Capítulo II - 2. Descrição de um conjunto

Question 1

1. Utilizamos dois recursos principais para descrever um conjunto e seus elementos:

Answer 1

enumeramos (citamos, escrevemos) os elementos do conjunto ou atribuimos uma
propriedade característica dos elementos do conjunto.

Question 2

2. (Descrição pela citação dos elementos)
   Quando um conjunto é dado pela enumeração de seus elementos,

Answer 2

devemos indicá-lo escrevendo seus elementos entre chaves.

Exemplos:
1º) {a, e, i, o, u}
2º) {I, V, X, L, C, D, M}
3°) conjunto dos números primos positivos: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …}

Question 3

3. quando o conjunto é infinito: escrevemos alguns elementos que evidenciem a lei de formação

Answer 3

e em seguida colocamos reticências.

Exemplo:
conjunto dos múltiplos inteiros de 3:
{0, 3, -3, 6, -6, 9, -9, …}

Question 4

4. quando o conjunto é finito com grande número de elementos:escrevemos os elementos iniciais, colocamos reticências

Answer 4

e indicamos o último elemento.

Exemplos:
1º) conjunto dos números inteiros de 0 a 500:
{0, 1, 2, 3, …, 500}
2º) conjunto dos divisores positivos de 100:
{1, 2, 4, 5, 10, …, 100}

Question 5

5. (Descrição por uma propriedade)
   Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos:

Answer 5

A = {x / x tem a propriedade P}

e lemos: “A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a propriedade P”.

Exemplos:
Conjunto dos divisores inteiros de três
{x / x é inteiro e divisor de 3}
Ou enumerado
{ 1 , -1 , 3 , -3 }

Conjunto do intervalo fechado entre 0 e 500
{x / 0 ≤ x ≤ 500}
Ou enumerado
{0, 1, 2, 3, …, 500}

Question 6

Quais são as cinco perguntas sobre descrição de um conjunto em teoria dos conjuntos?

Answer 6

1. Utilizamos dois recursos principais para descrever um conjunto e seus elementos:
2. (Descrição pela citação dos elementos)
   Quando um conjunto é dado pela enumeração de seus elementos,
3. quando o conjunto é infinito: escrevemos alguns elementos que evidenciem a lei de formação
4. quando o conjunto é finito com grande número de elementos:escrevemos os elementos iniciais, colocamos reticências
5. (Descrição por uma propriedade)
   Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos: