7. Entfernen verdeckter Kanten und Flächen

Question 1

Wieso ist das Entfernen verdeckter Kanten und Flächen erforderlich?

Answer 1

-> für eine realitätsnahe bzw. eindeutige Darstellung von Objekten ist die Berücksichtigung der Tiefeninformation erforderlich

Question 2

Wann findet die Berechnung und Entfernung von verdeckten Kanten statt?

Answer 2

->findet vor der Projektion auf die 2D-Ebene statt, da nach der Projektion keine Tiefeninformationen mehr vorhanden sind

Question 3

Nenne die beiden Algorithmen, zur Bestimmung der vorne liegenden Objekte.

Answer 3

• > Z-Puffer-Algorithmus

- > Scan-Line Algorithmus

Question 4

Erkläre den Z-Puffer Algorithmus.

Wie wird er berechnet?

Welche Vor- und Nachteile hat er? (2, 1)

Answer 4

Z-Puffer Algorithmus:
________________

Bildwiederholspeicher: enthält die aktuellen Farbwerte

Z-Puffer: enthält für jedes Pixel den z-Wert (Tiefe) des in diesem Punkt dem Betrachter am nächsten liegenden Objekts
_________________

-> z-Puffer Z wird mit 0 initialisiert
(z-Wert der hinteren Kappungsebene)

• > Der Bildwiederholspeicher wird mit der Hintergrundfarbe initialisiert
• > jedes Polygon wird nun gerastert (Reihenfolge dabei beliebig)
• > wenn der aktuell gerasterte Punkt des Polygons näher am Betrachter liegt als der Punkt, dessen Entfernung im Z-Puffer eingetragen ist, werden die Werte im Z-Puffer und im Bildwiederholspeicher durch die Entfernung beziehungsweise die Farbe des aktuellen Polygons ersetzt
• > am Ende enthält der Bildwiederholspeicher die Abbildung der sichtbaren Flächen

-> Z-Puffer + Bildwiederholspeicher = 2-Dimensionales Bild
______________

Berechnung:

Ausnutzung der Kohärenz-Eigenschaft:

-> die Berechnung der Tiefenwerte benachbarter Pixel geschieht durch Addition zweier konstanter Terme
______________

Vorteile:


->Einfache Implementierung


->Ausführungszeit ist unabhängig von der Anzahl der Polygone
(da Anzahl der Pixel je Polygon abnimmt, wenn die Anzahl der Polygone im Bildraum steigt)
________________

Nachteile:


->benötigt genügend Speicherplatz auf der Grafikkarte

Question 5

Erkläre den Scan-Line Algorithmus.

Wie wird er berechnet?

Welches Problem kann dabei auftreten?

Welchen Vor- und Nachteil hat er? (1, 1)

Answer 5

Scan-Line Algorithmus
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• > Bild wird zeilenweise durchgegangen
• > Vorsortierung aller Polygone nach den größten y-Werten
• > für jede Rasterzeile wird eine Liste der aktiven Polygone sowie eine Liste der nach x-Werten aufsteigend sortierten Polygonkanten erstellt
• > Datenstruktur einer Polygonkante verweist auf das zugehörige Polygon

-> Datenstruktur eines Polygons enthält eine Betrachtungsflagge
=> gibt an, ob die momentane Rasterzeilen-Position innerhalb oder außerhalb der Polygonfläche liegt
=> zu Beginn einer Rasterzeile: alle Flaggen auf außerhalb gesetzt

-> bei jedem Schnitt einer Polygokante mit der Rasterzeile wird die entsprechende Flagge der Polygonfläche invertiert
(außerhalb -> innerhalb -> außerhalb) 

________________

Für einen Rasterzeilen-Abschnitt zwischen zwei aufeinanderfolgenden Polygonkantenschnitten => 2 Möglichkeiten:


1. nur 1 Betrachtungsflagge ist gesetzt (AB bzw. CD):

=> in diesem Fall war nur ein Polygon im „Span“ und dieses ist sichtbar


• > die Farbinformation der Pixel wird von der zugehörigen Polygonfläche übernommen 

  2. mehrere Betrachtungsflaggen sind gesetzt (DE):

=> aus den Flächengleichungen der Polygone wird das sichtbare Polygon berechnet und deren Farbinformation übernommen

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Berechnung:

Ausnutzung der Kohärenzeigenschaft 


->Ändert sich die Reihenfolge der Kanten in der nächsten Zeile der Liste nicht, müssen keine
neuen Berechnungen zur Sichtbarkeit durchgeführt werden
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Problem:
=> Durchdringungen

->bei Durchdringungen kann sich trotz gleichbleibender Reihenfolge der Polygonkanten die Sichtbarkeit ändern

->Durchdringungstest unterteilt, wenn nötig den Span nochmal in weitere Spans
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Vorteil:


-> geringer Speicherplatzbedarf
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Nachteil:


->Ausführungszeit steigt mit steigender Polygonanzahl


Question 6

Leistungsfähigkeit der Algorithmen

Welcher ist am optimalsten?

Answer 6

Leistungsfähigkeit der Algorithmen

• > es gibt keinen optimalen Algorithmus
• > Ausführungszeit ist stark abhängig von der Anzahl und der Lage der Polygone in der Szene, mit Ausnahme des z-Puffer Algorithmus