M3 - lineares wachstum Flashcards
Was ist die Funktionsgleichung für ein lineares Wachstum?
f(x) = kx + d
d fungiert als Startwert und k drückt aus, wieviel proportional dazukommt.
In einer Badewanne sind 55 Liter Wasser. Jede Sekunde fließen 90 ml Wasser zusätzlich hinein.
Wir betrachten den Füllstand der Badewanne W(t) in Liter abhängig von der Zeit t in Sekunden.
Geben Sie den Funktionsterm an.
W(t)=
W(t)= 0.09⋅𝑡+55
(weil LITER, nicht ml… frech)
In einem Sparschwein befinden sich 185 €. Jede Woche werfen wir 1 € in das Sparschwein. Wir betrachten die Menge an Geld in dem Sparschwein G(t) in € abhängig von der vergangenen Zeit t in Wochen.
Geben Sie den Funktionsterm an.
G(t) =
G(t) = 1*t+185
Ein leerer Treibstoffkanister mit einem Fassungsvermögen von 16 Liter wiegt 1.28 kg. 1 Liter Treibstoff hat eine Masse von 0.71 kg. Die Funktion G(m) beschreibt die Masse eines Treibstoffkanisters, der 𝑚 Liter Treibstoff enthält.
Geben Sie den Funktionsterm an.
G(m) =
G(m) = 0.71⋅𝑚+1.28.
Gegeben ist eine Funktion h(t) = 0.5⋅𝑡+4.9.
h: Höhe eines Baums in m
t: vergangene Zeit in a
Ergänzen Sie den Text, so dass der gegebene Zusammenhang durch die Funktion h beschrieben werden kann.
Ein _____ m hoher Baum wächst jedes Jahr um ____ m.
Ein 4.9 m hoher Baum wächst jedes Jahr um 0.5 m.
Wie gehe ich vor, wenn ich den Graphen von linearem Wachstum zeichnen will?
- Startwert d suchen und auf der y-Achse markieren
- k berechnen (delta G / delta s)
- Steigungsdreieck mit k zeichnen: G nach oben, s nach rechts)
Eine Firma produziert Joghurtbecher. Monatlich fallen 4700 € Kosten für die Miete der Fabrik, sowie 6000 € Kosten für Gehälter an. Das Material für einen Becher beträgt 0.03 €.
Bestimmen Sie den Term für die Kostenfunktion K(x), der die Kosten für die Produktion von Joghurtbechern in € abhängig von der Stückzahl x darstellt.
K(x) =
K(x) = 0.03⋅𝑥+10700
