Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Математика > Vekst og Modeleer > Flashcards

Vekst og Modeleer Flashcards

1
Q

З кількох частин складається Графік логістичного зростання?

A

З трьох

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Як називається цей графік?

A

Графік логістичного зростання

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Формула, що описує логістичне зростання

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Що треба памʼятати про числа (a, b, C) формули логістичного зростання?

A

Всі складові числа формули - тільки додатні

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Чи є в завданнях щось з курсу фізики?

A

Ні, немає! 😀 Не лякайся!

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Якщо є чимало точок, як виявити відповідну їм функцію?

A

Регресія

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Стабільне зростання

A

Jevn vekst

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Процес змінюється на приблизно однакову величину: яка модель?

A

Лінійна

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Чи залежить від часу похідна (ν) моделі
стабільного зростання?

A

Ні, не залежить
f(t)=2t
f’(t)=2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Швидкість (ν/f’) у формулі моделі стабільного зростання - це який член?

A

Це член «а»

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Чому модель «стабільне зростання» називають constant vekst?

A

Бо (ν) швидкість не змінюється
Прискорення немає
f(t)=2t
f’(t)=2
f’’(t)=0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Лінійна модель: f(t) = at + b
Що таке «b»?

A

f(0) = b
постійний член (Сonst): початкове значення функції startverdiet

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

f(t) = at + b
Що таке «b» в геометричному смислі?

A

Перетин з віссю У😀

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

ТЗ про «басейн»: який вираз лінійної моделі?

A

f(t) = at + b

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

ТЗ «басейн»: швидкість, з якою надходить з крана вода, це який член даної лінійної моделі?

A

f(t)= at + b

коефіціент зростання і темп зростання
(Тут це одне і теж)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

ТЗ про басейн: вже є 700 л води, за 3 год надійшло ще і стало 3000 л. Який вираз моделі?

A

f(t) = 767t + 700

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

ТЗ про басейн: вже є 700 л, за 3 год надійшло води і стало 3000. Який член а (ν)?

A

3000-700 / 3 = 767 (л/год)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Експоненціальне зростання: щоб записати член «b» (коефіцієнт зростання), достатньо взяти середнє значення з таблиці, чому?

A

Бо модель за визначенням передбачає приблизність

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Коли чайник закипить?
T(t) = 11,6t + 19,8

A

Через 7 секунд
Р-ня T(t) = 100
Løs

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

ТЗ про чайник: T(0) = 20 , за 4 хв піднялась до 80. Скласти лінійну модель, 1 дія

A

1) 80-20/4, тз = 15
T(t) = 15t + 20

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

ТЗ про чайник: T(0) = 20 , за 4 хв піднялась до 80. Як вирахувати швидкість нагрівання (ν) Тʼ(t)

A

60/4= 15 тобто 🔺y / х = а

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Лінійна модель: йдеться про приблизно однакову зміну чого?

A

просто величини (кг, м, хв, л і т.д)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Експоненціальна модель показує приблизно однакову зміну чого?

A

Проценти або коефіціент зростання

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Логістична модель описує те, як змінюється що?

A

Те, як змінюється величина

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

Як ще називають експоненціальне зростання?

A

Зростання в процентах
Процентне

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

Як сказати математичною мовою «збільшення / зменшення»

A

зростання vekst

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

Як математично записати спадання на 9%?

A

З допомогою коефіцієнта зростання, що є менше одиниці <1
0,91

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
28
Q

Яка модель описує зростання /спадання на приблизно однакові відсотки?

A

Експоненційна модель

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
29
Q

Експоненціальна функція: чим є член “a”?

A

початкова кількість або величина No (при t=0)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
30
Q

Який член експоненціальної моделі описує (і буквально дорівнює) те, з чого почався хід процесу?

A

Член а, t=0
Nο

31
Q

Експоненціальна функція: чим є член «b»?

A

коефіцієнт зростання

32
Q

Чим є похідна експоненціальної функції?

A

(ν) швидкість експоненціального зростання

33
Q

Як виглядає формула похідної від експоненціальної функції?

A

добуток константи і оригінальної функції

f’ (t) = const • f (t)

34
Q

Чим є константа в цій формулі f(ʼt)=Const • f(t)

A

Lnb💪🏻💪🏻💪🏻

35
Q

Розширена похідна
експоненціального зростання

A

Добуток оригіналу функції на lnb

36
Q

Темп зростання (ν) пропорційний значенню експоненціальної функції, як?

A

Прямопропорційно

37
Q

Знак швидкості ν f’(t) в Екс.функції залежить від якого множника?

A

Ln b
коефіцієнт зростання

38
Q

Формула експоненціальної моделі в природничих науках

A
39
Q

Про Темп Зростання в експоненціальній моделі f’(t)= Cons • f(t) :
чи він залежить темп від множника k?

A

Так звісно

40
Q

ТЗ на складання експоненціальної моделі: завезено 24 кролика, через 10 РОКІВ розплодилось 2 млн
2 дії в саs

A

1) Записуємо експоненціальну функцію, де відомо початкове значення a=24
2) Складаємо рівняння f(10)=2000 000, в якому є одне невідоме k (коефіціент зростання) løs

41
Q

Яка модель описує процес, що змінюється на приблизно однаковий коефіцієнт зростання?

