Cours 4: Probabilités et démarches inférentielle

Question 1

V/F Toutes les probabilités se situent entre 0 et 1.

Answer 1

Vrai

Question 2

Nomme et définit les 3 types de probabilité

Answer 2

1. Analytique: connaissance des données et du système à l’étude
2. Fréquentiste: on ne connait PAS la totalité du système (estimation après observations)
3. Subjective: croyance d’un individu quant à la porbabilité d’occurence d’un événement (peu représentative de la réalité)

Question 3

Définis ces 4 expressions:

1. Évenement
2. Évenements indépendants
3. Évenements dépendants
4. Évenements mutuellement exclusif

Answer 3

1. Résultat dans une situation particulière
2. L’occurence ou la non-occurence d’un évenement n’affecte PAS l’occurence de l’autre
3. L’occurence ou la non-occurence d’un évenement affecte l’occurence de l’autre
4. L’occurence d’un évenement exclut l’occurence de l’autre événement

Question 4

Défini la loi additive des probablilité

Answer 4

A OU B
p(A ou B)= p(A) + p(B)

Question 5

Défini la loi de la multiplicative

Answer 5

A ET B
p(A,B)= p(A) x p(B)

La virgule sifnifie et ou suivie de

Question 6

Qu’est-ce qu’une probablité conditionnelle?

Answer 6

A SI B
Les évenements sont dépendants
p(A|B)

Question 7

Quel est le but de la statistique descriptive?

Answer 7

Résumer information d’un ensemble de données à l’aide d’indices numériques et graphiques

Question 8

Quel est le but de la statistique inférentielle?

Answer 8

Vise à tirer des conclusions sur l’ensemble de la population à l’aide des stats calculés sur un/des échantillons

Question 9

Qu’est-ce que l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative?

Answer 9

Hypothèse nulle (H0): Absence de différence ou effet inverse que ce qui est attendu
Hypothèse alternative (H1): Ce que le chercheur veut démontrer

Question 10

Sur quelle hypothèse (H0 ou H1) le test est-il fait?

Answer 10

Le test est fait sut H0 dans le but de rejetter H0.

Une hypothèse ne peut pas être démontrée, elle ne peut qu’être réfutée

Question 11

Comment fait-on pour rejetter H0 ou non?

Answer 11

On estime la probabilité d’observer x valeurs SI H0 est vraie.

Si probabilité petite: rare observer la valeur lorsque H0 est vrai, donc H0 est fausse. REJET H0
Si probabilité élevée: commun oobtenir la vlaeur lorsque H0 est vrai. NON-REJET H0.

Question 12

Comment calcule-t-on une probabilité de rejetter H0?

Answer 12

À l’aide d’une distribution d’échantillonnage

Question 13

Qu’est-ce que le théorème de la limite centrale?

Answer 13

Pour population de moyen u et écart-type de o-, la distribution des moyennes d’échantillon X et de grandeur n s’approchera d’une distribution normale avec moyenne de u et écart-typ de o-/√n

Question 14

Plus n est ………., plus la variabilité de la distribution d’échantillonnage est petite

Answer 14

grand

Question 15

V/F Plus n est grand, plus l’estimation du paramètre est précis et la conclusion inférentielle est sûre.

Answer 15

Vrai

Question 16

V/F Dans une distribution d’échantiollonnage, les statistiques calculées ne varient pas d’un échantillon à l’autre.

Answer 16

Faux, les statitstiques varient (fluctuation/erreur d’échantillonage)

Question 17

Comment prend-on une décision statistique?

Answer 17

En comparant la moyenne de l’échantillon avec la distribution d’échantillonnage

Si probabilité est trop faible, alors échantillon vient d’une population différente

Question 18

Qu’est-ce que le seuil alpha (a)?

Answer 18

Probabilité à partir de laquelle on juge qu’il est trop peu probable d’observer la statistique dans un échantillon si H0 est vraie.

En pscyho, souvent 0,05 ou 0,01

Question 19

Quel test entre bilatéral ou unilatéral est le plus puissant?

Answer 19

Unilatéral: on prédit la direction de l’effet.

Question 20

V/F Une fois le seuil de signifcation fixé, il est impossible d’observer une valeur extrème qui appartient à la population.

