Cours 4

Question 1

À quoi sert l’ANOVA?

Answer 1

L’ANOVA permet de tester si la moyenne d’une variable continue est différente entre plusieurs groupes/traitements (3 ou plus)

Question 2

L’ANOVA est une généralisation de quel test?

Answer 2

Du test de t de Student (lequel compare 2 groupes seulement)

Question 3

VRAI ou FAUX
Si la variance intragroupe CME > la variance intergroupe CMA => la variable explicative a un effet plus important que le hasard.

Answer 3

Faux si CMA>CME => la variable explicative a un effet plus important que le hasard

Question 4

Expliquer l’interprétation qu’il faudrait faire d’un rapport entre les variances inter et intragroupe suit une loi de Fisher à Ho.

Answer 4

Cela voudrait dire que le facteur n’a pas d’effet. Si Ho est rejetée cela implique qu’AU MOINS UNE des moyennes diffère des autres.

Question 5

Nommer les suppositions d’une ANOVA.

Answer 5

Homoscédasticité
Normalité des erreurs
Indépendance des erreurs

Question 6

VRAI OU FAUX

ANOVA de modèle 1 à 2 critères de classification avec réplication permet de tester l’interaction entre les 2 critères.

Answer 6

Vrai.

Question 7

Quelle est la meilleure façon de tester l’interaction entre 2 critères?

Answer 7

L’interaction plot

Question 8

Quelle valeur est-ce que nous associons à une interaction significative? Expliquer la solution pour remédier à l’interaction.

Answer 8

> 0.70. Si l’interaction est significative, il faut effectuer plusieurs ANOVAs à un critère.

Question 9

Une fois que l’hypothèse nulle du test ANOVA est rejetée, quelle test a posteriori faut-il employé?

Answer 9

Le test TukeyHSD

Question 10

Expliquer quelles sortes de variables peuvent être utilisées lors du test ANOVA

Answer 10

UNE variable réponse QUANTITATIVE et UNE ou PLUSIEURS variables explicatives qualitatives à plusieurs niveaux (plus que 3).

Question 11

VRAI OU FAUX

Facteur est un synonyme de critère de classification.

Answer 11

Vrai

Question 12

Quelle est l’objectif du test ANOVA?

Answer 12

Trouver les sources de variation.

Question 13

Donner l’équation de l’ANOVA

Answer 13

yij= u + epsilon ij où epsilon ij = fluctuation aléatoire de la valeur xij
le test de l’ANOVA est CMA/CME où CMA= variance intergoupe et CME = variance intra groupe

Question 14

Expliquer l’équation suivante: SCT= SCE+SCA+SCB+SCC

Answer 14

SCT=dispersion totale, à l’intérieur de chaque groupe, variation par rapport à la moyenne du groupe
SCE= dispersion due aux erreurs (intragroupe)
SCA= dispersion intergroupe associée au facteur A, variation entre les groupes
SCB= dispersion intergroupe associée au facteur B, variation entre les groupes
SCC= dispersion intergroupe associée au facteur C, variation entre les groupes