Kapitel 8 - Matrisalgebra

Question 1

Regler vid matris addition

Answer 1

Att de involverade matriserna har samma storlek

Question 2

A=(2,5;-3,3;1,-7)
B=(-1,3;-2,-5;-3,-14)
C=(1,0;-1,4)

Beräkna om det är möjligt, A+B, A+C, 3B och 2A-3B

Answer 2

A+B=(1,8;-5,-2;-2,-21)
A+C är icke-definierad eftersom de ingående matriserna har olika storlekar.
3B=(-3,9;-6,-15;-9,-42)
2A-3B=(7,1;0,21;11,28)

Question 3

Regel vid matrismultiplikation

Answer 3

Att antalet rader i B måste vara lika med antalet kolonner i A; annars är inte matrisprodukten AB definierad.

Question 4

Beräkna, ifall det är möjligt, matrisprodukten AB. Matriserna ges av

A=(1,4;5,-3)
B=(1,2;1,-3;2,6)

Answer 4

Matrisen AB existerar.
Resultatet blir AB=(11,-2;-14,13;32,-10)

Question 5

Vad är Transponat?

Answer 5

A^T, är att rader och kolonner byter plats i en matris

Question 6

Bestäm A^T och B^T

A=(a,c;b,d)
B=(6,1,2;1,5,3)

Answer 6

A^T=(a,b;c,d)

B^T=(6,1;1,5;2,3)

Question 7

Matrisen A är symmetrisk om

Answer 7

A^T=A

Question 8

Matrisen A är skevsymmetrisk om

Answer 8

A^T=-A