מדדי פיזור

Question 1

מהם מדדי פיזור?

Answer 1

הצגת הנתונים על ידי תיאור האופן בו הנתונים מתפזרים בהתפלגות. ההבדלים בין הערכים של ההתפלגות.
הומוגני- הבדל ערכי קטן.
הטרוגני- הבדל ערכי גדול.

Question 2

מה זה תחום Range?

Answer 2

ההפרש בין הערך הגבוה ביותר לערך הנמוך ביותר.

R=max-min

Question 3

מהן תכונות התחום?

Answer 3

1. משתנה scale (אינטרוואלי).
2. קל לחישוב ובעל משמעות ברורה.
3. חיסרון- מתבסס רק על קצוות ואינו מבטא את הפיזור בתוך ההתפלגות.

Question 4

מהו תחום בין רבעוני?

Answer 4

המרחק בין הרבעון העליון (Q3) ובין הרבעון התחתון (Q1).
המרחק בין הערך ש-25% מהערכים קטנים ממנו ו-25% מהערכים גדולים ממנו.
בתחום הבין רבעוני אנחנו למעשה מסתכלים על אלו שנמצאים במרכז. מתעלמים מהקיצוניים (גם מאלו הגבוהים מאוד וגם מאלו הנמוכים מאוד) ושואלים מהו התחום של 50% הבינוניים.

Question 5

איך מחשבים תחום בין רבעוני בטבלת שכיחויות בדידה?

Answer 5

1. חישוב שכיחות מצטברת CF.
2. מציאת המקום של Q1 ו- Q3.
   Q1=CF/4 Q3=CF*3/4
3. מציאת Q1 ו- Q3 (ה-X המתאים בטבלה).
4. חישוב תחום בין רבעוני Q3-Q1

Question 6

איך מחשבים תחום בין רבעוני בטבלת שכיחויות רציפה?

Answer 6

1. חישוב MP.
2. חישוב CF.
3. חישוב המיקום של Q1 ו- Q3.
   Q1= CF/4 Q3=CF*3/4
4. מציאת הערכים- MP של המחלקה הרלוונטית בהתאם למיקום.
5. מציאת התחום Q3-Q1

Question 7

מהן תכונות התחום הבין רבעוני?

Answer 7

1. משתנה סדר לפחות- סדר, scale.
2. מתאר את הפיזור במרכז ההתפלגות ולא מושפע מהערכים שבקצוות.
3. מושפע מסדר הערכים ולא מהערכים עצמם.

Question 8

מה זה עשירונים?

Answer 8

10% מהערכים.

Question 9

מהו עשירון תחתון?

Answer 9

הערך שעשירית מהמקרים (ערכים) קטנים ממנו או שווים לו, ו-9 עשיריות מהמקרים גדולים ממנו או שווים לו.
10% קטנים ממנו, 90% גדולים ממנו.

Question 10

מהו עשירון עליון?

Answer 10

הערך שעשירית מהמקרים גדולים ממנו או שווים לו, ו-9 עשיריות מהמקרים קטנים ממנו או שווים לו.
90% קטנים ממנו, 10% גדולים ממנו.

Question 11

איך מחשבים עשירונים בטבלת שכיחויות בדידה?

Answer 11

1. חישוב CF.
2. חישוב מיקום העשירון הרצוי.
   עשירון תחתון- CF/10 עשירון עליון CF*9/10
3. מציאת העשירון- ה-X או ה-MP.

Question 12

מהן שונות וסטיית תקן?

Answer 12

מדדים שמחשבים ממוצע לסטיות. המדדים הכי שכיחים.
פיזור סביב הממוצע.
ככל שהשונות גבוהה יותר כך הפיזור גדול יותר, ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע.
מראים לנו את השונות בצורה הכי מדויקת, מדדים שמחשבים ממוצע לסטיות.

Question 13

מהי הנוסחה לשונות?

Answer 13

כל ערך פחות הממוצע בריבוע. מסכמים את כל הערכים שיצאו ומחלקים במספר בn.

Question 14

מהי הנוסחה לסטיית תקן.

Answer 14

שורש שונות.

Question 15

מהי סטיית תקן?

Answer 15

הממוצע של המרחקים בין ערכי ההתפלגות לבין הממוצע.

Question 16

מהי שונות?

Answer 16

הבסיס לסטיית תקן.

Question 17

מה הבעיה בשונות?

Answer 17

סכום הסטיות לעיתים יוצא 0, זה דבר המאפיין את הממוצע. אי אפשר לחלק 0 במספר אחר.
בכדי שיהיה ניתן לחשב, העלו את הנוסחה בריבוע.

Question 18

מהם השלבים לחישוב סטיית תקן?

Answer 18

1. חישוב ממוצע.
2. סכום כל הערכים פחות הממוצע בריבוע.
3. חילוק התוצאה ב-n.
4. להוציא שורש לסטיית תקן.

Question 19

מהן התכונות של סטיית התקן?

Answer 19

1. השורש החיובי של השונות.
2. יתרונה של סטיית התקן בכך שהיא מבוטאת ביחידות של ההתפלגות. מסמלת את ההפרש בין כל ערך לממוצע.
3. סטיית התקן יכולה להיות 0. למשל אם כולם קיבלו 4 כל הערכים שווים.
4. מושפעת מערכים קיצוניים.

Question 20

איך מחשבים שונות בטבלת שכיחויות של משתנה בדיד?

Answer 20

1. חישוב ממוצע.
2. הוספת עמודה לטבלה: ערך פחות הממוצע.
3. מוסיפים עמודה לטבלה: הערך פחות הממוצע בריבוע.
4. מוסיפים עוד עמודה לטבלה: הערך פחות הממוצע בריבוע כפול השכיחות.
5. סוכמים את הכל בעמודה האחרונה.
6. מחלקים את הסכום ב-n.

Question 21

איך מחשבים שונות בטבלת שכיחויות של משתנה רציף?

Answer 21

1. חישוב cf.
2. חישוב mp.
3. חישוב mp*f.
4. חישוב ממוצע.
5. הוספת עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע.
6. מוסיפים עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע בריבוע.
7. מוסיפים עוד עמודה לטבלה: mp פחות הממוצע בריבוע כפול השכיחות.
8. סוכמים את הכל בעמודה האחרונה.
9. מחלקים את הסכום ב-n.

Question 22

מהי טרנספורמציה ליניארית?

Answer 22

שינוי עקבי. מה קורה לממוצע, לשונות לסטיית התקן כשמשנים באופן עקבי את ערכי ההתפלגות.

Question 23

אם מוסיפים/מורידים ערך של a משכיח, חציון וממוצע, כיצד הם משתנים?

Answer 23

גדלים/קטנים ב-a.

Question 24

מה קורה אם מוסיפים/מורידים ערך a מסטיית תקן או שונות?

Answer 24

נשארת אותו הדבר.

Question 25

אם מכפילים/מחלקים ערך b משכיח, חציון וממוצע כיצד הם משתנים?

Answer 25

גדלים/קטנים פי b.

Question 26

אם מכפילים/מחלקים ערך b מסטיית תקן כיצד היא משתנה?

Answer 26

היא גדלה/קטנה פי b.

Question 27

אם מכפילים/מחלקים ערך b משונות כיצד היא משתנה?

Answer 27

גדלה/קטנה פי b בריבוע.