Grundlagen deskriptive Statistik Flashcards
(51 cards)
Welche Skalenniveaus gibt es?
Metrische Skalen -> Ratioskaka,Verhältnisskala
Ordinalskala
Nominalskala
Was macht eine Ratioskala aus?
Sie hat einen natürlichen Nullpunkt.
Es lassen sich Differenzen bilden.
Es lässt sich eine sinnvolle Reihenfolge bilden.
Die Daten können ins Verhältnis gesetzt werden.
Was unterscheidet eine Verhältnisskala von einer Ratioskala?
Sie hat keinen natürlichen Nullpunkt.
Was sind diskrete Variablen?
Eine diskrete Variable kann:
• endlich viele Werte annehmen (z. B. das Würfelergebnis: 6 Werte)
• abzählbar unendlich viele Werte annehmen (z. B. die Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg in einer Bernoulli-Kette: 1, 2, 3, …)
Was gibt die quadratische Abweichung an? (Varianz s^2)
- gibt an, wie weit ein einzelner Wert im Vergleich zum Arithmetischen Mittel entfernt ist
Was ist eine stetige Variable?
Merkmale einer stetigen Variable:
• Sie kann jede reelle Zahl in einem Bereich annehmen (nicht nur ganze Zahlen).
• Zwischen zwei beliebigen Werten gibt es unendlich viele andere mögliche Werte.
• Beispiele:
• Körpergröße: 172,4 cm; 172,42 cm; 172,421 cm …
Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten und einer stetigen Variablen?
Unterschied zur diskreten Variable:
• Diskret: zählbar (z. B. Anzahl der Autos: 1, 2, 3 …)
• Stetig: nicht zählbar, unendlich viele mögliche Werte innerhalb eines Intervalls
Was sind quantitative bzw. qualitative Variablen?
Merksatz:
• Quantitativ = Wie viel? (zahlenbasiert)
• Qualitativ = Was für ein Typ? (kategorienbasiert)
Skalenniveau von qualitativen Variablen?
Qualitative Variablen (auch: kategoriale Variablen)
Diese beschreiben Eigenschaften oder Kategorien – also keine Zahlen im rechnerischen Sinn.
• Unterteilung:
• Nominalskala: keine natürliche Reihenfolge
z. B. Geschlecht (m/w/divers), Haarfarbe (blond, braun, schwarz)
• Ordinalskala: natürliche Reihenfolge, aber keine Abstände
z. B. Schulnoten (sehr gut, gut, …), Zufriedenheit (hoch, mittel, niedrig)
• Beispiele:
• Nationalität
• Beruf
• Lieblingsfarbe
Was sind quantitative Variablen?
Quantitative Variablen
Diese messen Mengen – also Zahlenwerte, die man rechnen kann (z. B. addieren, Mittelwert berechnen).
• Diskret: zählbar, z. B. Anzahl von Kindern (0, 1, 2, …)
• Stetig: messbar, z. B. Körpergröße (in cm), Gewicht, Zeit
• Alter in Jahren
• Einkommen in Euro
Welche Formen von Zufallsstichproben gibt es?
Zufallsstichproben (probabilistisch)
Jede Einheit der Grundgesamtheit hat eine bekannte (meist gleiche) Chance, ausgewählt zu werden.
a) Einfache Zufallsstichprobe
• Jede Person wird rein zufällig gezogen.
b) Systematische Stichprobe
• Man wählt jede n-te Person aus einer Liste.
c) Geschichtete Stichprobe (Stratifizierung)
• Die Grundgesamtheit wird in Schichten (z. B. Altersgruppen) unterteilt, und aus jeder Schicht wird zufällig gezogen.
• Vorteil: Repräsentativität in jeder Schicht.
d) Klumpenstichprobe (Cluster Sample)
• Statt einzelne Personen zieht man ganze Gruppen (Klumpen) zufällig.
Welche Nicht Zufallsstichprobenarten gibt es?
Nicht-Zufallsstichproben (nicht-probabilistisch)
a) Gelegenheitsstichprobe (Convenience Sample)
• Man nimmt, was „gerade da ist“.
• Beispiel: Umfrage in der Fußgängerzone.
• Problem: Oft nicht repräsentativ.
b) Quotenstichprobe
• Es werden bestimmte Quoten (z. B. 50 % Männer, 50 % Frauen) erfüllt, aber innerhalb der Gruppen wird nicht zufällig gezogen.
c) Theoretische Stichprobe
• In der qualitativen Forschung: Auswahl nach theoretischer Relevanz, nicht nach Repräsentativität.
Was sind Variablen?
Variablen sind Merkmale, die an statistischen Einheiten untersucht werden.
Die Variablen besitzen Ausprägungen bzw. Werte.
Was ist ein Merkmal bzw. eine Ausprägung?
Merkmale sind Werte oder Zustände die etwas annehmen kann.
Beispiele: Geschlecht, Farbe, Alter, Größe, Menge usw.
Welche wesentlichen Merkmale hat eine Ordinalskala?
- für jeden Wert lässt sich feststellen wie häufig er vorkommt ( absolute Häufigkeit)
- hat keinen natürlichen Nullpunkt
- Bildung von Differenzen oder Quotienten ist nicht sinnvoll
- die Reihenfolge der Werte kann kann interpretiert werden, aber nicht der Abstand zwischen den Werten
Was sind wesentliche Merkmale einer Intervallskala?
- für jeden Wert lässt sich die absolute Häufigkeit feststellen
- hat keinen natürlichen Nullpunkt
- die Werte lassen sich der Größe nach ordnen
- es lassen sich sinnvolle Differenzen bilden
- es lassen sich nicht sinnvoll Quotienten bilden
Was sind Merkmale eines Nominalskalenniveaus?
- es lässt sich für jeden Wert bestimmen, wie häufig er vorkommt
- es gibt keinen absoluten Nullpunkt
- die Werte lassen sich nicht der Größe nach ordnen
- es ist keine sinnvolle Bildung von Differenzen oder Quotienten möglich
Welche Merkmale hat eine Ratioskala?
- für jeden Wert lässt sich die absolute Häufigkeit bestimmen
- es gibt einen natürlichen Nullpunkt
- die Werte lassen sich der Größe nach ordnen
- es lassen sich sinnvoll Differenzen und Quotienten bilden
Was sind metrische Variablen?
Variablen die entweder Ratio oder Intervallskaliert sind
Was ist die absolute Häufigkeit?
Gibt die Anzahl der statistischen Einheiten in einer Stichprobe an, bei denen diese Ausprägung auftritt.
Was ist die relative Häufigkeit?
Die relative Häufigkeit setzt die absolute Häufigkeit ins Verhältnis zur Gesamtprobe. Sie gibt den Prozentwert an.
Was ist eine Häufigkeitsverteilung?
Gibt an, wie sich die beobachteten Werte einer Variablen über den möglichen Wertebereich verteilen.
Dazu wird ausgezählt, wie häufig die Ausprägungen einer Variablen in einer Stichprobe beobachtet werden.
Was ist die kumulierte Häufigkeit?
Die kumulierte Häufigkeit wird aus der Summe der relativen Häufigkeiten aller Ausprägungen, die im Vergleich zu dieser bestimmten Ausprägung kleiner oder gleich groß sind.
