und dies wirkt der Liberalität entgegen
21
Q

Effektstärken bei ANOVA mit Messwiederholung

A

i.d.R. die gleichen Effektstärken, wie auch in den anderen ANOVAs
! Beachten, dass der richtige Fehlerterm, also die Interaktion zwischen Subjektfaktor mit dem interessierenden Faktor, verwendet wird

22
Q

Konfidenzintervalle

A

Berechnung bei mehr als zwei abhänigen Stichproben:
analog zur normalen Varianzanalyse und basiert auf dem Fehlerterm MSAS:
[Mj +- t(J-1) * (n-1); 1 - α/2 * Wurzel(MSAS / n) ]
Ebenfalls gilt dann, dass sich zwei Mittelwerte Mk und Mm signifikant voneinander unterscheiden, falls:
Betrag von: Mk -Mm > Wurzel(2) * t (J-1) * (n-1); 1 - α/2 * Wurzel(MSAS/n)

23
Q

Berechnung mit R - aov()

A

bei aov() muss mit Error() genau spezifiziert werden, was als Fehlerterm für den Effekt des Faktors A genutzt werden soll
VP / Faktor meint dann die Interaktion des Subjektfaktors & des Faktors Schlafentzug

aov_ergebnis

24
Q

Berechnung mit R -ezANOVA()

A

einfach den within = .(Messwiederholungsfaktor) in das Argument mit einfügen

25
Q

Wie lese ich Tabelle 3 meiner ezANOVA?

A
  1. p[GG] steht für den korrigierten p-Wert nach Greenhause-Geisser
  2. p[HF] steht für den korrigierten P-Wert nach Huynh-Feldt
  3. GGe steht für den Korrekturfaktor Epsilon mit dem die ursprüglichen Freiheitsgrade korrigiert wurden, um die korrigierten p-Werte zu erhalten
26
Q

Wie erhalte ich mit R übersichtliche Ergebnisse?

A

anova_out() in schoRsch

27
Q

Warum macht eine Varianzanalyse mit Messwiederholung keinen Sinn, wenn die Werte der Personen perfekt korreliert sind?

A

Bei der Varianzanalyse mit Messwiederholung wird die Quadratsumme des interessierenden Faktors
(bspw. SSA) an der Quadratsumme der Interaktion aus diesem Faktor mit dem Subjektfaktor (bspw. SSAS) relativiert. Wenn alle Messwerte der Personen perfekt korreliert sind, dann ist die entsprechende Quadratsumme der Interaktion 0! Es gibt somit keine übrige Fehlervariabilität mehr und die Bildung des F-Bruchs ist mathematisch nicht möglich, da der Nenner = 0 wäre.

28
Q

Was muss ich bei der Varianzanlyse mit Messwiederholung beim per Hand ausrechnen der Formeln der Quadratsummen beachten?

A

Das n = 1 ist. Da es bei n um Anzahl der VP in den Zellen geht. Das gilt auch nur, wenn ich die Quadratsummen wir bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse ausrechne. Auch die Freiehitsgrade der Quadratsummen der zweifaktoriellen Varianzanalyse stimmen überein. Die Freiheitsgrade der F-Verteilung der Varianzanalyse mit Messwiederholung sind wiederum die die auf der Formelsammlung steht und n ist hier wieder n = Anzahl der VP.

29
Q

Worauf achten bei der “ges” von der Ausgaben von ez.ANOVA?

A
  1. Entspricht bei der Varianzanalyse mit Messwiederholung NICHT dem partiellen eta². Dieses muss dann mit der Formel aus der Formelsammlung noch per Hand berechnet werden.
  2. Steht nicht wirklich da: SSA / (SSA + SSAS) berechnen
  3. bei anova_out() ist das partielle Eta² schon richtig berechnet

Statistik 2 (11 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions