Matematica Flashcards

Question

``` Três coleções têm um total de 38232 selos. A razão entre os números de selos das duas maiores coleções é de 8 para 11, e a razão entre os números de selos das duas menores coleções é de 11 para 14. O número de selos da menor coleção é Alternativas A 9196. B 9339. C 9383. D 9504. E 9570. ```

Answer 1

GABARITO: D demorou 1 milhão de anos, mas resolvi kkkk: LENDO O ENUNCIADO: ordem decrescente das coleções: A---->B---->C 1) 8A = 11B (A = 11B/8) 2) 11B=14C (C= 11B/14) 3) A+B+C = 38232 SUBSTITUI O A E O C NA 3ª EQUAÇÃO: 11B/8 + B+ 11B/14 = 38232 faz mmc, aquele esquema, pa, pum, vai dar: B= 12096 SÓ Q QUEREMOS A MENOR COLEÇÃO, LEMBRA DA ORDEM? A C É A MENOR... ENTÃO: C= 11B/14---------> C= 11*(12096)/14 ---------> C= 9504 [ALTERNATIVA. D]

Answer 2

No início da conversa Augusto tinha 100 a menos do que Bruno Bruno tinha 100 a menos que Carlos Então, Carlos tinha C Bruno tinha C - 100 Augusto tinha C - 200 ↔ (C - 100) - 100 Primeira transação: Augusto dá 10% do que tem para Bruno Bruno tinha C - 100 e ganha mais 10% de C - 200 (C - 100) + 0,1(C - 200) 1C - 100 + 0,1C - 20 Bruno agora tem 1,1C - 120 Segunda transação: Bruno dá 20% do que tem para Carlos ``` Carlos tinha C e ganha 20% de 1,1C - 120 C + 0,2(1,1C - 120) 1C + 0,22C - 24 Carlos agora tem 1,22C - 24 Terceira transação: Carlos dá 50% do que tem para Augusto e, ao final de dessa transação, fica com 354 reais ``` ou seja, antes de Augusto ganhar metade do que Carlos tem, 100% do valor de Carlos é 708 reais (354 x2) então, 1,22C - 24 = 708 1,22C = 708 + 24 1,22C = 732 C = 732 / 1,22 C = 600 → quantia que Carlos tinha no início da conversa Prosseguindo como a questão quer saber quanto Bruno tem após as transações e como ele deu 20% do que tinha após ganhar quantia de Augusto então, ele acabou ficando com 80% do que passou a ter, ou seja, 0,8(1,1C - 120) = 0,88C - 96 → substituindo C 0,88(600) - 96 528 - 96 432 (17) (0)

Answer 3

Lendo bem o enunciado depois de algumas vezes percebi que a nota mais baixa era 80% do valor que deveria ser, bem elaborada! Mais alta= 1,1x mais baixa= x 2,1x=26250 x=262500/21 x=12500 mais alta= 13750 mais baixa= 12500 regra de três para descobrir 12500--80% x---100% x=15625 GAB D (0)

Answer 4

GABA A explicando em "by step" para os mais leigos 4,5 milhões corresponde a 3/4 do total da verba. Ou seja, das 4 partes, eles já receberam 3. Vejamos quanto equivale cada uma dessas partes. 4,5 ÷ 3 = 1,5 milhão. Cada parte de 4 equivale a 1,5 milhão, multiplicado por 4 partes, o total da verba é 6 MILHÕES Esse total vai sofrer uma redução de 1/8. Pega 6.0000.000 ÷ 8(partes) = 750 mil, ou seja, eles ainda têm para receber 750 mil.

Answer 5

total = 175 coloca o k que vem a soluçao 2019=3k 2020=2k 3k+2k=175 5k=175 k=175/5 k=35 2019=3 x k =3 x 35=105 2020=2 x k= 2 x 35=70 105-70=35

Answer 6

3.800 / 2 = 1.900 Intermediário = 15.000 15. 000 - 1.900 = 13.100 (valor mais baixo) 15. 000 + 1900 = 16.900 (valor mais alto) Confirmando a média de 15.000: 13.100 + 16.900 / 2 = 15.000 Gaba: C

Answer 7

GABARITO: B Esse ">>" significa que a conta continua na mesma linha :D C1 = 3/5 do C2 >> C1 + C2 = 208 >> 3/5 . C2 + C2 = 208 3/5 é a mesma coisa de 0,6. 0,6 C2 + (1) C2 = 208 (aqui vcs entenderam que esse 1 representa a parte inteira de C2?) 1,6 C2 = 208 C2 = 208/ 1,6 Dividir por número com vírgula? basta multiplicar os dois números por 10: C2 = 2080/ 16 = 130 E como saber 3/5 de 130? divide o 130 pelo debaixo e multiplica pelo decima. 3/ 5 de 130 = 78 MDC de 130 e 78 MACETE: Quando quiser saber o MDC de dois números grandes, subtraia o maior pelo menor. O resultado divida por 2, assim: 130-78 = 52 >> 52/ 2 = 26. Agora que já sabemos por onde começar, faremos o MDC direto com o 26: 130 , 78 | 26 5 , 3 Nº de pedaços iguais: 5 + 3 = 8

Answer 8

Regra de três básica: 3 --- 2,7 11 -- X 3X --- 2,7x11 = 29,7 X = 29,7/3 = 9,9, alternativa E (29) (0)

Answer 9

Gab: C A questão nos diz que Elias percorreu os 2/5 mais rápido e os 1800 metros restantes de forma mais lenta. A chave para resolver a questão era entender que os 1800 m representam 3/5, justamente a parte que faltava para completar o percurso (5/5). Sabendo disso, deve-se fazer uma regra de três simples: 3/5 ----- 1800 5/5 ----- x X = 3000 Agora, basta dividir 3000/5 e depois multiplicar por 4, já que Giovane percorreu 4/5 da distância percorrida por Elias. Assim sendo, Giovane andou 2400 m, ou seja, 600 m (0,6 km) a menos que Elias.

