H2 Getallen en verhoudingen 2TH

Question 1

Wat is een priemgetal?

Answer 1

Priemgetallen zijn getallen die je alleen door 1 en door zichzelf kunt delen.

De eerste priemgetallen zijn 2, 3 en 5.
(er is afgesproken dat 1 geen priemgetal is)

Question 2

Wat is π ?

Answer 2

π (pi) is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.

π = omtrek cirkel : diameter

π = 3,141592…

Question 3

Wat is googol?

Answer 3

Een googol is een 1 met honderd nullen.

10¹⁰⁰

Question 4

Wat is een breuk?

Answer 4

Een breuk is een andere notatie van een deling.

¾ = 3 : 4

Question 5

Hoe vermenigvuldig je twee breuken met elkaar?

Answer 5

1. vermenigvuldig de tellers
2. vermenigvuldig de noemers
3. vereenvoudig de uitkomst, als dat kan

Question 6

Wat is het omrekenschema voor tijdseenheden?

Answer 6

Question 7

In een jaar zitten…
… kwartalen
… maanden
… weken
… dagen

Answer 7

In een jaar zitten…
4 kwartalen
12 maanden
52 weken
365 dagen

Question 8

decennium = … jaar
eeuw = … jaar
millennium = … jaar

Answer 8

decennium = 10 jaar
eeuw = 100 jaar
milennium = 1000 jaar

Question 9

Hoeveel seconden zitten er in een uur?

Answer 9

60 minuten x 60 seconden =
**3600 **seconden in een uur

Question 10

Hoe schrijf je een tijdsduur die uit uren, minuten en seconden bestaat?

Answer 10

Een tijdsduur die uit uren minuten en seconden bestaat schrijf met punten ertussen.

**2.15.24 **
betekent 2 uur, 15 minuten en 24 seconden

Question 11

3,6 uur = … uur en … minuten

Answer 11

0,6 uur x 60 = 36 minuten
dus 3,6 uur is 3 uur en 36 minuten

Question 12

555 uur = … dagen en … uren

Answer 12

555 : 24 = 23,125 dag
0,125 dag x 24 = 3 uur

23 dagen en 3 uur

Question 13

11 520 seconden = … uur en … minuten

Answer 13

11 520 : 60 : 60 = 3,2 uur
0,2 uur x 60 = 12 minuten

3 uur en 12 minuten

Question 14

Wat is snelheid?

Answer 14

Snelheid geeft aan hoeveel afstand er afgelegd wordt per tijdseenheid.
km/u = km per (1) uur
m/s = meter per (1) seconde

Question 15

Een auto rijdt met een snelheid van 80 km/u.

Hoeveel km heeft de auto afgelegd in 30 minuten?

Answer 15

80 km/u dus de auto per uur 80 km af

30 minuten is een half uur

de helft van 80 is

80 : 2 = 40 km

Question 16

Een auto rijdt 4 uur met een gemiddelde snelheid van 112 km/u.

Hoeveel km legt de auto af in 4 uur?

Answer 16

112 km/u dus de auto legt per uur 112 km af

in 4 uur is het

4 x 112 = 448 km

Question 17

Een auto rijdt met een snelheid van 80 km/u.

Hoeveel uren en minuten doet de auto over een afstand van 180 km?

Answer 17

80 km/u dus de auto legt per uur 80 km af

180 : 80 = 2,25 uur

0,25 uur is een kwart van een uur dus 15 minuten.

De auto doet 2 uur en 15 minuten over 180 km.

Question 18

Hoe reken je een snelheid in m/s om naar km/u?

Answer 18

m/s x 3,6 = km/u

Question 19

Hoe reken je een snelheid in km/u om naar m/s?

Answer 19

km/u : 3,6 = m/s

Question 20

100 km/u = … m/s

Answer 20

100 : 3,6 = 27,777… ≈ 27,8 m/s

Question 21

12 m/s = … km/u

Answer 21

12 x 3,6 = 43,2 km/u

Question 22

Een zwemmer doet 7 minuten en 20 seconden over 400 meter.

Bereken haar gemiddelde snelheid in m/s.

Answer 22

7 minuten en 20 seconden is 7x60+20= 440 seconden

400 m : 440 sec = 0,909… ≈ 0,9 m/s

Question 23

Een vlucht van Amsterdam naar Paramaribo duurt 9 uur en 33 minuten. De afstand is 7500 km.

Bereken de gemiddelde snelheid van het vliegtuig in km/u.

Answer 23

33 minuten : 60 = 0,55 uur
7500 : 9,55 = 785,340… ≈ 785,3 km/u

of

Question 24

Een leerling fietst met een gemiddelde snelheid van 15 km/u naar school. De afstand is 6 km.

Hoeveel minuten doet zij hierover?

Answer 24

15 km/u dus 15 km in 60 minuten

60 : 15 x 6 = 24 minuten

Question 25

Wat is de vuistregel voor het berekenen van de afstand over de weg als je de afstand hemelsbreed weet?

Answer 25

afstand over de weg = 1,2 x afstand hemelsbreed

Question 26

Op een kaart met deze schaallijn is de afstand tussen twee plaatsen 4,6 cm.
Bereken de werkelijke afstand.