Answer 20

Faux, bien qu’improbable, toutes les valeurs peuvent être observées dans une population, extrême ou non.

Question 21

Quelles sont les 2 types d’erreurs statistiques?

Answer 21

Type I (a): Rejetter H0 lorsque H0 est vraie (conclure un effet lorsqu’il n’y en a pas) -> conclure que population diff alors que non
Type II (B): Ne pas rejetter H0 lorsque H0 est fausse (conclure un absence d’effet lorsqu’il y en a->conclure que même population alors que population diff

Question 22

À quel seuil fixons nous l’erreur a et l’erreur B?

Answer 22

a: 1% ou 5%
B: 20%

Question 23

À quoi correspond la spécificité et la sensibilité d’un test?

Answer 23

spécificité: non-rejet correct de H0
sensibilité: Rejet correct de H0

Question 24

Qu’est-ce que la puissance? Par quoi est-elle afectée (3)?

Answer 24

Probabilité de rejeter correctement H0
1. Plus alpha grand, plus puissance grande
2. Plus taille échantillon grande, plus puissance grande
3. Unilatéral est puissance plus grande

Question 25

Qu'est-ce que la convergemce scientifique?

Answer 25

La réplication des résultats (les erreurs ou résulats dû au hasard ne sont pas répliqués).

Question 26

Quelle est la formule de la puissance d'un test?

Answer 26

1-bêta

Question 27

SI H0 est fausse et quelle a été rejetée, quel type d'erreur?

Answer 27

Aucune erreur

Question 28

Si H0 est vraie et qu'elle n'a pas été rejettée, quel type d'erreur?

Answer 28

Pas d'erreur

Question 29

Si H0 est fausse et qu'elle n'a pas été rejetée, quel type d'erreur?

Answer 29

Erreur bêta

Question 30

20. Une ingénieure construit un pont. Elle teste l’amplitude des vibrations sur ce pont en comparaison avec la moyenne habituelle de l’amplitude de vibrations des autres structures qu’elle a construites. Notez qu’ici, H0 est qu’il n’y a pas de différence entre l’amplitude des vibrations du pont en comparaison avec la moyenne des autres structures, c’est-à-dire que le pont est sécuritaire. H1 est qu’il y a une différence entre l’amplitude des vibrations du pont et celle des autres ponts, c’est-à-dire que le pont est dangereux. Selon vous, l’ingénieure doit-elle se fixer une grande ou une petite marge d’erreur alpha lorsqu’elle teste l’aspect sécuritaire de son pont ? Pourquoi ? ## Footnote Dans une situation telle, l’hypothèse devrait- elle être unilatérale ou bilatérale ?

Answer 30

grande marge alpha, car pas d'erreur Béta (soit, pas déclarer dangereux alors qu'il est dangereux). Mieux de dire que dangereux si pas dangereux que inverse. ## Footnote Uni, car maximiser la probabilité de rejeter hypothèse comme quoi le pont est sécuritaire

Question 31

22. Une professeure a été informée qu’un de ses étudiants a copié à son examen. Elle corrige sa copie et, considérant que son résultat est beaucoup plus élevé que sa moyenne habituelle, elle lui attribue la note de 0. En regardant cette situation d’un point de vue statistique, quelle erreur la professeure a-t-elle commis si l’étudiant n’a pas copié, mais a simplement mis beaucoup d’efforts dans l’étude de cet examen ?

Answer 31

Erreur alpha: conclure que population différente alors que non

Question 32

23. Depuis un certain temps, vous avez mal à la tête et êtes plus fatigué(e) qu’à l’habitude. Vous décidez d’aller à l’hôpital et le médecin vous dit que ça devrait passer, car les tests sanguins n’ont rien indiqué d’anormal. Deux semaines plus tard, vous ressentez toujours ce malaise. Vous décidez de retourner à l’hôpital et vos tests sanguins révèlent cette fois-ci une mononucléose infectieuse, ce qui vient mettre en lumière la raison de votre état général. De quelle erreur statistique avez-vous été victime ?

Answer 32

Erreur bêta: conclure que tout est okay (aucun effet) ALORS QUE OUI