Answer 10

Primeiro achei o valor dos 70% da região de SP 30%--------45 70%--------- x X= 105 105+45(valor mencionado na questão) =150 150----60% X---------100% X=250 Caso tenha erros avise-me. Obs: quem tem dificuldades em matemática, como eu, tente interpretar as questões e organizar os dados. (51) (2)

Answer 11

GABARITO: D Para uma pesquisa, foram entrevistados 240 jovens de uma cidade. Nessa pesquisa, observou-se que: I. 40% dos entrevistados foram reprovados pelo menos uma vez no Ensino Médio; → Pessoal, quem são os entrevistados? Os 240. Vamos calcular 40% de 240: 40/100 x 240 → 4 x 24 = 96 II. 15% dos entrevistados concluíram o Ensino Médio com pelo menos uma reprovação → Novamente. 15% dos entrevistados ou 15% dos 240: 15% de 240 → 15/100 x 240 = 24 x 15 / 10 → 36 ➥ Agora a gente precisa interpretar. Vamos supor que eu trace um círculo no chão e chame com um megafone: "Quem eu entrevistei e respondeu que reprovou pelo menos uma vez, entra neste círculo que eu desenhei aqui”. Quantos entrariam? 96 pessoas, certo? Leia a assertiva I. Se eles foram reprovados pelo menos uma vez e eu chamei para entrar no círculo quem reprovou, eles deverão entrar. Agora a maior dúvida: Esses 15% da assertiva II estarão lá no círculo também? Sim, pessoal. Veja que, quando eu chamei no megafone: “Quem eu entrevistei e respondeu que reprovou pelo menos uma vez, entra aqui no círculo”, quem concluiu o Ensino Médio, mas reprovou (assertiva II), olhou e falou “Opa! Ele tá me chamando”. E esse pessoalzinho estará dentro do valor de 96. Então a gente teria um círculo assim: uploaddeimagens.com.br/imagens/pJdlEmk ➥ Se todos os que reprovaram no ensino médio resultam em 96, aqueles que reprovaram (que estarão lá no círculo) e NÃO concluíram o Ensino Médio são quantos? Ora, devemos subtrair do total: 96 pessoas que reprovaram – 36 que concluíram o ensino médio com pelo menos uma reprovação = 60 pessoas que reprovaram pelo menos uma vez e, além disso, NÃO concluíram o Ensino Médio.

Answer 12

GABARITO: B ➥ Vou te dar aquela dica de amigo agora rsrs. Se você tem muuuita dúvida em exercício de fração, dê uma olhada neste vídeo aqui: youtube.com/watch?v=L_XD6NtpOOM&t=5242s Eu garanto que, a partir de hoje, você não errará mais nenhuma rsrs. Siga este método para os exercícios de fração, e não haverá erro. Este professor é muito bom para as provas da VUNESP. Vamos lá: ➥ Vamos supor que o tanque tenha 16 P (número divisível por 8 e 2 ao mesmo tempo). Se o marcador indicava 3/8 do total do tanque, e sabendo que o total é de 16 P, temos que 3/8 de 16P é igual a 6P. Faça a multiplicação: 3/8 x 16 p → 3 x 2P → 6 P. Então antes tínhamos 6 P. Ele encheu o tanque e agora temos 1/2 do total do tanque. Se o tanque total tem 16 P, metade é 8 P (16 P x 1/2). Veja, agora: ➥ Antes eram 6 P. Agora temos 8P. Aumentou em quanto? 2P (8P – 6P). Isso o examinador nos disse: “Ao colocar 108 litros...”, ou seja, "Ao aumentar 2P, que valem 108 litros..." logo 2P é igual a 108. Podemos descobrir quanto vale P: 2P = 108 P = 54 ➥ Pronto! Descobrimos quanto vale P. O examinador perguntou a capacidade total do tanque. Sabendo que P vale 54 e que a capacidade total do tanque é de 16 P, é só a gente multiplicar para descobrirmos o total: 16 P → 16 x 54 → 864. GABARITO: B Veja o vídeo que deixei! Você não vai se arrepender. Prometo! Se eu entendi, você também entenderá rsrs.

Answer 13

GABARITO: E ➥ Amigos, imaginem: Nessa sala temos 12 pacotes. Se CADA UM desses pacotes pesasse aquilo que pesa, que é um valor que eu não sei, logo X, MAIS 750 g, teríamos um peso total de 834 kg. Veja que a gente pode montar uma expressão matemática com isso: 12 (x + 0,75) = 834 Obs.: Eu transformei os 750 g em kg. Se 1 kg é igual a 1.000 g, 750 g é igual a 0, 75 kg, ou 75% de 1 kg, beleza? rsrs. 12x + 12 . 0,75 = 834 12x + 9 = 834 12x = 834 - 9 12x = 825 X = 825/12 X = 68, ... ➥ Na hora da prova, você viu que apareceu “68,...”, olhou nas alternativas e só encontrou isso na E, já pode marcar o gabarito. Continuar para quê? Só se for para perder tempo rsrs. Se continuarmos a divisão, veremos que aparecerá “68,75”, mas, na prova, basta que a gente vá até o 68, pois conseguimos chegar ao gabarito.

Answer 14

GABARITO: A Imaginem que a calça custe 100 reais. Esse preço sofreu dois reajustes: Um aumento de 25% → Era 100 reais, aumentou 25%, logo 100 + 25 = 125 (25% de 100 é 25). e, depois, um desconto de 40% sobre o preço já reajustado. → Era 125. Se sofreu um desconto de 40%, devemos calcular quanto é 40% desse valor, assim: 125 --- 100% X ------ 40% 125 x 40 / 100 125 x 4 / 10 125 x 2 / 5 25 x 5 x 2 / 5 (quebrando o 125 em uma multiplicação para simplificar com o 5). 25 x 2 = 50 ➥ Sofreu um desconto de 40% sobre os 125, ou seja, 125 – 50 (40% de 125) = 75. ➥ A pergunta: “Assim, essa calça passou a custar...”. Pessoal, se antes era 100 e agora é 75, a calça passou a custar 75% do preço P (100 reais). 75P/100 ou 0,75P. Gabarito A.

