Kapitel 3 Rentensystem Flashcards Preview

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Flashcards in Kapitel 3 Rentensystem Deck (18):
1

Wie lautet die BEO/Optimalitätsbedingung für ein Individuum, welches seinen Konsum (der in 2 Perioden stattfindet) über seine Sparentscheidung maximiert?

GRS = GRT

ðu/ðct* = (1+r)ðu/ðct+1

2

Wie lautet die Steigung der intertemporalen Budget geraden

-(1+r)

3

Wie verändert sich die Ersparnis mit dem Einkommen und mit dem Zinssatz?

  • Steigt w, so steigt auch s
  • Steigt r, so kann s steigen oder fallen - dies hängt von der Höhe von r ab

4

Wie sieht die Auszahlung der Beiträge b*w in einem KDV aus?

p=(1+r)bw

5

Wie sieht die BR eines Individuums im KDV aus?

  • ct = (1-b)w - s
  • ct+1=(1+r)s+(1+r)bw

--> ct+ct+1/(1+r)=w-bw+bw

 

--> Die BR ist gleich wie die ohne staatl. Rentensystem

6

Wie lautet die BR der Rentenversicherung im UV?

ptNtr=btwtNtw

  • pt=Pension in Periode t
  • Ntr=Rentner in Periode t
  • Ntw=Erwerbstätige in Periode t

 

7

Wie lautet die BR eines Individuums im Umlageverfahren?

  • ct=(1-bt)wt-st
  • ct+1=(1+rt+1)st+pt+1

 

Intertemporale BR:

ct+ct+1/1+rt+1=(1-bt)wt+((bt+1wt+1)/(1+rt+1))*(Nt+1w/Nt+1r)

8

Wie lautet die interne Rendite des Umlageverfahrens?
Was folgt daraus für die intertemporale BR?

it+1=(rt+1-btwt)/btwt

--> BR: ct+ct+1/1+rt+1=(1-bt)wt+btwt((1+it+1/1+rt+1)

  • Wenn it+1=rt+1, ändert sich BR nicht
  • Wenn it+1t+1 Sinkt BR --> "Implizite Steuer des UV"

9

Wie ist die implizite Steuer des UV definiert?

("TAU")t+1=bt((rt+1-it+1)/(1+rt+1))

10

Wie lässt sich die interne Rendite des UV alternativ darstellen?

In Wachstumsraten:

1+it+1=(bt+1/bt)(1+gt+1)(1+nt+1)

11

Wie lautet das Fazit zur UV bezüglich Veränderung der BR und Nutzen?

  • Wenn it+1t+1, so stellen sich alle Generationen (bis auf die "Einführungsgeneration") schlechter
  • Wenn it+1>rt+1, so stellen sich alle Generationen besser

12

Wie lautet die Rentenformel für die UV-Rente in DE?

Rentei=ΣEntgeltpunkte*Rentenzugangsfaktor*aktueller Rentenwert

13

Wie errechnet sich der Lebensnutzen und die BR eines Individuums in Abhängigkeit des Renteneintrittsalters?

  • U=Ru(cB)+(T-R)(u(cR)+v)
  • BR: R(1-b)+(T-R)p=Rcb+(T-R)cR

14

Wie lautet der optimale Lebenszeitkonsum?

u'(cB)=u'(cR) -> cB=cR=c*(R)

--> Konkavität der Nutzenfunktion -> Nutzenglättung

 

15

Wie lautet die Optimalitätsbedingung für den Renteneintritt?

Tu'(c*(R))(ðc*(R)/ðR)=v

--> Zusätzlicher Mehrkonsum durch 1 Jahr Mehrarbeit muss dem dadurch entgangenen Freizeitnutzen entsprechen

16

Was bedeutet versicherungsmathematische Äquivalenz?

Ein Rentensystem ist dann versicherungsmathematisch äquivalent, wenn die (mit dem Marktzins verzinsten) Beiträge gleich den Rentenzahlungen sind:

Rb=(T-R)p

17

Was ergibt sich aus der Versicherungsmathematischen Äquivalent für die BR, den Konsum & den optimalen Renteneintritt?

  • BR: R(1-b)+(T-R)p=Tc*(R)
  • Konsum: Tc*(R)=R
  • Renteneintritt: u'(c*(R))=v

--> Renteneintritt wird durch das Rentensystem nicht beeinflusst

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