Harmoniska svängningsrörelse Flashcards
(29 cards)
Vad är en Harmonisk rörelse ?
Projektion av cirkulär rörelse, Svängning runt ett stabilt jämviktsläge.
Period (T)
Tiden för ett varv eller svängning.
Frekvens (f)
Antal svängningar per sekund (Hz).
Vinkelhastighet (ω)
Hur snabbt objektet rör sig runt en cirkel.
Formel för position
x(t) = A * cos(ωt + ϕ), där A = amplitud, ω = vinkelhastighet, ϕ = fasvinkel.
Newtons gravitationslag
F = G * m₁ * m₂ / r²
* Gravitationskraft mellan två massor (m₁, m₂) på avstånd r.
- Keplers tredje lag
T² ∝ r³
* Längre bort från solen = längre omloppstid.
- Vågor uppstår när oscillatorer påverkar
sina grannar.
- Transversella vågor
(t.ex. ljus) svänger vinkelrätt mot rörelseriktningen.
- Longitudinella vågor
(t.ex. ljud) svänger parallellt med rörelseriktningen.
- Vågformel
v = f * λ, där v = hastighet, f = frekvens, λ = våglängd.
- Ljus är en elektromagnetisk våg
svänger elektriskt och magnetiskt fält.
Elektromagnetiska Vågor skapas av
accelererande elektroner eller harmoniska svängningar i laddningar.
- Harmonisk elektromagnetisk våg:
E(t) = E₀ * sin(ωt), där E₀ = amplitud, ω = vinkelhastighet.
- En harmonisk oscillator svänger
fram och tillbaka med en återställande kraft.
fram och tillbaka med en återställande kraft. Exempel
Fjäder (F = -kx) och pendel (F ≈ -mgθ för små vinklar).
Föränklad form för Fjäder (F = -kx) och pendel (F ≈ -mgθ för små vinklar).
F = -k_eff * x ⇒ m * a = -k * x.
Fjädrar lagrar potentiell energi när
de komprimeras eller sträcks.
- Hookes lag
F = -k * x (återställande kraft).
- Potentiell energi i fjäder
U = ½ * k * x².
- Ju mer du sträcker fjädern, desto
mer energi lagras.
- Pendel svänger när
den dras från jämviktsläge.
- Pendeltid (liten vinkel):
T = 2π * √(l / g), där l = längd, g = gravitationskonstant.
- Pendeltid beror endast på
längden och gravitationen, inte på massan.