A

Експоненціальне зростання

42
Q

Яка модель привʼязана до Коефіцієнта зростання?

A

Модель Експоненціального зростання

43
Q

ТЗ про складання моделі з допомогою регресії CAS (2 дії)

A

1) В таблицю вношу данні (точки: х,у)
2) команда regresjon

44
Q

Задача: який час напіврозпаду Барія?
Скласти рівняння

A

2,6 секунди
Функція «напіврозпаду» = 1/2 радіоактивности

45
Q

Щоб доповнити цю таблицю, треба знати дві формули, які?

A

1) процентну зміну
2) перетворення процентів у КЗ

46
Q

Два типові приклади з реальності, які описує експоненціальна модель

A

Ціна
Популяція

47
Q

Що означає експоненціальне спадання ціни?

A

ціна зменшується на фіксований відсоток за однаковий проміжок часу

48
Q

ТЗ про популяцію, що таке P(t)?

A

Кількість популяції в момент часу

49
Q

Логістична крива це що?

A

Сигмоїда

50
Q

Логістична модель: коли t прямує до бескінечності, куди прямує функція?

A

до своєї максимальної спроможності

51
Q

В який момент логістична функція зростає найшвидше?

A

В точці, де процес досягає половини своєї спроможності С/2

52
Q

Як виглядає графік логістичної функції, коли коефіцієнт зростання є нульовим b=0

A

горизонтальна пряма
Процес стабілізувався на певному значенні у

53
Q

Графік логістичної функції стабілізується де?

A

на своїй максимальній спроможності
y = C

54
Q

Коли швидкість найбільша в логістичній моделі? (Про похідну)

A

В точці перегину, коли друга похідна дорівнює нулю

55
Q

Коли темп зростання популяції жаб найшвидший (спосіб без похідної)

A

Складаємо рівняння B(x) = C/2

56
Q

ТЗ про хімрозчин
t(0) = 0,025, t(1) = 0.085 C =0,33
Скласти модель логістичного зростання (3 дії)

A
  1. Записуємо функцію у формі логістичного зростання
  2. Р-ня1 c(0)=0,025 дає змінну а
    3 Р-ня 2 разом зі знайденим а
    C(1) = 0,085 дає b
    Записуємо вираз
57
Q

ТЗ на складання логістичної моделі: дано f(0)=2, решту інфи треба отримати з графіка

A

1) Із зображення отримуємо у=41 і f(12)=6,6

2) складаємо два рівняння в систему, (тобто записуємо їх по черзі в два рядки), løs, отримуємо а і b

Складаємо вираз

58
Q

ТЗ: скласти вираз логістичної моделі
2 Дії

A

1) Записуємо функцію у формі логістичної
2) Записуємо «систему» по черзі два рівняння, løs після другого, отримуємо а i b

59
Q

ТЗ про «корону», дано календарні дні з кількістю заражених. Як цю таблицю перетворити в регресію? 2дії

A

1) Записати перший календарний день в таблиця як нульовий
2) Далі відкрити в телефоні фактичний календар і рахувати в ньому дні

60
Q

ТЗ про «населення в календарних роках» з умовою «f(t) - це кількість населення по роках (t) після 1900»
Як занести календарні роки в регресійну таблицю?

A

Записуєш 1900 рік як нульовий, 1927 як 27, 2011 - як 111😀😀

61
Q

ТЗ зi змінною t: читаючи умову, що не пропустити?

A

Що означає t: дні, хв, роки, секунди😀

62
Q

Про що є питання «в який момент швидкість розмноження бактерій прискорюється найбільше**»?

A

Про момент, де прискорення стабілізувалося

63
Q

ТЗ про розмноження колонії бактерій: дано модель.
На якій годині колонія розмножується найшвидше?
(С/2)

A

Р-ня Ν(t) =40

64
Q

ТЗ про розмноження колонії бактерій: дано модель.
Як швидко розмножується колонія на своєму піку?

A

8000 бактерій на годину

65
Q

ТЗ графік проходить через дві точки, чому тут можна записати лінійну і експоненціальну функцію а логістичну - ні?

A

Тому що є тільки два рівняння, а треба три

66
Q

ТЗ на логістичну модель, за умовою « на острів висадили 30 оленів»
Чи правильно записати a=30?

A

Ні. f(0)= 30 - це не змінна a

67
Q

ТЗ на логістичну модель: «на острів висадили 30 оленів»
Як знайти змінну a?

A

Løs

68
Q

Що таке прискорення? Як величина

A

Зміна швидкості тіла за одиницю часу

69
Q

Що в цій моделі є прискоренням?

A

Друга похідна😘

70
Q

f(t) - кінцевий…?

A

результат

71
Q

ТЗ: зобразити f’ і знайти точку максимум: про що розповідає ця точка?

A

На 18-й годині швидкість розростання колонії досягає свого максимуму і становить 210 тис/ год

72
Q

Що таке b в експоненційній молелі?

A

b = ek

73
Q

Координати точки перегину, коли логістична функція зростає найшвидше

A

Математика (18 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions