5. 3D-Darstellungselemente

Question 1

Wie können 3D-Objekte dargestellt werden?

Answer 1

3D-Objekte können unterschiedlich dargestellt werden:

-> Drahtmodell
(Gitter) 


-> Flächenmodell
(Polygone) 


-> Körpermodell
(Volumen)

Question 2

Welche Translationsmodelle gibt es (von 2D zu 3D)? (2)

Answer 2

• > Traslationskörper

- > Verwendung von Raumprimitiven

Question 3

Erkläre das Translationsmodell mit Traslationskörpern?

Welchen Sonderfall gibt es?

Answer 3

Traslationskörper

• > das Volumen eines Translationskörpers ist definiert durch den Raum, der von einer entlang einer „Kurve“ verschobenen Fläche überstrichen wird
• > die Translationskurve muss dabei außerhalb der Ebene der erzeugenden Fläche liegen

Sonderfall:
-> Translationskurve = Kreis => Rotationskörper

Question 4

Erkläre das Translationsmodell unter Verwendung von Raumprimitiven.

Answer 4

Verwendung von Raumprimitiven

-> Modellierung anhand Zusammenfügen von Raumprimitiven
(also geometrischen Grundformen wie Würfel, Pyramide etc.)

-> Boolesche Operationen wie Vereinigungsmenge, Schnittmenge etc. von Mehreren Objekten möglich 
 => dadurch sind Konstruktionsbäume möglich

Question 5

Definiere Polygonflächen.

Was “liefern” sie?
(exakt/Annäherung?)

Was benötigen sie?

Was ist Integritätsprüfung?

Answer 5

Polygonflächen

• > Darstellung dreidimensionaler Objekte durch Verwendung ebener Flächen
• > diese liefern eine exakte Darstellung bei Polyedern, jedoch nur eine Annäherung bei gekrümmten Flächen
• > Polygonflächen benötigen eine Punkteliste, Kantenliste und eine Flächenliste

-> des Weiteren wird mit einem Normalvektor angezeigt, welche Seite des Polygons „außen“ liegt
_______________

Integritätsprüfung:

• > Untersuchung der Objekte auf Fehler in der Modellierungsphase
• > jeder Punkt ist Endpunkt mindestens zweier Kanten

• > jede Kante ist Teil von mindestens einem Polygon

• > jedes Polygon ist geschlossen

• > jedes Polygon teilt mindestens eine Kante mit einem weiteren Polygon

Question 6

Gekrümmte Flächen

Wieso werden diese benötigt?

Welche gibt es? (2)

Answer 6

Gekrümmte Flächen

-> werden benötigt, da eine Darstellung mit ebenen Flächen (Polygonflächen) nur annäherungsweise möglich ist
(nicht ausreichend genau ist)
________________

• > Bezierflächenelemente
• > B-Spline Flächen

Question 7

Was sind Bezierflächenelemente?

bzw.

Was sind B-Spline Flächen?

Answer 7

Gekrümmte Flächen:
______________

Bezierflächenelemente:

-> Beziérflächenelemente sind das Produkt zweier Beziérkurven

jedes Flächensegment besteht aus 16 Punkten:

-> 4 Stützpunkte (Eckpunkte) & 12 Kontrollpunkte
(Stützpunkte, welche die Flächen nicht berühren)
________________

B-Spline Flächen:

-> Produkt zweier B-Spline-Kurven