WissA 2 Flashcards
Mittelwert vs. Median
MW: Summe Messwerte / Anzahl der Messwerte
Median: Der Wert, der in der Mitte der Messwerte steht
Ausreißer: ungewöhnlich hohe oder niedrige Werte innerhalb einer Stichprobe
–> Beeinflussen den Median nicht
–> Den MW aber drastitsch
Streuungsmaße
Spanne: größter und kleinster Wert.
Maximum
Minimum
Was sind Freiheitsgrade?
Parameter, die zu einem System gehören und dieses beschreiben.
–> tragen Informationen über das System.
Die Zahl der FG entspricht der Zahl der redundanten infomrationen, die zur Berechnung nicht zwangsweise erforderlich sind
–> sehr wohl aber zur präzisen Bestimmung des Parameters!
Verteilung von Daten.
Daten Sortieren (Klein bis Groß) (unten nach oben)
Intervalle festlegen
Häufigkeit innerhalb der Intervalle zählen
Symmetrisch, Rechts schief, links schief, Bi-modal, Normalverteilung
F-Test/ANOVA
=ANOVA
prüft mittels F-Test ob die Varianz der Daten zwischen den Gruppen größer ist als die innerhalb der Gruppen.
–> Wechselwirkungen zwischen Faktoren
Ist der F-Test signifikant, dann ist ein paarweiser Vergleich zwischen den VG signifikant.
–> Der F-Test verrät aber nicht welcher.
Um dies zu klären müssen Sie einen multiplen MWvergleich anschließen (Post-hoc-Test): i.d.R Turkey.
Posthoc-Tests = multiple Mittelwertverglieche
Ziel: Herausfinden, wo die signifikanten Unterschiede liegen.
Problem: wiederholte t-Tests dürfen nicht angewandt werden
–> Fehlerinflation, Scheinsignifikanz
–> Alpha-Fehler
Gegenmittel: Alphakorrektur: Alpha dividieren durch die Anzahl der paarweisen Vergleiche
Mögliche Fehler:
Fehler erster Art: Alpha-Fehler: Fälschliche Zurückweisung der Nullhypothese.
–> Eingabefehler, Auswertungsfehler, untypische Stichprobe
Fehler zweiter Art: Beta-Fehler: Fälschliche Annahme der Nullhypothese.
Was ist eine Randomisierung?
Parzellen werden angeordnet.
Königsvariante: vollständige Randomisierung
–> Der Reihe nach auswürfeln, Lose, Münzwurf, Zufallsgenerator
–> wenn nur eine Sorte verbleibt, werden restliche Parzellen aufgefüllt
–> Mehr als 1 Faktor: Kombinieren der Faktorstufen zu Versuchsgliedern
Einschränkung:
inhomogene Versuchsfläche
Feldarbeit
Was ist eine Blockanlage?
–> inhomogene Versuchsfläche
–> Aufteilung: orthogonal zum Gradienten
Vorteil: Verkleinerung des Versuchsfehlers
–> Fehler wird dem Gradienten zugerechnet
Nachteil: Verringerung der Freiheitsgrade der Versuchsfläche
Sinnvoll wenn der Gradient nicht nur sehr gering wirkt
Einfaktoriell vs. Zweifaktoriell
ANOVA mit 2 Faktoren:
Alle Faktorstufen des 1. Faktors werden mit allen FS des 2. Faktors kombiniert
Mehr Faktoren kombinierbar –> jedoch wir der Versuch schwer durchführbar und Auswertbar.
Die Durchführung der Rechnung ist gleich
Wesentlicher Unterschied:
Es können Wechselwirkungen auftreten
Was tun?
Signifikanz der Wechselwirkung prüfen
Parametrisches Verfahren vs. Nichtparametrische Verfahren
Parametrisch:
T-Test und ANOVA
Den Verfahren liegt die Annahme einer bestimmten Verteilung der Variablen zugrunde. (z.B.: Normalverteilung)
Nichtparametrisch:
Verfahren erfordern keine Verteilungsannahme
–> Verteilungsfrei
Wir eingesetzt wenn die Vorraussetzungen für die parametrischen Verfahren nicht gegeben sind.
–> z.B.: Boniturdaten mit wenig Boniturstufen
Begriffserklärung: Faktor, Versuchsglied, Wiederholungen, Parzelle
Faktor: Was wird untersucht? z.B.: Düngung
–> Ein Versuch kann 1 oder mehrere Faktoren haben
Faktorstufen: varianten eines Faktors z.B.: Düngekonzentrationen
Versuchsglied: Kombination von Faktorstufen bei einem mehrfaktoriellen Versuch
Wiederholungen: Anzahl der Wiederholungen eines Versuchgliedes
Parzelle:
Kleinste nicht zerlegbare Einheit im Feld(versuch)
–> Auf einer Parzelle steht 1 Wiederholung von 1 Versuchsglied
Beispiel: Vergleich der Düngung (drei Konzentrationen) bei vier Sorten
Anzahl Faktoren: 2
Anzahl Faktorstufen: 3 (Düngung); 4 (Sorten)
Anzahl Versuchsglieder: 34 = 12
Anzahl Wiederholungen: Diejenige Anzahl, wie oft 1 Kombination aus Düngung und Sorte (also ein Versuchsglied) im Versuch wiederholt wird. Z.B. 5
Anzahl Parzellen: 34*5 = 60
- Wann wähle ich welchen Test? ( immer Paarweißer vergleich)
- Sind die Daten verbunden oder unverbunden
Wiederholte Messung am selben Objekt = Verbundene Stichprobe
Unterschiedliche Behandlung von verschiedenen Testobjekten = unverbundene S. - Sind die Daten normalverteilt
Graphische Analyse oder Tests auf Normalverteilung
(Kolmogorow-Smirnov&Spahiro-Wilk Test)
Falls nicht normalverteilt nicht-parametrische Tests - Liegt eine Varianzhomogenität vor
Wird durch den Levene-Test geprüft
Eine Varianzgleichheit liegt vor wenn der p-Wert größer als 0,05 ist!!! sonst ungleich
Varianzanalyse: Einfaktoriell
Prüfen auf Normalverteilung
- Vorgehen bei einem wissenschaftlichen Test (Versuchsplanung)
Entscheiden für eine Fragestellung
Anzahl Samen/Gefäße
Versuchsfaktoren: Variante/Kombination
Wiederholungszahl
Aufstellung im Gewächshaus
