gráficos e funções Flashcards
(10 cards)
Considerando uma função:
f(x)= 2x - 2
o que isso diz sobre o gráfico? considerando y a linha vertical e x a horizontal do gráfico
Olha o número que não acompanha x, nessa caso o -2. O gráfico vai passar por -2 na linha y. E o coeficiente angular 2, de 2x, por ser POSITIVO, vai mostrar que minha reta é CRESCENTE
Uma função é que associa _____ elemento xEA a um _____ elemento yEB
CADA
ÚNICO
Quais são os requisitos para uma divisão dar certo? e um número elevado a raiz quadrada?
em uma divisão o valor de baixo tem que ser diferente de 0.
e em uma raiz quadrada o valor deve ser maior ou igual a zero.
O que é a função sobrejetora?
o que é uma função injetora?
o que é uma função bijetora?
- o contradominio é igual ao conjunto da imagem, não pode sobrar contradominio
- o elemento do dominio tem uma unica associação com o contradomínio, podendo ficar um contradominio sobrando
- é ao msm tempo injetora e sobrejetora
Para escrever a função inversa de uma função bijetora, precisamos lembrar que f(x)= y. O passo a passo para resolver é
1º - substituir o f(x) por ___;
2º - trocar o ____ pelo ____ e vice versa;
3º- isolar o ____;
4º- substituir o ____ por f-1(x);
Sabendo disso, descreva passo a passo da função inversa de f(x)= 2x+3
1º - substituir o f(x) por y;
2º - trocar o y pelo x e vice versa;
3º- isolar o y;
4º- substituir o y por f-1(x);
1º: y= 2x + 3
2º: x= 2y + 3
3º: x - 3/2 = y
4º: f-1(x)= x-3/2
É possivel descobrir o coeficiente angular (ou seja “a” de y= ax.b) a partir do angulo antiorário do grafico??
sim. Na realidade a= tg0.
Então o angulo for de 45º a fórmula será y=1x.b; pois 45º é representado por 1.
Caso a tg0 for 135 o a= -1 (demonstrando que a reta do gráfico será decrescente).
Se a reta for de 90º o coeficiente NÃO IRÁ EXISTIR.
Se a a= tg=180=0
a função linear é quando o b é ____
zero.
Vamos supor que exista o gráfico dessa função: y=2x - 1.
Sabe-se que a reta irá passar pela ordenada (y) pelo -1, e que a reta será crescente devido “a” ser positivo. Como se consegue descobrir por onde a reta irá passar pela abscissa (x)?
igualando o y a zero, assim será possivel descobrir a raiz. Nesse caso a reta irá passar pela abcissa do gráfico no numero de 1/2.
como eu posso descobrir o “a” de y= ax+b só olhando o gráfico?
pelo cálculo a= deltay/deltax.
Pega o y tanto da ordenada quanto da abcissa e subtraio, e dps pega o x tanto da ordenada quanto da abcissa e subtraio.
em um gráfico de uma equação de 2º grau:
x2+ bx+ c=0.
-O que o “a” diz sobre o gráfico?
-O que as raizes encontradas irão dizer sobre o gráfico?
- o que o coeficiente c diz sobre o gráfico?
- o q o coeficiente “b” determina?
um gráfico de uma função de segundo grau apresenta parábulas ao invés de retas.
- o “a” determina se a concavidade da parabula será para cima ou para baia. Se o “a” for POSITIVO, o rostinho terá uma carinha feliz U, sua concavidade estará para cima. Já se o “a” for negativo, sua parábula está cm um rosto triste :( , sua concavidade está voltada para baixo.
- as raizes irão tocar no eixo X (das abcissas), se tiver x1 e x2 toca em dois pontos; se x1=x2 toca em um único ponto; e se for negativo não toca no X.
- o “c” indica onde a parábula corta o eixo Y.
- o “b” determina a inclinação após passar do eixo y. Se for positivo, dps do y será crescente, se for negativa será decrescente, se for zero a parábula intercepta o eixo y no vértice, não diminui nem aumenta.
