01 Hydrostatik Flashcards Preview

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Flashcards in 01 Hydrostatik Deck (14):
1

Euler'sches Grundgesetz der Hydrostatik

ρf=grad p
Herleitung aus infinitisimalem Volumenelement

2

Grundbedingung der Hydrostatik

rot(ρf)=0, damit ρf=grad p existiert
-eine rotor-/wirbelfreie Volumenkraftdichte ermöglicht ein Fluid in Ruhe
-konservative Kraft

3

U? f?

f= -gradU
-Bedingung: rot(f)=0

4

Was folgt aus gradρ x gradp = 0?

-konstante Dichte
->inkompressibel
-konstanter Druck
->kein Kraftfeld
-Isodensen=Isobaren
->barotrope Schichtung

5

Barotrope Schichtung, id. Gas, Erdschwerefeld

p(z)=p(0)e^(-gz/RT)

6

Inkompressible Druckverteilung, Erdschwerefeld

p=p(0)+ρgz

7

Druckverteilung in einem zylidrischen rotierendem Gefäß

Isobaren sind parabolisch

8

Betrag und Angriffspunkt der Vertikalkraft auf Behälterwand

Betrag = Gewichtskraft der über der Behälterwand lastenden Flüssigkeit
Angriffspunkt = Schwerpunkt der über der Behälterwand lastenden Flüssigkeit

9

Hydrostatisches Paradoxon

Vertikalkraftbetrag hängt nur von Fläche und Füllstand ab

10

Betrag und Angriffspunkt der Horizontalkraft auf Behälterwand

Betrag = Projektion der Wand x Überdruck im Flächenschwerpunkt
Angriffspunkt = Flächenschwerpunkt

11

Auftriebskraft Betrag und Angriffspunkt

Betrag = Gewichtskraft des verdrängten Wassers
Angriffspunkt = Volumenschwerpunkt

12

Ist die Gleichgewichtslage eines kartesischen Tauchers stabil? Erkläre!

Instabil: sinkt->Volumen sinkt->Auftrieb sinkt->sinkt
steigt->Volumen steigt->Auftrieb steigt->steigt

13

Welche Bedinung ist an ein Kraftfeld zu stellen um ein ruhendes Fluid zu ermöglichen?

Es muss konservativ sein (rotorfreie Volumenkraftdichte)

14

Wie funktioniert ein kartesischer Taucher?

Bei einem kartesischen Taucher befindet sich ein Gas (Luft) unter einer Kuppel in einem Fluid (Wasser) eingetaucht. Im Gleichgewicht ist die Gewichtskraft von Kuppel + Luft gleich der Auftriebskraft der beiden (verdrängtes Fluidvolumen).
Wird er ausgelenkt verändert sich das Volumen des Gases durch die Druckerhöhung- bzw. verringerung und somit auch die Auftriebskraft. Es handelt sich um ein instabiles Gleichgewicht.