Cours 10 : test Chi-2 Flashcards
(13 cards)
Quelles sont les différentes étapes ?
- Mentionnez votre H1 (non-directionnelle, puis directionnelle par la suite)
- Effectuez le test statistique
a. Respect des postulats/conditions? - Rejet ou non-rejet de l’H0?
- Si rejet (relation statistiquement significative):
a. Précisez la direction de la relation (différences de groupes observées)
b. Précisez la force de la relation - Présentez et interprétez les résultats (études antérieures?)
Quelle est l’utilité du test Chi-2 ?
Vérifier si deux variables qualitatives (nominales et/ou ordinales) sont indépendantes l’une de l’autre
→ Permets de connaître si la différence observée entre les groupes est statistiquement significative ou non
→ Comparaison entre la distribution des fréquences observées
(FO) et la distribution des fréquences attendues (fréquences théoriques; FT)
Quelle sera l’hypothèse nulle d’un test Chi-2 ?
H0: il n’existe pas de différences entre les groupes à l’étude (indépendance des variables)
Formule les hypothèses pour un test Chi-2 si on prend les variables de la force utilisé lors d’un crime et le sexe de la victime
Selon les connaissances actuelles sur le sujet, il est attendu qu’il y aura une relation significative entre la force utilisée pour commettre le délit et le sexe de la victime. Plus particulièrement, il est attendu que le niveau de force utilisé sera plus important si la victime est de sexe féminin, que si la victime est de sexe masculin.
Quelles types de variables sont utilisées pour le test Chi-2 ?
Variables qualitatives nominales ou ordinales
Quels sont les postulats à respecter ?
- Deux variables qualitatives (nominale/ordinale)
- Minimum de 5 effectifs théoriques par cellules
Étape 3 - Comment détermine-t-on s’il y a rejet ou non de l’hypothèse nulle (H0)
- Si p≥0.05 = Non rejet de la H0; relation non-significative entre les deux variables.
- Si p≤0.05 = Rejet de la H0; relation significative entre les deux variables
Qu’est-ce que la valeur critique pour le test Chi-2 ?
- La valeur obtenue à ce calcul permet de savoir si la différence observée est réelle ou peut-être plutôt le fruit du hasard/erreur d’échantillonnage.
- Plus elle est élevée, plus il y a une différence importante entre ce qui était attendu et ce qui est observé
- = plus il y a de chance que la relation soit statistiquement significative (p<0.05; rejet de H0)
Exercice : déterminer si relation significative
Si j’ai une valeur calculée de χ2 de 13,67 avec un degré de liberté (ddl) de 4 et que je fixe mon seuil de signification p minimal à 0.05. Est-ce que je peux alors conclure que j’ai une relation significative ou non entre les variables à l’étude?
Valeur critique tableau de la distribution = 9.448 → 4 ; 0.05
Donc, puisque 13.67 > que 9.448, on peut rejeter l’H0
S’il y a rejet de l’hypothèse nulle, quoi doit-on faire (étape 4)
a) Précisez les différences de groupes observées
→ Suite à l’analyse du tableau de croisé
b) Précisez la force de la relation
→ À l’aide des indices de force
Quels sont les différents items d’indice de force et dans quel contexte pouvons-nous les utiliser ?
- Phi (Φ): 2x2
- C de contingence: même nombre de catégories sur les deux variables (ex., 3X3)
- Gamma: si les deux variables sont ordinales
- V de Cramer: si aucun autre indice n’est adéquat
Exemple interprétation
Le test d’indépendance du chi-carré (Tableau 1) indique la présence d’une relation statistiquement significative entre le sexe de la victime et le niveau de force utilisé pour commettre le crime (χ2 (2)=67.99, p<.001). Il est donc possible de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle il n’existe aucune relation statistiquement significative entre les variables à l’étude. En effet, les résultats permettent de croire que les crimes sexuels commis envers une victime de sexe féminin sont plus souvent commis en recourant à un niveau de force plus que nécessaire que les crimes commis envers des victimes de sexe masculin (23.0% vs 4.3%). Par exemple, 83% des crimes sexuels commis envers une victime de sexe masculin furent commis sans recourir à la force, comparativement à 29% pour les crimes commis envers une victime de sexe féminin. La force de cette relation est plutôt forte (V de Cramer= 0.43). (Ajoutez ensuite un paragraphe pour comparer les résultats avec ceux des études antérieures que vous avez recensées)
Quoi doit-on mentionner aussi si les résultats sont différents ou dans le sens contraire de l’hypothèse de recherche ?
- Si les résultats s’avéraient différents ou dans le sens contraire de votre hypothèse de recherche, vous devez tenter d’apporter des pistes d’explication
→ Pourquoi vous attendiez-vous à une relation significative ou à cet effet alors que vous ne l’observez pas?
→ Quelles sont les différences possibles entre votre étude et celles antérieures qui pourraient expliquer que vous ne trouviez pas les mêmes effets/résultats?
* Différences quant aux échantillons/populations étudiés?
* Différences quant aux variables utilisées et leur recodage?