Answer 15

GABARITO: C Imagine as partidas: [28 min]---[3 min]---[32 min]---[3 min]---[41 min]| ➥ Para saber o horário em que terminarão, você soma tudo (pode somar sem problemas, pois tudo está em minuto). 28 + 3 + 32 + 3 + 41 → 107 minutos Agora você soma com a hora inicial: 19 h 47 min + 107 min --------------------- 19 h 154 min ➥ Como os minutos só vão até 60, você tira 60 dos minutos, que equivalem a uma hora, mas não se esqueça! A cada 60 que você tira, coloca 1 hora do outro lado: 19 h (154 min – 60 min) 19 h (+ 1 h) 94 min 20 h (94 min – 60 min) 20 h (+ 1 h) 34 min (aqui não podemos tirar mais 60. Paramos por aqui). 21h 34 min (GABARITO) ➥ Observação: Pessoal, fiz um caderno com mais de 500 questões de matemática para a VUNESP para nível médio com questões que fui resolvendo. Só vou escrever isto nas questões desta prova para não poluir os comentários rsrs. São aquelas com nível de dificuldade médio/difícil de MDC, fração, porcentagem, análise de gráfico etc. que já caíram em outras provas. Se você vai fazer uma prova concorrida da banca, é bom dar uma olhada e, se quiser, pode ir acrescentando ao seu caderno as que gostar. Se você tiver dúvida de qualquer questão do caderno, pode me mandar uma mensagem que eu respondo com a resolução. ;)

Answer 16

Regra de três composta, inversamente proporcional. Multiplica-se toda a linha: 26 func >> 6h/dia >> 8 dias = 26 . 6 . 8 = 1248 20 func >> xh/dia >> 6 dias = 20 . x . 6 = 120x 120x = 1248 X = 1248 / 120 X = 10,4 (lembrando que não são 10 horas e 40 minutos, pois ainda não convertemos). DICA: quando for só um número após a vírgula, é só multiplicar por 6. Quando for dois, multiplica por 60. Retomando: X = 10,4 (4 . 6 = 24min) X = 10h e 24min. Alternativa C. (152) (4)

Answer 17

Gabarito: A Inicialmente, precisamos descobrir a quantidade de bolos e o valor previsto pela dona Nina. Vamos chamar bolos de "B" e o valor de "X" Interpretando e transformando em equações, temos que: 1) R$ 15 vezes a quantidade de bolos será igual ao valor previsto menos R$ 195: 15B = X - 195 2) R$ 26 vezes a quantidade de bolos será igual ao valor previsto mais R$ 102: 26B = X + 102 ================= Aplicando o método da substituição: X = 15B + 195 (1a equação) 26B = 15B + 195 + 102 (2a equação) 11B = 297 B = 27 ================ Agora vamos achar o X: X = 15.27 + 195 X = 600 ================ Portanto, a quantidade de bolos é 27 e o valor previsto é R$ 600. Se dona Nina vender cada bolo por R$ 24, teremos: 24.27 = 648 R$ 48 além do previsto.

Answer 18

1 - Soma de todos os tempos: 28 + 32 + 41 + 6(2 intervalos x 3m = 6) = 107m 2- 107m dividido por 60(transformar para hora) = 1h:47m 3- 19h:47m + 1h:47m = 21:34 LETRA C

Answer 19

15v + 12a = 552 (I) v + a = 43 (II) -> v=43-a substituindo I em II, temos: 15(43-a) +12a = 552 distribuindo: 645 - 15a +12a =552 3a = 93 a = 31 e, como: v = 43-a 43 - 31 => v=12 a questão pede a-v = 31-12=19 gabarito: e

Answer 20

Primeiro passo: transformar L em mL: 6,6 x 1000 = 6600mL Em seguida, montar os dois sistemas: I - P + Q = 6600 II - P - 300 = 4 (Q - 300) Resolvendo: I - P + Q = 6600 II - P = 4Q - 1200 + 300 → P = 4Q - 900 Substituindo II em I: 4Q - 900 + Q = 6600 5Q = 6600 + 900 5Q = 7500 Q = 7500/5 Q = 1500 O valor de Q substituímos em um dos dois sistemas: P + 1500 = 6600 P = 6600 - 1500 P = 5100mL ou 5,1L Letra E (29) (0)

Answer 21

De saída, transforme km em m, ou seja, multiplicando por 1000: 0,84 x 1000 = 840m 1,32 x 1000 = 1320m Calcular o MDC entre 840 e 1320, que dará 120. Como o enunciado solicita o número de lotes em 1320m, só dividir esse valor por 120: 1320/120 = 11 Letra D

Answer 22

GABARITO: B ➥ Pessoal, nestas questões da VUNESP, eu sempre tento pensar em um número menor de funcionários e, a partir disso, tento descobrir o total de presentes. Se a lógica funcionar para o meu exemplo menor, funcionará para o maior também (o do exercício). Um exemplo: Vamos supor que a gente tenha 4 funcionários na empresa. Se a lógica é: "cada funcionário deveria levar um presente para cada um dos outros funcionários", vamos pensar em você: Se você fizesse parte desses 4, quantos presentes você levaria para os outros funcionários? Você daria 1 presente para cada uma das 3 pessoas, certo? Você não presentearia a sim mesmo, portanto levaria 3 presentes. Mas isso se repetirá com os outros três funcionários também, logo, se cada um levará 3 presentes e temos 4 pessoas, teremos 12 presentes ao todo (3 x 4). ➥ Veja que o número de presentes ao todo é a mesma coisa de eu multiplicar o número de funcionários (4) pelo número de funcionários menos um (3) → 4 x 3 = 12. Agora que temos este esqueminha na cabeça (nº de presentes = nº de funcionários x [nº de funcionários - 1]), podemos resolver o exercício. Total de func.: X. Regra: cada funcionário deveria levar um presente para cada um dos outros funcionários da empresa. Total de presentes: 306. ➥ Pela "fórmula" que bolamos: nº de funcionários x [nº de funcionários - 1] = nº de presentes X x (X-1) = 306 Distributiva: x² - x = 306 x² - x - 306 = 0 Em que: ``` A = 1 B = -1 C = -306 ``` Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = (-1)² - 4.1.