Distribuciones de Probabilidad de una Variable Aleatoria Continua

Question 1

¿Qué es una variable aleatoria continua?

Answer 1

Es aquella que puede tomar un conjunto infinito y no numerable de valores dentro de un rango específico o intervalo.

Question 2

¿Qué es una función de Densidad de Probabilidad?

Answer 2

Es una función matemática que describe la probabilidad relativa de que una variable aleatoria continua tome un valor dado.

Question 3

Características de la Función de Densidad

Answer 3

• El valor de la función debe ser mayor o igual a 0 para todos los posibles valores de x, es decir f(x) ≥ 0
• El área total bajo la curva de la función a lo largo de todo el rango de posibles valores de x debe ser igual a 1

Question 4

¿Cuál es la probabilidad de que una variable x tome un valor exactamente igual a un punto específico c?

Answer 4

P(X = c) = 0

Question 5

¿Cuáles son las distintas maneras de expresar la probabilidad de que la variable x caiga dentro de un intervalo [a, b]?

Answer 5

• P(a ≤ X ≤ b)
• P(a < X ≤ b)
• P(a ≤ X < b)
• P(a < X < b)

Question 6

¿Cuál es la Función de Distribución Acumulada?

Answer 6

F(x) = P(X ≤ x)

Question 7

Características de la distribución normal

Answer 7

• La curva es simétrica respecto a su media
• Media = Moda = Mediana
• A mayor desviación estándar más plana y extendida será la curva
• Regla empírica 68-95-99.7

Question 8

¿Qué es una distribución normal?

Answer 8

Es un modelo fundamental en estadística para describir fenómenos continuos que se agrupan alrededor de un valor central.