Distribución exponencial Flashcards
(8 cards)
¿Qué es la distribución exponencial?
Es una distribución continua que estudia el tiempo entre llegadas de eventos, utilizada para describir el tiempo entre eventos sucesivos, como fallos en equipos o llegadas de clientes.
¿Cuál es la relación entre la distribución exponencial y la distribución de Poisson?
Mientras que la distribución de Poisson describe las llegadas por unidad de tiempo, la distribución exponencial estudia el tiempo entre cada una de estas llegadas. La distribución de Poisson es discreta y la exponencial es continua.
¿Cuál es la fórmula de la función de densidad de probabilidad de la distribución exponencial?
La función de densidad es f(t) = λe^(-λt) para t ≥ 0, donde λ es la tasa o parámetro de la distribución.
¿Cuál es la fórmula de la función de distribución acumulada de la distribución exponencial?
La función de distribución acumulada es F(t) = P(X ≤ t) = 1 - e^(-λt) para t ≥ 0.
¿Cómo se calcula el valor esperado (media) de una distribución exponencial?
El valor esperado es E(X) = 1/λ, donde λ es el parámetro de la distribución.
¿Cómo se calcula la varianza de una distribución exponencial?
La varianza es Var(X) = 1/λ², donde λ es el parámetro de la distribución.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que una variable aleatoria exponencial sea mayor que un valor x?
La probabilidad se calcula como P(X > x) = e^(-λx).
¿Qué propiedad especial tiene la distribución exponencial respecto al tiempo transcurrido?
Tiene la propiedad de ‘falta de memoria’, lo que significa que la probabilidad de que un evento ocurra en un intervalo futuro no depende del tiempo ya transcurrido.
