7.Bizonytalanság kezelése

Question 1

Mit jelent az, hogy a priori?

Answer 1

Előzetes valószínűség:
Állítások előzetes vagy feltétel nélküli valószínűsége

Értéket rendel minden lehetséges értékadáshoz

P(időjárás) = (0.73,0.1,0.07, 0.1) = 1

Question 2

Mit jelent a feltételes valószínűség?

Answer 2

Posterior valószínűség:
Ha az ágens bizonyos tények birtokába jut a korábban ismeretlen a tartományra jellemző változóra vonatkozóna, az a priori valószínűségek nem használhatóak

Question 3

Adja meg a szorzatszabályt!

Answer 3

P(a^b) = P(a|b)p(b) = P(b|a)P(a)

Question 4

Mit jelent, hogy két valószínűségi változó független?

Answer 4

A és B független ha

P(A|B) = P(A)
vagy
P(B|A) = P(B)
vagy
P(A,B) = P(A)*P(B)

Question 5

Mit jelent, hogy két valószínűségi változó feltételesen független?

Answer 5

Tudva ZZ-t, XX és YY már nem adnak többletinformációt egymásról.
Más szóval: XX és YY egymásra nézve függetlenek, ha ismerjük ZZ-t.

Question 6

Hogyan adható meg egy Bayes-hálózat?

Answer 6

Egy valószínűségi gráfmodell, amely változók közötti feltételes függetlenségi viszonyokat és valószínűségi eloszlásokat reprezentál.

Elemei:
1. Irányított, körmentes gráf (DAG)

A csomópontok (node-ok) a valószínűségi változók.

Az élek (irányított nyilak) ok-okozati vagy feltételes függőségi kapcsolatokat jelentenek.

Körmentes: nem lehet olyan irányított út, ami visszatér önmagába.

2. Szülő-gyerek kapcsolatokMinden változóhoz hozzá van rendelve a szülőinek halmaza a gráfban.Egy változó csak attól függ, ami közvetlenül rá mutat.
3. Feltételes valószínűségi táblázatok (CPT – Conditional Probability Table)Minden változóhoz megadjuk az eloszlását a szülőire feltételesen.Ha egy változónak nincsen szülője, akkor egyszerű prior eloszlás (pl. P(X)P(X)).

Question 7

Adja meg az együttes valószínűség meghatározására vonatkozó láncszabályt!

Answer 7

P(X1​,X2​,…,Xn​)=P(X1​)⋅P(X2​∣X1​)⋅P(X3​∣X1​,X2​)⋯P(Xn​∣X1​,…,Xn−1​)

P(A,B,C)=P(A)⋅P(B∣A)⋅P(C∣A,B)