Застосування похідної 2

Question 1

Звучить в умові «пропорційний»: як це показати у формулі?

Answer 1

Додаєш множник k

Question 2

Як це записати математично?

Answer 2

Question 3

ТЗ про балку-брусок: як скласти формулу?

Answer 3

Question 4

ТЗ про брусок: як записати формулою, «щось B - є пропорційним до добутку x i y?

Answer 4

B = k (x•y)

Question 5

ТЗ про брусок: як знайти вираз висоти у, так щоб виразити її через х?

Answer 5

Легко: дано прямокутний трикутник з гіпотенузою 50

Question 6

ТЗ про брусок: чому k далі не беремо до уваги?

Answer 6

Тому що це константа: її прирівнювати до нуля не має смислу

Question 7

ТЗ про брусок: чому в цій функції одз ікс строго більший і строго менший, не дорівнює ні нулю ні 30?
0 < х < 30

Answer 7

х > 0 : бо брусок матеріальне тіло, його ширина завжди більша за нуль

х > 30 : ні ширина, ні висота, в якості катетів, не можуть дорівнювати гіпотенузі

Question 8

ТЗ: скласти систему і знайти a i b
Дано: функцію і точку екстримуму
Дві дії

Answer 8

Question 9

ТЗ знайти a, b, c, d (скласти рівняння 3-го степеня)

Answer 9

Складаємо по черзі чотири рівняння løs

Question 10

Дано: похідна частин кускової функції дорівнює конкретним числам 2 і -1.
Як перевірити наявну точку зламу чи вона topp/bunn?

Answer 10

Давай Змію: на знак проміжків вже вказують знаки чисел, яким дорівнює похідна на них

Question 11

ТЗ виразити ширину через висоту

Answer 11

Ідея:
1) Довільно вводимо «проміжну величину» параметр: тут a, що йде уздовж вісі Х.
2) Довжину рахуємо згідно з правилами векторів: 2a
☺️
3) Вираз висоти дорівнює виразу самої функції; не забуваємо записати замість х - параметр а.
4) Виражаємо а через h.
🥳
Готово: формула площі - основа для нашою функції площі, що залежить від h: з нею далі працюємо

Question 12

Точка перегину vende - термін для графіка: точка нахилу infleksjonspunkt - термін для …

Answer 12

Функції

Question 13

Команда: точка перегину

Answer 13

Vendepunkt (polynom)

Question 14

ТЗ виявити чи графік має точку перегину, маючи вираз другої похідної: про що не забути?

Answer 14

Перевірити інтервали навколо, чи міняє друга похідна знак

Question 15

Де на графіку видно, що швидкість (зростання) повільно спадає?

Answer 15

Четвертий графік

Question 16

ТЗ про коробку: чому одз від 0 до 15 невключно?

Answer 16

Нулем ніщо «протяжне» не може бути по ширині чи висоті і. т.д
15 - це середина аркуша, вона одна на двох)))

Question 17

ТЗ: при якому k функція дотикатиметься до прямої (дотичої)?

Answer 17

1) Х-координата точки дотику похідних: f’ (x) = g’ (x)
2) Прирівнюємо функції в цій точці f (a) = g (a)

Question 18

ТЗ про функцію і дотичну до неї пряму: знайти точку дотику і параметр b/k

Answer 18

Прирівнюємо «дотикаємо» похідні а потім функції

Question 19

Рівняння дотичної

Answer 19

Question 20

Якщо у розрахунках буква (як параметр у вигляді потенційного числа) скорочується, що це означає?

Answer 20

Що досліджуване питання від цього параметра не залежить

Question 21

ТЗ з дотичною до ф-ї і трикутником:
довести що площа трикутника 6 незалежно від х-координати точки дотику

Answer 21

а скоротиться

Question 22

Що таке vendetangent?

Answer 22

Дотична повороту vendetangent - це дотична з найбільшим (або найменшим) кутом нахилу.

Question 23

Пряма і функція перетинаються, як знайти координати перетину?

Answer 23

Прирівняти вирази

Question 24

Як знайти х=? де дотична пряма дотикається до якоїсь функції?

Answer 24

Прирівняти похідну функції до кутового коефіціента прямої

Question 25

Ньютон: метод наближення до нуля фцнкції х

Answer 25

Question 26

ТЗ наблизитися до нуля функції з допомогою Ньютона

Answer 26

Question 27

Відомо точка екстримуму (3, 6): що можна сказати про функцію (в плані рівняння)

Answer 27

f (3) = 6
f’ (3) = 0