Рівняння Log i Eksp

Question 1

Що зробити, приступаючи до розвязання логарифмічного р-ня?

Answer 1

Поставити ОДЗ: x > 0 або х ≠ 0

Question 2

Який метод для всіх цих типів?

Answer 2

Серце

Question 3

На що звернути увагу?

Answer 3

На дужки: вони утворюють різні рівняння,
хоч на перший погляд - однакові

Question 4

Знайти помилку

Answer 4

Question 5

Що памятати про кнопку перетин в інструментах графтайнера?

Answer 5

Що результат записується в поле алгебри

Question 6

Що це за тип лог. р-ня?

Answer 6

Question 7

Який метод дляцього типу?

Answer 7

Question 8

Яка умова для цього типу р-нь?

Answer 8

Question 9

Чому ОДЗ х ≠ 0?

Answer 9

Question 10

Чому ОДЗ: x > 0?

Answer 10

Question 11

ОДЗ?

Answer 11

0 < x < 3

Question 12

ОДЗ?

Answer 12

Question 13

Який метод для цього типу р-нь? ОДЗ?

Answer 13

Заміна: t > 0

Question 14

Три варіанти розвʼязання

Answer 14

Question 15

Answer 15

Question 16

Answer 16

Question 17

Приступаючи до експоненціального р-ня, що перевірити?

Answer 17

Степінь: парна або непарна
Тобто скільки коренів чекати🙂
Також який тип рівняння

Question 18

Приступаюч до рівняння загалом, що виявити першим?

Answer 18

Який тип рівняння, з якими функціями

Question 19

Який метод?

Answer 19

Однакова основа

Question 20

Який метод? Яка особливість в графтайнері?

Answer 20

Графічний: точку перетин інколи можна просто пальцем тицьнути і без команди skjæring (objekt, objekt)

Question 21

Яка ідея для методу однакова основа?

Answer 21

Question 22

Answer 22

Question 23

Answer 23

Question 24

Корисна команда для розвязання рівнянь cas

Answer 24

Question 25

Який метод?

Answer 25

Логарифмізації

Question 26

Якщо в основі десятка, який логарифм вибираємо?

Answer 26

Lg

Question 27

Якщо в основі е, який логарифм вибраєм?

Answer 27

Ln

Question 28

Особливість відповідей вручну чи cas з одного боку і графтайнер з іншого

Answer 28

Графтайнер дає число, вручну чи cas можна отримати вираз з ln/lg

Question 29

В чому ідея методу логарифмізації?

Answer 29

Зведення до однакової основи ln/lg: маємо рівняння з експонентом і числом, вони рівні. (Бо ж це рівняння)
Отже, можемо логарифмізувати: бо логарифми експоненти і числа теж будуть рівні

Question 30

Який метод і ОДЗ

Answer 30

Заміна: t>0
Або по-норвезьки винесення за дужки, те що ми в Україні заміняємо

Question 31

Коли в рівнянні маєш справу з е-шкою, яка буде відповідь?

Answer 31

У виразі - як правило Ln,
або якщо наближено - число
(Серце вліво)

Question 32

Коли в рівнянні маєш мправу з е-шкою, яка буде відповідь?

Answer 32

У виразі - як правило Ln,
або якщо наближено - число

Question 33

Експоненціальне р-ня, в основі число:
який метод?
яка відповідь?

Answer 33

Елінізація ln - ln
відношення ln/ln

Question 34

Питання

Answer 34

Ні

Question 35

ОДЗ?

Answer 35

Question 36

Логарифмічне рівняння: кілька логарифмів з одного боку, та ще й з мінусом (тобто далі треба буде ділити ): лайфхак «баланс для множення»

Answer 36

Перекинь один логарифм на інший бік, має зявитися підходящий баланс, ну й множити будеш а, не ділити

Question 37

Ще раз: відомо коефіціент зростання від часу, знайти процентаж ( щось змінюється по годинно)

Answer 37

Відніми від кз (b) одиницю і помнож на сто
(b -1)*100 = %

Question 38

Три варіанти розвʼязання експоненціального рівняння

Answer 38

Зведення до однакової основи
Логарифмізація
Експоненціальне серце

Question 39

Для логарифмічної функції змінні х є числом чи степенню?

Answer 39

Числом

Question 40

Формула для процентажа, відомо кз b

Answer 40

Question 41

Чи парвильно змінено основу логарифма?

Answer 41

Правильно

Question 42

Як розвʼязати?

Answer 42

Властивість степенів - ідея

Question 43

Я розвʼязати: справа і зліва однакові степені (показники)

Answer 43

Фішка: розділи лівий вираз на правий згідно з властивостями показника,
так щоб отримати одиницю справа
Далі елінізуй або розвязуй згідно з «однаковими основами»

Question 44

ТЗ: через скільки років ціна збільшиться в 4 рази

Answer 44

Я ще наугад крокував по роках: теж правильно вирішив

Question 45

Розвʼязати

Answer 45

Question 46

Розвʼязати

Answer 46

Question 47

Нерівність: коли міняємо знак на протилежний?

Answer 47

Question 48

Нерівність: ідея

Answer 48

Зводимо до однакової основи, міняємо або не міняємо знак, розвязуємо далі як рівняння, отримуємо область визначення