Bayesfaktorn Flashcards
(6 cards)
A: p(H0IR) / p(H1IR)
B: p(H0)/p(H1)
C: P(RIH0)/p(RIH1)
Vilket av uttrycken A, B, eller C i figuren är Bayesfaktorn? Förklara också vad Bayesfaktorn säger
om ett resultat från en studie, dvs ge en kort beskrivning i ord. 3p
B
Baysfaktorn, till skillnad från p värden, beskriver förhållandet mellan stöd för nollhypotesen och
för alternativhypotesen. Eftersom alternativhypotesen är nämnaren i ekvationen, innebär det
alltså att ju större stöd för alternativhypotesen i förhållande till nollhypotesen, desto lägre
Baysfaktor.
En fördel med Bayesfaktorn är att den tar med i beräkningen både sannolikheten för
nolllhypotesen och alternativhypotesen. Baysfaktorn går även att använda för att undersöka
mellan andra statistiska mått.
Bayesfaktorn (BF) är ett alternativ till p-värdet som blivit mer och mer populärt att använda, beskriv
kort i ord vad som menas med Bayesfaktorn 3p
Bayesteorin innebär att vi lägger nollhypotesen och alternativhypotesen bredvid varandra, och
utifrån vår erfarenhet, hypotisera hur mycket mer sannolikt det är att alternativhypotesen
kommer att ske/vara sann, än nollhypotesen. Baeysfaktorn innebär alltså sannolikheten för de
olika hypoteserna, vilket kan undersökas med hjälp av en skala där 1 (BF1, mitten av skalan) presenterar att båda hypoteserna är lika sannolika att ske. BF3, 10, 30 och 100 (till höger om 1 på en skala) talar för antal gånger ökad sannolikhet att alternativhypotesen är sann, medan 0.33, 0,01 osv (till vänster om 1 på en skala) talar för ökad sannolikhet att nollhypotesen är sann.
Bayesfaktorn (BF ab, där a och b är två hypoteser) härledd från Bayes teorem är ett alternativ till pvärdet som blivt mer och mer populärt att använda.
A. Beskriv hur Bayesfaktorn ska tolkas, och vad menas då med BF = 5?
B. Om BF10 = 5, vad är då BFo1 ?
2p
A) Bayesfaktorn är ett alternativ till p-värdet som kan anses vara ett optimalt sätt att dra
slutsatser vid osäker information. Vi vill veta vad sannolikheten för A är givet att B inträffat. Vi
vill alltså räkna ut kvoten mellan sannolikheten för att få ett resultat givet att
alternativhypotesen är sann och sannolikheten för ett resultat givet att nollhypotesen är sann.
Vi kvantifierar alltså förhållandet mellan de två hypoteserna och kan göra en direkt tolkning.
Om BF > 1 har vi bevis för att den alternativa hypotesen är sann (att det finns en skillnad/
samband- beroende på vad vi mäter), om BF < 1 har vi däremot bevis för att nollhypotesen är
sann (att det inte finns en verklig skillnad/ samband). Ju längre ut mot ändarna på denna skala,
desto större är sannolikheten. BF10 = 5 innebär att vi har bevis för vår alternativa hypotes och
att sannolikheten för denna är 5 ggr så stor.
B) BF01= 5
Vilka 2 påståenden om Bayesfaktorn (BF) stämmer bäst? (2p)
- BF beskriver hur mycket mer sannolikt, eller mindre sannolikt, resultatet är givet den ena hypotesen relativt den andra hypotesen (rätt)
- BF01 = 5 betyder att H1 fått mer stöd än H0
- BF beskriver hur mycket mer sannolikt, eller mindre sannolikt, den ena hypotesen är relativt den andra hypotesen givet resultatet
4.. BF01 = 5 betyder att H0 fått mer stöd än H1 (rätt)
5.. BF beskriver hur mycket sannolikare H1 är relativt H0
- BF beskriver hur mycket sannolikare H0 är relativt H1
Beskriv kort vad Bayesfaktorn är ett mått på (en definition), och redogör kort för varför många
forskare numera förespråkar Bayesfaktorn jämfört med p-värdet 3
Bayesfaktorn grundas i bayes teorem och är en metod för undersöka sannorlikheten för en
viss hypotes relativt en annan givet våra resultat. Bayesfaktorn grundar sig på användandet av
betingad sannolikhet dvs. vad är sannolikheten för att händelse a kommer att inträffa givet att
händelse b redan inträffat. Bayesfaktorn används som ett komplement i kombination med pvärdet eller som ett subsititut för p-värdet i signifikanstestning för alternativ- respektive
nollhypotesen genom att ge oss en kvot på den relativa sannolikheten för två hypoteser givet
vårt resultat. t.ex. om BF10= 5 kan vi säga att givet vårt resultat är stödet för
alternativhypotesen 5 ggr större relativt till nollhypotesen.
Anledningarna till att BF förespråkas över p-värdet är flera. P-värdet är konservativt och ger
oss ett utfall mellan 0-1 medan BF ger ett utfall mellan 0-oändligheten. P-värdet kan vara hårt
och trubbigt eftersom alpha-nivåer kan sättas godtyckligt och ett p-värde på 0.05 behöver inte
nödvändigtvis vara avgörande mycket bättre än ett på 0.06. Bayesfaktorn ger oss en bild av
det relativa stödet för såväl H1 som H0 och behandlar båda hypoteserna jämlikt vilket betyder
att vi inte enbart får en cut-off för signifikans utan även en bild av hur mycket mer sannolik de
olika hypoteserna är vilket ger oss möjligheten till mer nyanserade analyser. Bayesfaktorn har
även den stora fördelen att vi med hjälp av priors och posteriors kan uppdatera vår ståndpunkt
givet tidigare och ny data. Detta möjliggör att vi i de fall vi går in i en studie med tidigare
kunskap eller hypoteser även kan ta tillvara på dessa och att vi kan uppdatera våra hypoteser
allt eftersom nya studier genomförs eller annan data eller observationer görs vilket enligt
tanken med BF innebär att vi med varje uppdatering av posteriors kommer närmre någon
slags sann sannolikhet, vilket även bemöter viss del av den kritik som väckts mot BF.
Bayesfaktorn har blivit mer och mer populärt att använda vid hypotesprövnng. Vad anger
Bayesfaktorn, vad betyder exempelvis BF10 = 7?
Bayesfaktorn anger den relativa sannolikheten att vi fått ett visst resultat givet att en hypotes
stämmer jämfört med sannolikheten för resultatet givet att en annan hypotes stämmer. BF =7
betyder att det är sju gånger mer sannolikt att vi fått ett resultat givet att alternativhypotesen H1
stämmer jämfört med nollhypotesen H0.
Vad det inte betyder är att H1 är sju gånger mer sannolik att stämma än H0. Det betyder
enbart att det resultat vi fått i vår aktuella studie talar för alternativhypotesen, men upprepade
bayesiska hypotesprövningar behöver göras för att kunna göra mer säkra uttalanden om
hypoteserna i sig.
