Cours 12 : test de Corrélation

Question 1

Quelles sont les étapes d’un test de Corrélation ?

Answer 1

1. Mentionner votre hypothèse de recherche.
2. Vérifier le respect des postulats d’utilisation.
   
   • Vérifier l’histogramme des deux variables quantitatives.
   • Tableau de fréquence pour l’examen des valeurs extrêmes
   • Réaliser un diagramme de dispersion
3. Réaliser le test de corrélation approprié.
4. Rejet ou non rejet de H0.
5. Si rejet (p<0.05)
   A. Vérifier le sens de la relation
   B. Vérifier la force de la relation 6. Présenter et interpréter les résultats

Question 2

Quelle est l’utilité du test de Corrélation ?

Answer 2

Mesurer l’association entre deux variables
→ Mesurer les différences entre les variables et leur influence
→ Dans quelle mesure les changements sur la VI auront des impacts sur la VI

Question 3

Étape 1 : Formule une hypothèse de recherche positive avec VD : revenu légitime mensuel déclaré et VI : âge à la première culpabilité

Answer 3

H(1): Il existe une association entre l’âge à la 1èreculpabilité officielle et le revenu légitime mensuel. Plus précisément, plus l’âge à la 1èreculpabilité est tardif, plus le revenu légitime mensuel déclaré sera élevé.

H(0): Il n’existe aucune association entre l’âge à la 1ère culpabilité et le revenu légitime mensuel déclaré.

Question 4

Étape 2 : Quels sont les postulats à respecter pour le test de Corrélation ?

Answer 4

Si r de Pearson
1. Distribution normale des deux variables quanti
2. Absence de valeur extrêmes problématiques
3. Linéarité de la relation
4. Minimum de 30 effectifs par variable

Question 5

Étape 2 : Dans quels cas le postulat de linéarité peut être considéré comme respecté ?

Answer 5

1. Si relation négative (pente décroissante)
2. Si positive (pente croissante)
3. Si absence de relation (seulement qu’un nuage de point)

*Lorsque présence de courbe = pas linéaire

Question 6

Étape 2 : Qu’arrive-t-il si non respect d’au moins 1 des postulats ?

Answer 6

On fait un des de corrélation non paramétrique
- rho de Spearman
→ Rang plutôt que valeurs
→ Permet de détecter l’existence et le sens d’une relation peu importe sa forme
→ Comparaison des rangs VD et VI pour voir si la relation est positive ou négative

Question 7

Étape 4 : Comment déterminer si la relation est significative ?

Answer 7

Regarde sig → si p<0.05 au moins = significatif

Question 8

Étape 5 : Comment vérifie-t-on le sens de la relation ?

Answer 8

Si le coefficient de corrélation (pearson ou spearman) est négatif = relation négative
Si coefficient de corrélation est positif = relation positive

Question 9

Étape 5 : COmment déterminer la force de la relation ?

Answer 9

Valeur du coefficient = force relation
Entre 0 et 0.2 = faible
Entre 0.2 et 0.5 = Modérée
Entre 0.5 et 0.8 = Forte
Plus de 0.8 = Très forte (problème possible de colinéarité)

Question 10

Exemple interprétation des résultats

Answer 10

Une analyse de corrélation fut effectuée pour déterminer si une association existait entre l’âge à la première culpabilité et le revenu légitime mensuel (log10) déclaré par les répondants. Les résultats permettent de constater qu’il existe une association significative entre ces deux variables (r(401)= 0.19, p<0.001). Il est donc possible de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle il n’existe aucune association entre les deux variables à l’étude. Plus précisément, il existe une relation positive et plutôt faible entre l’âge à la première culpabilité et le revenu légitime mensuel. En effet, plus un contrevenant obtient sa première culpabilité officielle à un âge tardif, plus son revenu légitime sera élevé.

Question 10

Degré de liberté DIapo ???