Derivadas

Question 1

A derivada de uma função f em um número a, denotada por f ‘ (a), é:

quando h tende a 0, x tende a a, já que h = x - a

Answer 1

f ‘ (a) = lim_{h -> 0}
f (a + h) - f (a)
h

Question 2

Forma ponto-inclinação da equação da reta tangente à curva y = f (x) no ponto (a, f (a)):

Answer 2

y - f (a) = f ‘ (a) (x - a)

Question 3

Fórmula da taxa média de variação de y em relação a x no intervalo [x₁, x₂]

Pode ser interpretado como a inclinação da reta secante

Answer 3

Δy
Δx

=

f (x₂) - f (x₁)
x₂ - x₁

Question 4

Fórmula da taxa instantânea de variação de y em relação a x em x = x₁

Pode ser interpretado como a inclinação da reta secante

Answer 4

lim_{Δx -> 0} Δy /Δx

=

lim_{x2 -> x1} f (x₂) - f (x₁) /x₂ - x₁