Cours 2: Description des données

Question 1

Quelles sont les 3 fonctions de la représentation graphique?

Answer 1

1. Organisr les données selon un ordre logique
2. Examiner la forme de la distribution
3. Déterminer s’il existe des données extrêmes/aberrantes

Question 2

Nomme les 4 types de représentationa graphiques utilisées en statistiques.

Answer 2

1. Distribution de fréquences
2. Histogramme
3. Diagramme en tige-et-feuilles
4. Diagramme et boîte-et-moustaches

Question 3

Nomme les forces et faiblesses de la représentation graphique

Distribution des fréquences

Answer 3

Force: Permet de visualiser rapidement la distribution de l’ensembles des données
Faiblesse: Difficile à lire si grand nb de scores et variation des fréquences adjacentes

Question 4

Nomme les forces et faiblesses de la représentation graphique

Histogramme

Answer 4

Force: Simplifie la figure tout en préservant les tendances importantes
Faiblesse: Ne permet pas de voir les données individuelles

Question 5

Nomme les forces et faiblesses de la représentation graphique

Diagramme en Tige-et-feuilles

Answer 5

Force: Permet de visualiser à la fois la forme et les valeurs individuelles
Faiblesse: Aucune nommée

Question 6

Nomme les forces et faiblesses de la représentation graphique

Diagramme en Boîte-et-moustaches

Answer 6

Force: Permet d’identifier la symétrie de la distribution et permet d’identifier les données extrêmes
Faiblesse: La forme n’est pas facilement visible et ne présente pas les valeurs individuelles

Question 7

V/F Il est important d’utiliser plusieurs méthodes graphiques

Answer 7

Vrai, cela permet une meilleure représentation de la distribution de données

Question 8

Quelles sont les 2 cactéristiques qui différencient les distributions?

Answer 8

1. Symétrie
2. Voussure (concentration des scores)

Question 9

Quels sont les 4 degrés de symétrie?

Answer 9

1. Normale (^)
2. Bimodale (^^)
3. Asymétrie NEG(-^)
4. Asymétrie POS (^-)

Question 10

Quels sont les 3 degrés de voussure?

Answer 10

1. Leptokutique (haut mince): peu de variabilité
2. Mésokurtique (normale): scores centrés et quelques extrêmes
3. Platikurtique (bas large): données étendues

Question 11

Notation

Que siginifie une lettre minuscule (Y) vs une lettre minuscule (y)?

Answer 11

Majuscule: Variable
Minuscule: Donnée de la variable

Ex: G=[5, 7, 8, 9]
g1= 5 et g3=8

Question 12

Notation

V/F Lorsqu’il y a plus d’une variable, on précise la donnée avec plusieurs indices.

Answer 12

Vrai, ex: xij

Question 13

Notation

Que signifie Σ?

Answer 13

Sommation

Question 14

Comment se lit:

9
ΣXi
i=3

Answer 14

La somme de tous les Xi pour les valeurs de i allant de 3 jusqu’à 9.

Question 15

Propriété de la sommation?

(ΣX)^2=ΣX^2 ?

Answer 15

NON

Question 16

Propriété de la sommation

ΣXY = ΣX·ΣY ?

Answer 16

NON

Question 17

Quelles sont les 3 propriétés de la sommation?

Answer 17

1. Σc=nC (la sommation de constante = n fois la constante)
2. ΣcX=cΣX (la sommation d’une constante multipliée par une variable = constante multipliée par la sommation de la variable)
3. Σ(x+y)=Σx + Σy (la sommation d’une somme de plusieurs quantités = la somme des sommations)

Question 18

Tendance centrale

Définit ce qu’est une mesure de tendance centrale

Answer 18

Mesure indiquant l’endroit où est centrée la distribution sur l’échelle de la variable

Question 19

Quels sont les 3 types de mesure de tendance centrale

Answer 19

Mode, médianne et moyenne

Question 20

Définit le mode

Answer 20

Résultat le plus fréquent

C’est LA réponse la plus populaire

Question 21

Comment nomme-t-on une ditribution à un mode? À deux modes?

Answer 21

Unimodale et bimodale

Question 22

V/F Lorsque deux modes sont adjacents, la distribution est bimodale.

Answer 22

FAUX, la ditribution est unimodale

Il faudra alors faire la moyenne des 2 valeurs

Question 23

Définit la médianne

Answer 23

Le point sur l’échelle des données ordonnées numériquement au-dessous duquel se situent 50% des cas

50e percentil d’une distribution

Question 24

Quels sont les calculs de la médianne?

Answer 24

1. Localiser la POSITION de la valeur: (n+1)/2
2. Noter la valeur (attention, si n est pair, la médianne est ;a moyenne des 2 données centrales)

Question 25

Quelles sont les 2 propriétés de la médianne?

Answer 25

1. Elle n'est PAS affecté par les données extrêmes 2. La somme des distances en valeur absoule entre chaque score et la médianne est toujours plus petite ou égale à la somme des distances en valeur absolue entre chaque score et tout autre score (EXCLUANT la médiane)

Question 26

Définit la moyenne

Answer 26

La somme des données d'une distribution pondérée par le nb de données

Question 27

Quelles sont les 5 propriétés de la moyenne?

