M4 - 0. Wiederholungen Flashcards

1
Q

Was bedeutet rechts/oben * “ℝ*”

A

Ohne die Zahl 0

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Q

Was bedeutet rechts/oben + “ℝ+”

A

Nur die positiven Zahlen der Menge

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Q

Was bedeutet rechts/oben - “ℝ-“

A

Nur die negativen Zahlen der Menge

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4
Q

Was bedeutet rechts/unten 0 : “ℝ0”

A

inklusive der Zahl 0

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5
Q

Was bedeutet rechts/unten u “ℝu”

A

Nur die ungeraden Zahlen der Menge

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6
Q

Was bedeutet rechts/unten g “ℝg”

A

Nur die geraden Zahlen der Menge

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7
Q

Was ist der Unterschied zwischen den Symbolen (Zeichen) und den Großbuchstaben?

A

Der Doppelstrich bei den Symbolen. Der Doppelstrich kann auf der linken senkrechten Seite sein, oder auf dem Verbindungsstück zwischen beiden Seiten.

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8
Q

Was sind natürliche Zahlen?

A

Positive Zahlen zum Abzählen. Die Zahl 0 wird von manchen Mathematikern nicht dazugezählt, bei uns hier ist sie dabei! N = (0;1;2;3;…)

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9
Q

Was sind ganze Zahlen?

A

Erweiterung der natürlichen Zahlen um die negativen Zahlen.
Z = (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…)

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10
Q

Was sind rationale Zahlen?

A

Q: Erweiterung der Zahlen um die Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können. (Bsp 4.5, 2/3…)

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11
Q

Was sind irrationale Zahlen?

A

I = Erweiterung um die Zahlen, die unendlich sind, sie haben keine Periode. Bsp pi, 1.5837e

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12
Q

Was sind reelle Zahlen?

A

R: Die Summe der rationalen und irrationalen Zahlen. R
= (Q ∪ )

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13
Q

Was sind komplexe Zahlen?

A

C: Erweiterung der reellen Zahlen um die Wurzel negativer Zahlen. z= a + bi

a und b sind rationale Zahlen, das i trägt die Information der negativen Wurzel.
a = Realteil von z, b = Imaginärteil von z.

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14
Q

Was sind Variablen?

A

Platzhalter, für eine noch zu ermittelnde Zahl

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15
Q

Was ist ein Term?

A

Ein sinnvoller, mathematischer Ausdruck, bsp: x, 2c/3, wurzel aus 2

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16
Q

Was bewirkt ein minus vor der Klammer wenn ich die Klammer weglasse?

A

Alle Elemente ändern ihr Vorzeichen: -2-(a-b) wird zu -2-a+b

17
Q

Was ist eine Gleichung?

A

Ein Gleichheitszeichen ist vorhanden, links und rechts davon mindestens ein Term

18
Q

Was ist das Kommutativgesetz?

A

In einer Summe und in einem Produkt dürfen die Summanden/Faktoren vertauscht werden

19
Q

Was ist das Assoziativgesetz?

A

Im Grunde wie das Kommutativgesetz. Zusammenfassen, was zu einem ‘schönen’ Ergebnis führt.

20
Q

Was ist das Distributivgesetz?

A
  • Ausmultiplizieren: a * (b+c) = ab + ac
  • Herausheben (der umgekehrte Fall, in allen Summanden werden gleiche Elemente gesucht, welche dann vor einer Klammerstehen): ab-ac = a * (b-c)
21
Q

Potenzregel zu Addition/Subtraktion gleicher Potenzen:

A

Addieren/Subtrahieren der Potenzen: 2x^4 + 3x^4 = 5x^4

22
Q

Potenzregel zu Produkt gleicher Basen:

A

Addieren/Subtrahieren der Exponenten: x*x^2=x^3

23
Q

Potenzregel zu Produkt gleicher Exponenten:

A

Gemeinsamer Exponent: a^3*b^3 = (ab)^3

24
Q

Potenzregel zu Potenz wird potenziert:

A

Die Exponenten werden multipliziert: (x^3)^2 = x^6

25
Q

Logarithmus Multiplikation/Division innerhalb:

A

Addition/Subtraktion außerhalb: log(a*b)=log(a)+log(b)

log(a/b)=log(a)-log(b)

26
Q

Logarithmus potenzieren:

A

Der Exponent wird zum Multiplikator: (log(a))^c = c*log(a)

27
Q

Die Rechenregeln, die Reihenfolge der Wichtigkeit:

A
  1. Klammern
  2. Potenz
  3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)
  4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
  5. Von links nach rechts