(-306) Δ = 1 + 1224 Δ = 1225 x = -b +- √Δ / 2a x = -(-1) +- √1225/ 2.1 ➥ Vamos pensar para descobrir a raiz quadrada: Um número que multiplicado por ele mesmo dê 1.225. É um número entre 30 e 40, certo? Por quê? 30 x 30 = 900 (falta para chegar a 1225) e 40 x 40 = 1600 (passou de 1225). 1225 é um número que está entre 900 e 1600, logo a raiz estará entre 30 e 40. ➥ Agora, pense: Quais números (de 0 a 9) possuem 5 ao final quando multiplicados por eles mesmos (1225)? Apenas o 5 (5 x 5 = 25). Então o número será 35. Vamos testar: 35 x 35 = 1225. Bateu, logo a raiz de 1225 é 35. Continuando: x = -(-1) +- √1225/ 2.1 x = 1 +- 35/ 2 ➥ Usar + ou - (+-)? +, pois, se utilizássemos menos ( - ), o resultado, ao final, daria negativo ([1-35]/2 → -34/2 → -17). Como queremos descobrir a medida de X, que é o número de funcionários, o resultado negativo não serviria, já que não existem -17 funcionários rsrs. Portanto: x = 1 + 35 / 2 x = 36 / 2 (para dividir por 2, multiplique o numerador e o denominador por 5, para cortar rapidamente o 0 com o 10) x = 34 x 5 / 2 x 5 x = 180 / 10 x = 18 (Como tenho certeza de que é 18? Jogue na fórmula e teste: x.[x-1] = 306) ➥ O examinador pediu: "um número cuja soma de seus algarismos resulta em..." → 1 + 8 = 9.

Answer 23

Para o serviço, Marcelo precisará de um total de 123 peças de ladrilho. Explicação: Como Marcelo deseja usar apenas peças inteiras, a dimensão do ladrilho deve ser um divisor das medidas dos cômodos. No caso, deve ser um divisor comum entre 2,00 2,80 3,20 e 4,40. Como as peças devem ter o maior tamanho possível, o que precisamos descobrir é o máximo divisor comum entre essas medidas. Para facilitar, usaremos as medidas em centímetros. 2 m = 200 cm 2,8 m = 280 cm 3,2 m = 320 cm 4,4 m = 440 cm Por decomposição em fatores primos, temos: 200, 280, 320, 440 | 2 100, 140, 160, 220 | 2 50, 70, 80, 110 | 2 25, 35, 40, 55 | 2 25, 35, 20, 55 | 2 25, 35, 10, 55 | 2 25, 35, 5, 55 | 5 5, 7, 1, 11 | 5 1, 7, 1, 11 | 7 1, 1, 1, 11 | 11 1, 1, 1, 1 Pegamos apenas os fatores que dividiram todos os valores ao mesmo tempo (os que estão em negrito). Logo: MDC = 2·2·2·5 = 40 Então, o máximo divisor é 40. Portanto, a dimensão máxima do ladrilho deve ser de 40 cm. Cálculo da quantidade de peças 200 ÷ 40 = 5 280 ÷ 40 = 7 5 x 7 = 35 peças no primeiro cômodo 320 ÷ 40 = 8 440 ÷ 40 = = 11 8 x 11 = 88 peças no segundo cômodo Total de peças: 35 + 88 = 123 peças (43) (0)

Answer 24

dá pra fazer esta questão usando um pouco de lógica. Porém, devemos observar alguns pontos. 1) cada pessoa deve contribuir com R$ 27,00 2) pessoas faltaram e as que estavam presentes deverão contribuir com R$ 2,25 a mais, ou seja, total de R$ 29,25. Se 18 pessoas faltaram, então vamos ver o quanto essas pessoas pagariam caso estivessem presentes: 18*27 = R$ 486 Pronto, este valor representa, em outras palavras, o percentual de aumento que os que ESTÂO PRESENTES pagarão. Como descobrimos os presentes? simples! a questão fala que será de 2,25 a mais pra quem estiver presente, então... divide 486/2,25 = 216!! ou seja... há 216 pessoas presentes no local!! Com isso, o resto é simples é só multiplicar! 216*29,25 = R$ 6318

Answer 25

Gabarito: B Percebe-se que 280 garrafas grandes (G) equivalem a 620 garrafas pequenas (P). 155P já foram enchidas, agora eu preciso saber a quantidade de G, Para isso, primeiro vamos fazer a subtração 620P-155P para chegar no número de garrafas P que ainda faltam para completar a caixa. O resultado é 465P. Agora resta saber quanto valem essas 465P convertidas em G. Logo: 620P _ 280G 465P _ XG X=210

Answer 26

Trecho percorrido em terra será X Trecho percorrido em Asfalto 5X+58 Velocidade máxima terra será Y Velocidade máxima asfalto 3Y Tempo percorrido terra 2 horas Tempo percorrido asfalto 4 horas A Velocidade máxima é igual a divisão entre a distância, trecho percorrido, pelo tempo: Terra: X/2=Y Asfalto: 5X+58/4=3Y Pelo método substituição, substituir o Y de Terra, que está isolado, em asfalto, ficando a equação: 5X+58/4=3X/2 2(5X+58)=4(3X) 10X+116=12X 116=2X X=116/2 X=58 Logo, Terra, 58 Asfalto, 5.58+58=348 Somando: 348+58= 406

Answer 27