Answer 26

1 cm = 2,5 km dus
4,6 x 2,5 = 11,5 km

Question 27

Wat is een schaal?

Answer 27

Een schaal geeft altijd de verhouding aan van afbeelding : werkelijkheid

1 : 200 betekent dat de werkelijke lengte 200 keer groter is dan de lengte op de afbeelding.

7 : 1 betekent dat de werkelijke lengte 7 keer kleiner is dan de lengte op de afbeelding

Question 28

Op een kaart met een schaal van 1 : 200 000 is een afstand 3,5 cm.

Hoeveel km is de werkelijke afstand?

Answer 28

200 000 x 3,5 = 700 000 cm
700 000 cm : 100 = 7 000 m
7 000 m : 1000 = 7 km

Question 29

De Euromast is 185 meter hoog.
Hoeveel cm hoog is de Euromast op een afbeelding met schaal 1 : 5000?

Answer 29

185 m x 100 = 18 500 cm
18 500 : 5000 = 3,7 cm
of
1 : 5000 x 18 500 = 3,7 cm

Question 30

De afstand tussen Amsterdam en Londen is 350 km hemelsbreed.
Op een kaart van Europa is de afstand 7 cm.
Wat is de schaal van de kaart?

Answer 30

350 km x 1000 = 350 000 m
350 000 m x 100 = 35 000 000 cm

35 000 000 : 7 = 5 000 000
dus de schaal is 1 : 5 000 000

Question 31

Een fruitvlieg is afgebeeld op schaal 10 : 1.
Op de afbeelding is de fruitvlieg 3 cm lang.
Hoeveel mm lang is de fruitvlieg in het echt?

Answer 31

3 cm x 10 = 30 mm

30 : 10 = 3 mm
of
1 : 10 x 30 = 3 mm

Question 32

Wat is een macht?

Answer 32

Bij een macht vermenigvuldig je een getal (grondtal) meerdere keren (exponent) met zichzelf.

5² = 5 x 5 = 25

Als de exponent 2 is zeggen we ‘kwadraat’. 5 in het kwadraat is 25.

Question 33

Wat is een wortel?

Answer 33

Wortel is het tegenovergestelde van kwadraat.

5² = 5 x 5 = 25
dus
√25 = 5

De wortel van 25 is 5.

Question 34

(-2)⁴ = …

Answer 34

(-2)⁴ = -2 x -2 x -2 x -2 = 16

Question 35

-2⁴ = …

Answer 35

-2⁴ = -2 x 2 x 2 x 2 = -16

Question 36

Wat is de rekenvolgorde?

Answer 36

1. haakjes
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Question 37

4 + (-2)³ x √36 = …

Answer 37

4 + (-2)³ x √36 =
4 + -8 x 6 =
4 + -48 = 44

Question 38

som: …
verschil: …
product: …
quotiënt: …

Answer 38

som: +
verschil: -
product: x
quotiënt: :

Question 39

Wat is de som van de termen 3 en 4?

Answer 39

3 + 4 = 7

7 is de som van de termen 3 en 4

Question 40

Wat is het product van de factoren 3 en 4?

Answer 40

3 x 4 = 12

12 is het product van de factoren 3 en 4

Question 41

Wat zijn de eerste drie positieve veelvouden van 12?

Answer 41

12, 24 en 36 zijn de eerste drie positieve veelvouden van 12

Question 42

Wat zijn de delers van het getal 24?

Answer 42

24

1 en 24
2 en 12
3 en 8

1, 2, 3, 8, 12 en 24 zijn de delers van 24

Question 43

Machten van 10

10² = 100

10³ = 1 000

10⁴ = ….

10⁵ = ….

10⁶ = ….

Answer 43

Machten van 10

10² = 100

10³ = 1 000

10⁴ = 10 000

10⁵ = 100 000

10⁶ = 1 000 000

Question 44

Machten van 10 met een negatieve exponent

10¹ = 10

10⁰ = 1

10^-1 = ….

10^-2 = ….

10^-3 = ….

Answer 44

Machten van 10

10¹ = 10

10⁰ = 1

10^-1 = 0,1

10^-2 = 0,01

10^-3 = 0,001

Question 45

Schrijf 1 miljard als macht van 10.

Answer 45

1 miljard = 1 000 000 000

dus

10⁹

Question 46

Schrijf 3,2 miljoen in de wetenschappelijke notatie.

Answer 46

3,2 miljoen is 3,2 x 1 miljoen dus

3,2 x 10⁶

Question 47

Schrijf als getal.

2,3 x 10⁷

Answer 47

2,3 x 10⁷ = 23 000 000

Question 48

Schrijf in de wetenschappelijke notatie en rond af op 1 decimaal.

30 500 000

Answer 48

30 500 000 = 3,05 x 10⁷ ≈ 3,1 x 10⁷

(er staan 7 getallen achter de 3)

Question 49

Schrijf in de wetenschappelijke notatie.

0,000 008

Answer 49

0,000 008 = 8 x 10^-6

(er staan 6 getallen voor de 8)

Question 50

Schrijf als getal.

2,3 x 10^-7

Answer 50

2,3 x 10^-7
= 0,000 000 23