Irrationale Functies

Question 1

Wat is een algebraïsche functie?

Answer 1

Een algebraïsche functie is een functie waarvan het voorschrift opgebouwd is door middel van de 6 hoofdwerkingen:
- Optellen
- Aftrekken
- Vermenigvuldigen
- Delen
- Machtsverheffing met natuurlijke exponenten
- Worteltrekking

Question 2

Wat is een irrationale functie?

Answer 2

Een irrationale functie is een algebraïsche functie die geen rationale functie is

Question 3

Wat is het domein van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) als n even is?

Answer 3

Het domein van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) waarbij n even is, is de verzameling van alle x-waarden waarvoor f(x)≥0

=> Enkel positieve getallen hebben een reële n-demachtswortel

Question 4

Wat is het domein van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) als n oneven is?

Answer 4

Het domein van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) waarbij n oneven is, is hetzelfde als het domein van f

=> Elk reëel getal heeft een reële n-demachtswortel

Question 5

Wat is het domein van een irrationale functie waarvan het voorschrift niet de vorm y=(n√)(f(x)) heeft?

Answer 5

Het domein van een irrationale functie waarvan het voorschrift niet de vorm y=(n√)(f(x)) heeft, bepalen we door alle voorwaarden voor zinvolle x-waarden te combineren

Question 6

Wat zijn de nulwaarden van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) ?

Answer 6

De nulwaarden van een irrationale functie met voorschrift y=(n√)(f(x)) zijn dezelfde als de nulwaarden van f

=> 0 is het enige getal waarvoor (n√)(0)=0

Question 7

Wat zijn de nulwaarden van een irrationale functie waarvan het voorschrift niet de vorm y=(n√)(f(x)) heeft?

Answer 7

De nulwaarden van een irrationale functie waarvan het voorschrift niet de vorm y=(n√)(f(x)) heeft, moeten we een vergelijking oplossen waarbij de onbekende onder 1 of meer worteltekens staat

Question 8

Wat is een irrationale vergelijking?

Answer 8

Een irrationale vergelijking is een vergelijking die herleidbaar is tot de vorm f(x)=0, met f een irrationale functie

Question 9

(oplossen van irrationale vergelijkingen)

Wat betekent de bestaansvoorwaarde (BVW)?

Answer 9

Het betekent dat de uitdrukking onder de wortel positief moet zijn

Question 10

(oplossen van irrationale vergelijkingen)

Wat betekent de kwadrateringsvoorwaarde (KVW)?

Answer 10

Als het linkerlid positief is dan moet het rechterlid ook positief zijn