GABARITO: C Questão made in hell kkk. Vai ver por isso é a 1ª da prova. Para assustar o pobre do trabaiadô de bem rsrs. Anotando os dados: " Augusto tinha R$ 100,00 a menos do que Bruno, que, por sua vez, tinha R$ 100,00 a menos que Carlos" A: B - 100 B: C - 100 C: C A gente pode pensar que, já que o A tem 100 a menos que o B e o B tem 100 a menos que o C, então o A terá 200 a menos que o C, certo? A: B - 100 (B: C - 100), logo: A: C - 100 - 100 A: C - 200 Logo: A: C - 200 B: C - 100 C: C Continuando a leitura: "Augusto deu 10% do que tinha para Bruno..." Augusto tinha: C - 200 Deu 10% a Bruno, ou seja: (C - 200)/10 Bruno ficou com C - 100 + (C - 200)/10 "depois Bruno deu 20% do que tinha para Carlos..." Bruno tinha: C - 100 + (C - 200)/10 Deu 20% a Carlos, ou seja: 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10 Carlos ficou com: C + 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10 "Carlos deu 50% do que tinha para Augusto. Ao final das transações, Carlos ficou com R$ 354,00..." Carlos tinha: C + 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10 Deu 50% a Augusto, ou seja, deu metade do que tinha: {C + 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10} x 1/2 Carlos ficou com 354 depois dessas transações. A gente pode igualar: {C + 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10} x1/2 = 354 Resolvendo para descobrir C: {C + 2[C - 100 + (C - 200)/10]/10} x1/2 = 354 {C + 2[(10C - 1000 + C - 200)/10]/10} x1/2 = 354 {C + [(20C - 2000 + 2C - 400)/100] x1/2 = 354 C + [(20C - 2000 + 2C - 400)/100] x1/2 = 354 [(100C + 20C - 2000 + 2C - 400)/100] x 1/2 = 354 (100C + 20C - 2000 + 2C - 400)/200 = 354 (122C -2400)/200 = 354 122C = 354 x 200 + 2400 122C = 70 800 + 2400 122C = 73 200 C = 600 Carlos, antes de todas as transações, tinha 600, logo: A: C - 200 → 400 B: C - 100 → 500 C: C → 600 Augusto deu 10% do que tinha, logo ele deu 10% de 400 (40) para Bruno. Bruno ficou com 540 (500 + 40). Bruno deu 20% do que tinha para Carlos (108), ficando com 432 reais (500 - 432).

Answer 28

Se o grupo tivesse 10 pessoas (é só um exemplo), cada pessoa teria enviado 9 mensagens (pq ninguém manda mensagem pra si mesmo).. Ou seja, se x é o número de pessoas, o total de mensagens é igual a x*(x-1).. E a questão diz que foram enviadas 306 mensagens.. caímos numa equação do 2º grau: x*(x-1)=306 x^2 - x - 360 = 0 Achando o valor do delta: 1^2 - 4*1*(-306) ==> 1 + 1224 = 1225 Valor do delta = 1225 x'= -b + raiz de delta / 2*a x'= -1 + 35 / 2 x = 17 (***ATENÇÃO: achamos a quantidade de mensagens por pessoa) Se 17 foi o número de mensagens por pessoa, considerando a afirmação inicial que se o grupo tivesse 10 pessoas, cada um mandaria 9 mensagens, então 18 pessoas mandaram 17 mensagens cada uma (18 pessoas x 17 mensagens = 306 mensagens). Se o grupo aumenta em duas pessoas, ficaria: 20 pessoas enviando 19 mensagens. 20 x 19 = 380 Letra D

Answer 29

A 1 dependente B 2 dependentes C 3 dependentes A + B+ C= 30 ( 30 FUNCIONÁRIOS) B= A+C ( B IGUAL A SOMA DOS DEMAIS FUNCIONÁRIOS) A + C+ A +C = 30 2A+2C=30 / 2 A+C=15 B= A+C PORTANTO B TAMBÉM É IGUAL A 15 A.1 + B.2+ C.3= 55 A+15.2+ 3C=55 A+30+3C=55 A+3C= 55- 30 A+C3= 25 ( A+C=15 A= 15-C) 15-C+3C=25 2C=25-15 2C=10 C=10/2 C=5 A= 15-C A=15-5 A=10

Answer 30

Hoje: Vasco = X Glauber = 4X Daqui a seis meses: Vasco = X + 6 Glauber = 4X + 6 "Daqui a seis meses, se ambos continuarem trabalhando no mesmo local, o número de meses de trabalho de Glauber será o triplo do número de meses de trabalho de Vasco": 4X + 6 = 3(X+ 6) 4X + 6 = 3X + 18 4X - 3X = 18 - 6 X = 12 "Desse modo, o tempo de trabalho de Glauber nesse local é, hoje, igual a" Glauber = 4X --> 4 x 12 = 48 meses (Gab D)

Answer 31

Almeida = 2x Luciano = x Vander = 2x - 2 total de caixas = 18 cada caixa = 12 unidades Logo, 5x - 2 = 18 5x = 20 x = 20/5 x = 4 caixas Luciano recebeu 4 caixas. Falta transformar esse valor em azulejos: cada caixa tem 12 azulejos --> 12 x 4 = 48 Gabarito: A

Answer 32

GABARITO: A Esta é uma das questões clássicas da VUNESP. Para elas, eu costumo fazer um desenho rsrs. Vamos supor que o valor previsto para as vendas seja esta barrinha: | | | O que o enunciado disse? “Dona Nina calculou que, se cada um fosse vendido por R$ 15,00, faltariam R$ 195,00 para obter o valor previsto ➥ A gente pode pensar assim: Se ela vendesse cada bolo (X) por 15 reais, faltariam 195 reais para chegar à barrinha, que é o valor previsto para as vendas: 15 X | Continuando a leitura: “e que se vendesse por R$ 26,00, receberia R$ 102,00 além do valor previsto” ➥ A gente pode pensar assim: Se ela vendesse cada bolo (X) por 26 reais, ela atingiria a meta, a barrinha, e receberia mais 102 reais: 15 X | | | | Percebe que, pelo desenho, 15x + 195 é a mesma coisa (=) que eu pegar 26x e tirar 102? Em ambos os casos, chegaremos à barrinha que traçamos, que é a previsão da Dona Nina. Podemos igualar: 15x + 195 = 26x – 102 195 + 102 = 26x – 15x 297 = 11x X = 27 ➥ Pronto! Descobrimos a quantidade de bolos que ela fez, logo podemos descobrir a meta. Você pode fazer 15 x 27 + 195 ou 26 x 27 – 102. Farei o primeiro: 15 x 27 + 195 = 600 (essa é a meta dela). Agora o examinador disse: “Nina optou por vender cada bolo a R$ 24,00. Assim, ela receberá, além do previsto, a seguinte quantia ...” Se são 27 bolos e ela venderá cada um por 24 reais, para descobrirmos o total, devemos multiplicar: 27 x 24 = 648. 648 – 600 = 48 reais a mais do que ela previa.

