1. Естествени, Цели, Рационални, Реални числа

Question 1

N

Answer 1

естествени числа; цели положителни (1,2,3…)

Question 2

Z

Answer 2

Цели числа; естествени + отрицателни (-1;1)

Question 3

Q

Answer 3

Рационални числа; отношение между две числа - обикновени дроби 1/2 и десетични дроби 0,12

Question 4

R

Answer 4

Реални числа ; елементи на множество, съответстващи на всички точки на една права

Question 5

Противоположни числа

Answer 5

при отрицателни и естествени числа : 4 е противоположно на - 4

Question 6

Абсолютна стойност

Answer 6

1) разстоянието на едно число до 0 на оста
2) например, за 4 и -4 тя е 4
3) означава се |4|
4) винаги е положително число

Question 7

Сравняване на две числа и на техните абсолютни стойности

Answer 7

ако имаме ос, а и с са на нея; ако сравняваме самите числа има значение дали взимаме а-с или с-а, но ако сравняваме техните абсолютни стойности, няма значение кое взимаме

Question 8

Степенуване

Answer 8

1) основа и степенен показател
2) число на степен нула е винаги 1
3) число на степен 1 е винаги себе си
4) нула на степен, което и да е число е винаги 0
5) число повдигнато на отрицателна степен a^-b = 1/a^b

Question 9

Квадратни корени

Answer 9

1) радикал, кв. корен, корен квадратен, корен
2) число под корен е различно или по-голямо от 0!
3) корен квадратен не е същото като степенуване, защото корен от 9 е винаги +3, а х^2 = 9; х може да е + или - 3

Question 10

Формули на коренуване

Answer 10

1) √x = 2√x^1 = x^1/2
2) n√x^m = x^m/n
3) n.p√x^m.p = n√x^m = x^m/n
4) n√x.y = n√x . n√y ( същото и при деление)
5) n√ m√ x = m√ n√ x = m.n√ x

Question 11

Рационализиране на знаменател

Answer 11

при израз с корен в знаменател, умножаваме знаменател и числител със същия корен
1/√3 Х √3/√3 = √3/3 - стойността не се променя понеже е умножено с едно и също число, което също е равно на 1

Question 12

Когато имаме х под корен

Answer 12

винаги записваме, че х >= на нула (дефинирано множество; можем да махнем скобите за абсолютна стойност след това, защото сме уточнили, че е положително число

Question 13

Ред на действия

Answer 13

1. Скоби
2. Степенуване
3. Умножение
4. Деление
5. Събиране/Изваждане

Question 14

Равни/еквивалентни дроби

Answer 14

1/2 = 2/4 = 4/8

докато умножаваме числителя и знаменателя с едно и също число, имаме еквивалентни дроби

Question 15

Сравняване на обикновени дроби

Answer 15

Намираме общ знаменател

Question 16

Разлагане на дроби

Answer 16

7/9 = 1/9 + 6/9 = 2/9+5/9 и т.н.

Question 17

Превръщане на обикновени дроби в проценти

Answer 17

1) Намираме с колко трябва да умножим/разделим знаменателя, за да стане 100
2) умножаваме/делим числителя със същото число
пример: 6/20 = 30/100 => 30%

Question 18

Превръщане на обикновена дроб в десетична (7/8)

Answer 18

7/8 -> делим (можем да закръглим)

Question 19

Превръщане на десетична дроб в обикновена (0,36)

Answer 19

0,36 -> 36/100 -> 9/25

слагаме я със знаменател 100

Question 20

Намиране на проценти (4 от 16(

Answer 20

Какъв процент от 16 е 4

4/16 -> 1/4 (намираме с колко трябва да умножим знаменателя, за да стане 100) -> 25%

Question 21

Процент от цяло число (30% от 6)

Answer 21

30/100 . 6 = 18/10 = 1,8%
или
0,30 Х 6 = 1,8

Question 22

Умножаване на десетични числа (32,12 . 0,5)

Answer 22

1) умножаваме без да гледаме запетаята
2) броим колко числа има след запетаите и при двете числа, например в случая 3
3) слагаме запетаята пред 3-те последни числа
16,060

Question 23

Деление на десетични дроби

Answer 23

Умножаваме по колкото пъти трябва по 10, докато числото, което делим е без запетаи (=> умножаваме и делителят по толкова)