8.Valószínűség következtetés

Question 1

Mi az a Bayes háló, milyen elemei vannak, hogyan épül fel?

Answer 1

Irányított gráf ahol minden csomóponthoz számszerű valószínűségi információk vannak hozzárendelve

Csúcsok (vagy csomópontok):
Minden csúcs egy valószínűségi változót (pl. eseményt vagy állapotot) reprezentál. Ezek lehetnek diszkrétek vagy folytonosak.

Élek (irányított élek):
Az élek a feltételes függőségeket jelölik az egyes változók között. Ha van él az A → B irányban, akkor azt jelenti, hogy B feltételesen függ A-tól.

Valószínűségi táblázatok (CPT – Conditional Probability Table):
Minden csúcs rendelkezik egy feltételes valószínűségi táblázattal, amely megadja az adott változó valószínűségi eloszlását a szülői változók ismeretében.

Question 2

Hogyan alakul ki a feltételes valószínűségi táblázatában a Bayes hálók esetén?

Answer 2

. Változó szülőinek meghatározása
Minden változónak lehetnek szülői csúcsai (vagy lehet szülő nélküli is). A feltételes valószínűségi táblázat mindig ezekre a szülőkre épül.

Például, ha van egy B változód, és A a szülője, akkor azt kell meghatározni:
P(B | A) – azaz B feltételes eloszlása A értékétől függően.

2. Tábla felépítése – sorok a szülők összes lehetséges kombinációja szerint
   Ha egy változónak több szülője van, a táblázat minden lehetséges szülő-kombinációhoz tartalmaznia kell a célváltozó valószínűségi eloszlását.
3. A valószínűségek megadása
   Minden sorhoz hozzárendeljük a célváltozó valószínűségeit.

Question 3

Mit értünk valószínűségi következtetés alatt?

Answer 3

Feladata: kiszámítja a célváltozók egy halmazának a posteriori valószínűség-eloszlását egy adoott megfigyelt esemény esetén