Answer 33

GABARITO: E ➥ Amigos, imaginem: Nessa sala temos 12 pacotes. Se CADA UM desses pacotes pesasse aquilo que pesa, que é um valor que eu não sei, logo X, MAIS 750 g, teríamos um peso total de 834 kg. Veja que a gente pode montar uma expressão matemática com isso: 12 (x + 0,75) = 834 Obs.: Eu transformei os 750 g em kg. Se 1 kg é igual a 1.000 g, 750 g é igual a 0, 75 kg, ou 75% de 1 kg, beleza? rsrs. 12x + 12 . 0,75 = 834 12x + 9 = 834 12x = 834 - 9 12x = 825 X = 825/12 X = 68, ... ➥ Na hora da prova, você viu que apareceu “68,...”, olhou nas alternativas e só encontrou isso na E, já pode marcar o gabarito. Continuar para quê? Só se for para perder tempo rsrs. Se continuarmos a divisão, veremos que aparecerá “68,75”, mas, na prova, basta que a gente vá até o 68, pois conseguimos chegar ao gabarito.

Answer 34

Monte dois sistemas, em que: C = carros M = motos C + M = 1376 7,5C + 3M = 9303 ----------------------------- M = 1376 - C 7,5C + 3M = 9303 ----------------------------- Substituindo o primeiro sistema no segundo: 7,5C + 3 (1376 - C) = 9303 7,5C + 4128 -3C = 9303 7,5C - 3C = 9303 - 4128 4,5C = 5175 C = 5175/4,5 C = 1150 Letra E

Answer 35

GABARITO: B Questão de regrinha de três, veja: Máquinas.......Dias .......9................8 .......x...............5 . Sabemos que, quanto mais máquinas tivermos, menos dias levaremos, portanto é uma regra de três inversamente proporcional. Nestes casos, você só multiplica reto: 9.8 = 5x x = 72/5 x = 14,4 Precisaremos de 14 máquinas + um pouquinho (0,4). Se for em 14 máquinas, eu não termino por completo, portanto preciso de 15 máquinas para cobrir os 0,4. . Mas eu já tenho 9 delas, logo: 15 - 9 = 6 Cada uma custa 2500, logo: 6 x 2500 = 15.000

Answer 36

Gabarito : E Primeira equação. B = 1/7A = A = 7B Segunda equação. B+5 = 1/4.(A +5) Agora substituem "A" B+5 = 1/4(7B+5) B+5 = 7B+5/4 4B +20= 7B+5 4B-7B = 5-20 -3B = -15 B= 5

Answer 37

A+B+C=1970 A=X B=X+50 C= X+50+70 X+X+50+X+50+70= 1970 3X+170=1970 3X= 1970-170 3X= 1800 X= 1800/3 = 600 B=600+50= 650

Answer 38

O raciocínio da Fernanda foi excelente! Fui pela conta tradicional, descobrindo o valor do litro da gasolina rs Pode fazer por regra de três ou dividindo direto 55,30 (total que pagou) por 14 (quantidade de litros), que dá R$3,95 por litro. Depois é só multiplicar 3,95 (preço do litro) por 21. 55,30 ÷ 14 = 3,95 por litro 3,95 x 21= 82,95 reais por 21 litros Gabarito A

Answer 39

A+B=32,00 B=32,00 - A --------------------------------- 2A + 3B=78,50 2A + 3(32-A) 78,50 2A + 96 -3A= 78,50 A=96 - 78,50 A= 17,50 --------------------------------- A+B = 32 17,50 +B =32 B= 14,50 ------------------------------- Diferença: 17,50-14,50 = 3,00

Answer 40

Transformei todos os valores em minutos: 90min 2700s- 45min 1h- 60 min 10min um doze avos de um dia= 2h- 120min Agora só somar os valores: 90+45+60+10+120= 325 min o mesmo que 5 horas e 25 minutos (19) (0)

Answer 41

A questão fala que o lucro (L) é igual à diferença entre preço de venda (PV) e preço de compra (PC) L = PV - PC Fala também que teve um lucro de 20% sobre o preço de venda -> L = 0,2PV Substituindo, temos: 0,2PV = PV - 180.000 0,2PV - PV = -180.000 -0,8PV = -180.000 PV = 225.000 Depois de encontrar o preço de compra é só substituir novamente na equação para encontrar o lucro L = PV - PC L = 225.000 - 180.000 L = 45.000 Gabarito: D

Answer 42

C1 + C2 = N 1° EQUAÇÃO: C1 = 2C2 ( CAIXA 1 É IGUAL AO DOBRO DA CAIXA 2) 2° EQUAÇÃO: C1 - 100 = 2C2 + 100 (RETIRAR 100 DA CAIXA 1 E COLOCAR NA CAIXA FICAM IGUAIS) LOGO C1 = 2C2 + 200 ----------> SUBSTITUA NA 1° EQUAÇÃO E TEREMOS: 2C2 + 200 = 2C2 ---> C2 = 200 C1 = 2 . 200 ---> C1 = 400 C1 + C2 = 600 600 * 0,8 = 480 ALTERNATIVA C = R$ 480,00

Answer 43

A = x B = 1,8x 3/10A + B/3 = 1800 litros substituindo as letras pelas incógnitas temos: (3/10)x +(1/3)1.8x = 1800 fazendo o denominador, mmc = 30 9x+18x = 54000 27x=54000 x=2000 A = 2000 B=3600 B-A = 1600, gabarito E

Answer 44

resolução: 1ª parte nº de funcionários e seus respectivos salários: 4x1. 500=6.000 6x2. 500=15.000 4x4. 000=16.000 2x10. 000=20.000 2ª parte: acrescentaram +4 funcionários e a média passou a ser de R$3.500 montando a média 6.000+15.000+16.000+20.000+4.x/20=3.500 4x+57.000=20*3500 4x=70.000-57.000 x=13.000/4 x=3.250

Answer 45

Solução: Total: 14000 6000/ 20 = 300 cédulas de 20,00 8000/ 50 = 160 cédulas de 50,00 Para encontrar o MAIOR número de ENVELOPES possível, nos quais as cédulas serão distribuídas (DIVIDIDAS), faremos o MDC que corresponde ao MAIOR número DIVISOR entre dois ou mais números: 300 , 160 I 2 150 , 80 I 2 75 , 40 I 5 15 , 8 I 20 Assim, serão 20 envelopes e cada um conterá 15 cédulas de 20,00 e 8 cédulas de 50,00. Logo, a diferença entre o total em cédulas de 50,00 (8 * 50,00 = 400,00) e o total em cédulas de 20,00 ( 15 * 20,00 = 300,00) é igual a 400,00 - 300,00 = 100,00. Alternativa E.

