Lagemaße Flashcards
Was ist der Modus oder Modalwert?
Der Modus (x_mod) oder Modalwert ist diejenige Merkmalsausprägung, die am häufigsten vorkommt.
Was ist der Median oder Zentralwert?
Der Median (x_med) oder Zentralwert ist die Ausprägung des Falles in der Mitte der der Größe nach geordneten Fälle.
Wie muss dan Merkaml mindestens skaliert sein, damit man einen Median anwenden kann?
ordinalskaliert, da es eine Ordnung geben muss
Wie nährt man den Median bei gruppierten Daten an?
- Bestimmen der Klasse (j), die die mittlere Position (n + 1)/2 enthält.
- Bestimmen der Breite dieser Klasse, d_j , sowie der kleinsten oberen Schranke der vorherigen Klasse, o_j−1 (entspricht dem kleinsten Wert der jten Klasse).
- Dividieren der Klassenbreite durch die Anzahl an Fällen in dieser Klasse: dj /hj
- Bestimmen der Anzahl an Fällen bis zu dieser Klasse: Hj−1
Was ist das arithmetische Mittel oder der Mittelwert?
Sei X das Merkmal, x1, . . . , xn die an n Einheiten beobachteten Ausprägungen. Dann ist der Mittelwert definiert als
Was bedeutet, wenn ein Lagemaß robust ist?
unempfindlich gegenüber Ausreißern
Ist der Mittelwert robust?
Nein
Ist der Median robust?
Ja
Welches Lagemaß hat den geringsten Abstand zu allen anderen Werten gleichzeitig?
der Median
Wie wird das arithmetische Mittel bei diskreten Werten berechnet?
Wie wird das arithmetische Mittel bei gruppierten Daten berechnet?
Mit welchen Funktionen kann man linkssteile Verteilungen symmetrisieren?
Wurzel- und Logarithmusfunktionen