Answer 27

1. La somme de toutes les données est égale au nb de données multiplié par la moyenne 2. La somme des distances entre chaque score et la moyenne est égale à 0. 3. Addition/soustraction d'une constante à chaque donnée de la distribution produit une nouvelle moyenne égale à la moyenne originale additionnée par cette constante 4. Multiplication/division d'une constante à chaque donnée de la distribution produit une nouvelle moyenne égale à la moyenne originale additionnée par cette constante 5. Moyenne est affectée par les données extrêmes, contrairement à médiane ou mode.

Question 28

Nomme avantages du mode

Answer 28

1. S'applique à des données nominales 2. Représente le plus grand nb de données 3. Non influencé par données extrêmes

Question 29

Nomme avantages de la médiane

Answer 29

1. Non influencée par données extrêmes

Question 30

Nomme avantages de la moyenne

Answer 30

1. Manipulations algébriques possibles 2. Estimateur plus stable de la tendance centrale lorsqu’on prélève plusieurs échantillons dans une population

Question 31

Nomme désavantages du mode

Answer 31

* Souvent peu représentatif de la distribution * Se prête difficilement aux manipulations algébriques

Question 32

Nomme désavantages médiane

Answer 32

Se prête difficilement aux manipulations algébriques

Question 33

Nomme désavantages de la moyenne

Answer 33

Biaisée par les scores extrêmes

Question 34

Quelles sont les 3 indices de dispersions?

Answer 34

1. Étendue 2. Variance 3. Écart-type

Question 35

Définit ce qu'est un indice de dispersion

Answer 35

Degré de déviation des données individulles par rapport à la tendance centrale

Question 36

Définit l'étendu et nomme sa formule

Answer 36

Distance entre donnée plus élevée et donnée la moins élevée d'une distribution | Étendue= Xmax-Xmin

Question 37

Quelles sont les propriétés de l'étendue?

Answer 37

1. Ignore presque toute la distribution 2. Calculée à partir des données extrêmes (peut déformer) 3. Utilise avec une distribution naturellemnt bornée, comme l'âge

Question 38

Qu'est-ce que l'écart-moyen?

Answer 38

Moyenne des écarts à la moyenne | Inutile CAR TJRS ÉGAL À 0

Question 39

Quelle est le défaut de l'écart-moyen? Quelle est la solution pour y remédier?

Answer 39

Est inutile car est tjrs égal à 0. SOlution: Écart-moyen ABSOLU

Question 40

Qu'est-ce que l'écart-moyen absolu? Quel est son défaut?

Answer 40

Moyenne des écarts en valeur absolue entre chaque donnée et la moyenne. Difficilement manipulable algébriquement.

Question 41

Qu'est-ce que la variance?

Answer 41

Moyenne des carrés des écarts à la moyenne

Question 42

Quelle est la différence entre la formule de la variance d'une population et d'un échantillon?

Answer 42

Population: divisé par N Échantillon: divisé par n-1 (corriger biais créé par estimation faite avec des petits nbs)

Question 43

Qu'est-ce qu'est l'écart-type?

Answer 43

Racine carrée de la variance

Question 44

Quelle est la différence entre la formule de l'écart-type d'une population et d'un échantillon?

Answer 44

Population: divisé par N Échantillon: divisé par n-1 (corriger biais créé par estimation faite avec des petits nbs)

Question 45

# Complète l'affrimation Lorsqu'une distribution est normale et symétrique, ____________ des données se situent à +/- un écart-type de la moyenne et ____________ des données se situent à +/- 2 écart-type de la moyenne.

Answer 45

1. 1/3 2. 95%

Question 46

Quelles sont les 3 propriétés de la variance et écart-type?

Answer 46

1. Très affectés par données extrêmes 2. Addition d'une constante à chaque donnée de la distribution NE modifie PAS la variance/écart-type. 3. La multiplication d’une constante à chaque donnée de la distribution produit une **nouvelle variance égale à la variance originale multipliée par cette constante au carré** et** un nouvel écart-type égal à l’écart-type original multiplié par cette constante.**

Question 47

Qu'est-ce que le coefficient de variation?

Answer 47

Indice de dispesion qui permet de comparer écarts-types qui proviennent d'échantillons dont les moyennes ou les échalles de mesure diffèrent.

Question 48

V/F La variance de la population et de l'échantillon sont tjrs égales.

Answer 48

Faux, à cause du N et n-1

Question 49

VRAI OU FAUX ? Un diagramme en tige-et-feuilles permet de visualiser les données individuelles d’une distribution, mais il ne permet pas de visualiser la forme de la distribution

Answer 49

Faux, permet de visualiser la forme.

Question 50

Le/la/l’ ________________ permet de visualiser rapidement toutes les données d’un ensemble à l’aide de barres verticales, tandis que le/la/l’ ____________________ permet de simplifier la représentation des données en les regroupant en intervalles.

Answer 50

1. Distribution de fréquence 2. Histogramme

Question 51

Quels indices de tendance centrale sont égaux lorsque la distribution est symétrique ?

Answer 51

Médiane et moyenne | PAS mode, car distribution peut être symétrique et bimodale