Answer 46

1)Ambos dividiram o primeiro lucro em partes diretamente proporcionais aos capitais investidos, sendo R$ 52,00 a parte do lucro recebida por João e R$ 156,00 a parte do lucro recebida por Pedro. A diferença entre os lucros. 156 - 52 = 104 2) A diferença dos valores dos capitais investidos por Pedro e por João foi igual a R$ 7.850,00. Regra de 3 104 -------> 7.850,00 52 ------->x=3.925 104 -------> 7.850,00 156 -------> x= 11.775 3) Soma: 11. 775,00 + 3.925,00= 17.500,00

Answer 47

3x + 3,10 = 4x - 9,20 x= 12,30 ___________________ Tirando a prova: 3 . 12,30 + = 40 4. 12,30 - 9,20 = 40 Gab: C

Answer 48

Dados do problema: Em um grupo com 10 pessoas, duas têm 20 anos, três têm 25 anos, três têm 30 anos a pessoa mais velha tem o dobro da idade da pessoa mais nova. média das idades desse grupo é 25,6 anos a idade da pessoa mais velha desse grupo, em anos, é ? Vou colocar o valor de X para a pessoa mais nova, então--> 2X é a mais velha Fazendo os cálculos para encontrar o valor de X Média das idades=total da soma das idades/número de pessoas 25,6= (2.20)+(3.25)+(3.30)+X+2X/10 25,6= 40+75+90+3X/10 25,6=205+3X/10 multiplicando cruzado.... 205+3X=256 3X=256-205 3X=51 X=51/3 X=17 essa é a idade da pessoa mais nova. Para saber a idade da pessoa mais velha--> 2.17=34 anos GABARITO: D

Answer 49

Alex gasta, X Alexandra, 3X O total recebido por Alex é o quanto ele gastou em oito dias mais o que sobrou: 8X+1430= Total Alexandra a mesma coisa: 3X.11+380=Total Igualando: 33X+380=8X+1430 25X=1050 X=1050/25 X=42 Logo: 8.42+1430= 1766 Alternativa E

Answer 50

Gabarito: B 18 funcionários trabalhando: 12 deles trabalhariam por mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas. Caso fossem seguir a meta inicial, cada funcionário deveria vender 3 pacotes de serviço por hora. Logo: 12 funcionários x 1 hora x 3 pacotes/hora = 36 pacotes 6 funcionários x 3 horas x 3 pacotes/hora = 54 pacotes Portanto, os 18 funcionários venderiam, ao todo, 90 pacotes nas horas que restariam de serviço. Porém, a questão informa que, para que a meta diária fosse atingida, cada um desses 18 funcionários deveriam vender 5 pacotes por hora para compensarem os funcionários faltosos. Nesse caso, teríamos: 12 funcionários x 1 hora x 5 pacotes/hora = 60 pacotes 6 funcionários x 3 horas x 5 pacotes/hora = 90 pacotes A fim de compensarem o trabalho dos funcionários faltosos, os 18 funcionários venderiam, ao todo, 150 pacotes, ou seja, 60 pacotes a mais do que venderiam de acordo com a meta anterior. Essa diferença de vendas representa o total que deveria ser vendido pelos funcionários faltosos. Para sabermos quantos são, basta montarmos a seguinte equação, onde F é a quantidade de funcionários ausentes, 5 é a quantidade de horas que cada funcionário trabalha por dia e 3 é a meta de vendas de cada funcionário por hora: F x 5 horas x 3 pacotes/hora = 60 pacotes F = 60/15 F = 4 funcionários

Answer 51

Preço do Litro: G = 4,5 E = 2,7 Se o custo de um litro de uma mistura de determinadas quantidades desses dois combustíveis é R$ 3,24 então preciso de R$ 32,4 para ter 10 litros (3,24 x 10): G + E = 10 Substituindo teremos: G = 10 - E Equação: 4,5.G + 2,7.E = 32,4 -- (Sabemos que G = 10 - E , então:) 4,5. (10-E) + 2,7.E = 32,4 45-4,5E + 2,7E = 32,4 1,8E = 12,6 E = 12,6 / 1,8 E = 7 GAB: A

Answer 52

Interpretando a questão: A diferença entre 19 e algumas das alternativas/2 = 1/2, que é o quanto foi diminuído da média. Já começando na letra A: 27-19=8 8/16 = 0,5 --> que equivale a 1/2 Gabarito A

Answer 53

Fiz assim. Mercado A. Promoção leve 4 pague 3. Isso significa que eu só pago 3 de um total de 4. Dessa forma, pagarei 75% do valor total. Conforme se observa: 3/4= 75% do total, ou seja, economizo 25% Mercado B. Promoção leve 5 pague 4. Isso significa que eu só pago 4 de um total de 5. Dessa forma, pagarei 80% do valor total. Conforme se observa: 4/5= 80% do total pago pelos refrigerantes, ou seja, economizo 20% A questão informa que Berenice decidiu comprar no mercado que apresentou maior economia, sendo assim ela comprou no mercado A, com desconto de 25%. Resposta: Alternativa D

