Grilles rectangulaires : Interpolation Flashcards
En quoi consiste l’interpolation ?
Déterminer à partir de valeurs connues la valeur d’une donnée à un point quelconque situé à l’intérieur du cadre des valeurs connues.
Dans quelles situations l’interpolation spatiale est-elle nécessaire ?
- La surface d’échantillonnage a une résolution ou distribution différente de celle dont nous avons besoin.
- Les élévations doivent être transformées de format (passer de distribution irrégulière à régulière)
- La définition d’une surface continue est nécessaire (analyse)
De quoi dépend la qualité de l’interpolation ?
- Échantillonnage
- Connaissance du terrain
- Considération des éléments clés du terrain (breaklines)
Quelle est la différence entre une méthode d’interpolation exacte et inexacte ?
- Excate : les élévations interpolées aux points d’échantillonnage originaux ont la même élévation
- Inexacte : les élévations interpolées aux points d’échantillonnage originaux n’ont pas la même élévation
- La différence entre les élévations interpolées et les observations originales est un indicateur de qualité
Quelle est la différence entre une méthode d’interpolation globale et locale ?
- Globale : utilise toutes les données de l’échantillonnage original afin d’estimer l’élévation d’un point particulier (Fourier et Krigeage)
- Locale : utilise un certain nombre de points du voisinage du point à interpoler afin d’estimer l’élévation d’un point particulier
- Interplation locale : TIN, gille régulière ou échantillon irrégulier
Quelle est la différence entre une méthode d’interpolation stochastique et déterministe ?
- Déterministe : la fonction de structure est choisie à priori, ne donne pas d’info sur la variance d’estimation
- Ex.: distance inverse/Shepard, Voronoi, Splines, Surface de tendance, Courbure minimum, etc.
- Stochastique (géostatistique) : la fonction de structure n’est pas choisie à priori
- Méthode Krigeage
En quoi consiste la méthode d’interpolation linéaire ?
- Méthode la plus simple
- Définition d’une ligne droite qui se trouve entre deux points connus
En quoi consiste la méthode d’interpolation par distance inverse (IDW) ?
- Méthode déterministe de moyenne pondérée
- Estime Z en attribuant une plus grande importance aux points rapprochés
- Paramètre de puissance (p) : permet de modifier la variation du poids de la distance
- La somme des poids de tous les points doit être égale à 1
Quelle est l’utilité du paramètre de lissage et comment fonctionne-t-il ?
- Permet d’avoir une surface plus lisse
- Fait en sorte qu’aucun point observé correspondant à un nœud de la grille ne sera considéré seul lors de l’interpolation
- Sans ce paramètre…
- Lorsqu’un point d’observation coïncide avec un nœud de la grille, son poids est 1 et pour les autres, le poids est 0.
- Le noeud prend la valeur z de ce point (interpolation exacte)
Quels sont les problèmes et les désavantages de la méthode par distance inverse (IDW) ?
- Mauvaises réponses dans les sommets et dans les creux où il n’y a pas d’observations.
- Mauvaises valeurs pour les endroits à l’extérieur du site d’observation.
- Indifférente à la position et à la configuration géométrique (la forme) des points connus.
- Résultats très différents pour la pente et les altitudes en fonction des paramètres choisis et de la configurations des points.
- Courbes de niveau en oeil-de-boeuf…
Quels sont les types de définition du voisinage ?
- Distance (rayon fixe)
- Nombre de points
- Quadrant (1pt/ch.)
- Octant
- Veronoï
Quels sont les grands principes de l’interpolation par distance du voisinage ?
- Délimite l’influence des points voisins au point à estimer en fonction de la distance.
- Fonctionne avec un rayon d’action
- Peut également inclure un nb. points min.
- Touts les points situés à l’intérieur du cercle auront une influence.
- Le nb de voisins varie en fonction de la distribution des points observés.
- Inconvénient : ne considère par l’orientation… tous les points peuvent être d’un même côté.
Quels sont les méthodes d’interpolation par voisinage ?
- Voisinage par distance
- Voisinage par nombre de points
- Méthode globale
- Méthode locale
- Voisinage par quadrant
- Voisinage par octant
Décriver la méthode globale d’interpolation par nombre de points du voisinage.
- Calcule la distance entre le point à interpoler et touts les points connus.
- Mettre en ordre pour prendre les points les +proches.
- Inconvénients :
- Très long (peu utilisé) !
- N’importe quelle direction !
Décriver la méthode locale d’interpolation par nombre de points du voisinage.
- L’espace est divisé en cellules.
- Ch. cellules contient qq points.
- En connaissant la cellule du point à interpoler, on peut trouver les points les plus proches dans cette cellule et les cellules voisines.
- Avantage : permet une recherche plus homogène et équilibrée.
- Inconvénient n’importe quelle direction !
