Chapitre 2 : Trigonométrie Flashcards
(33 cards)
Quel est l’équation du cercle trigonométrique ?
x^2+y^2=1
Définir le cosinus et le sinus.
Donner l’équation d’un cercle quelconque.
Pour un cercle de centre (x0,y0) et de rayon R : (x/x0)+(y/y0)=R
Quelle est la relation fondamentale liant cos et sin ?
cos^2(x)+sin^2(x)=1
Faire la parametrisation le cercle trigonométrique.
Quelle est la périodicité des fonctions cos et sin ?
Que peut-on dire quand deux réels ont le même cos et sin ?
Quelles sont les propriétés de parité de cos et sin ? (+ preuve)
Donner toutes les différentes propriétés de symétrie de cos et sin (il y en a 8).
Dresser le tableau des valeurs remarquables de cos et sin.
Donner les formules d’additions.
Donner et démontrer les formules de duplication.
Donner et démontrer les formules de factorisation.
Définir la fonction tangente.
Soit t∈R. Écrire rcn(3)cos(5t) + sin(5t) comme un cosinus déphasé.
Comment écrire sous forme d’un cosinus déphasé ? Et dans la pratique ?
Quel est le domaine de définition de la fonction tangente ?
Donner la parité, périodicité et formule remarquable de tan.
Donner les valeurs remarquables de tan.
Donner les formules d’addition et de duplication de tan.
Soit t,θ∈R.
Donner les équivalence de
1. cos(t)=cos(θ)
2. sin(t)=sin(θ)
3. tan(t)=tan(θ)
Exprimer cos(θ) puis sin(θ) en fonction de tan (+preuve).
Résoudre sur R l’équation : 4sin^2(2x)=3