Answer 54

Arnaldo errou 3/8 -> 0,375 = 37,5% Se ele errou 37,5%, ele acertou 62,5% Como o mínimo para ele ser classificado era 3/4, então ele precisaria ter acertado 75% da prova. Mínimo necessário: 75% O que ele acertou: 62,5% Mas se ele tivesse acertado 5 questões a mais teria chegado no mínimo necessário (75%). Então o que faltou para ele chegar nos 75% -> 75% - 62,5% = 12,5% Esses 12,5% são as 5 questões que faltaram A partir daí é regra de 03: 12,5% ----- 5 62,5% (questões que ele de fato acertou) ------ X X = 25

Answer 55

dia 1=x dia 2=y x+y=200 y=200-x 50y=60x+1200 50(200-x)=60x+1200 10000-50x=60x+1200 110x=8800 x=(8800/110) x=80 y=120 Letra E

Answer 56

x=notas de 20 y=notas de 50 20x+50y=490 x=y+7 20(y+7)+50x=490 20y+140+50y=490 70y=350 y=5 x=12 Letra D

Answer 57

Letra C Se para cada 300ml de produto é necessário 1,5l de água, a quantidade do produto pronto para uso (0,300 + 1,500) é igual à 1,8l. Como o problema informa o valor do produto pronto é de 4,2l, resolvi com regra de três, ficando da seguinte forma: 0,3 --------- 1,8 x ----------- 4,2 x = 1,26 / 1,8 x = 0,7 ou seja, é necessário 700 ml de produto, para que o produto pronto já diluído em água dê 4,2 litros. Logo, 4,2 - 0,7 = 3,5, será necessário 3,5 litros de água para que o produto diluído dê 4,2 litros. Resposta: C

Answer 58

Divisão indiretamente proporcional: Iremos dividir o valor de 21.000 entre duas pessoas (esquece a dívida, isso é só para atrapalhar o raciocínio) C e M receberam juntos o valor de 21.000 que será dividido indiretamente proporcional ao valor de compra do bem. Então, C = K/12.000 M = K/15.000 K/12.000 + K/15.000 = 21.000 (valor total do que será dividido) Resolvendo a equação, encontramos que K = 140.000.000 Em seguida, substituiremos o valor de K, para encontrar C e M. C = 11666,66 M = 9333,33 Estamos interessado no valor que Carlos receberá. Arredondando, 11670,00. Letra B ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Se a divisão fosse diretamente proporcional, faríamos C = K*12.000 e M = K*15000.

Answer 59

Para uma receita de R$5.250,00 com venda do composto custando R$60,00, ele vendeu 87,5kg de composto. Para fabricar 350g do composto ele usa 100g de produto base. Então dividi os 87,5 kg por 350g ( transformei tudo em grama para fazer a divisão=> 87.500/350= 250) Esses 250 de resultado multipliquei por R$15,00, pois é o custo de 100g do produto base, portanto 250x15= R$3.750,00

Answer 60

Gab. E 30 unidades em dois dias. => x + y =30 ~~ 1º dia o valor era R$50 e foram vendidas x unidades (50x) 2º dia o valor era R$45 e foram vendidas y unidades (45y) 50x + 45y = 1410 ~~ x + y =30 50x + 45y = R$1410 ~~ x + y =30 => x=30-y 50x + 45y = R$1410 => 50 (30-Y) + 45Y = 1410 => 1500 - 50Y + 45Y = 1410 =>-5y = 1410 - 1500 => -5y = -90 --{passando para positivo,ou seja, multiplicando por (-1)}--> 5y =90 => y = 18 x + y =30 => x + 18 =30=> x= 30-18 => x= 12 1º dia o valor era R$50 e foram vendidas 12 unidades (50x12) => R$600 (1º dia) 2º dia o valor era R$45 e foram vendidas 18 unidades (45x18) => R$810 (2º dia) diferença entre o 1º e 2º dia é de R$210,00, ou seja, no primeiro dia o valor da venda foi menor em R$ 210,00. (42) (0)

Answer 61

Gab. D a cada 3h no período em que trabalho: às 8h - 11h - 14h - 17h a cada 8h: às 8h - 16h - 24h o único horário em que são aplicados simultaneamente os colírios é às 8h. Logo serão necessários 3 dias para utilizar simultaneamente os colírios por 3x: 1º dia (utilizou os dois colírios ao mesmo tempo só às 8h): nesse dia foi utilizado 4 vezes o colírio que é aplicado a cada 3h. 2º dia (utilizou os dois colírios ao mesmo tempo só às 8h) nesse dia foi utilizado 4 vezes o colírio que é aplicado a cada 3h. 3º dia (utilizou os dois colírios ao mesmo tempo só às 8h)- como a questão pede para contar até a 3ª aplicação simultânea dos colírios, a contagem parou às 8h, ou seja, aqui foi aplicado uma vez o colírio que é aplicado a cada 3h. 1º dia = 4 2º dia = 4 3º dia = 1 soma: 9. (73) (0)

Answer 62

Resposta correta: Letra B. Delta > 0 = Duas raízeis reais e diferentes Delta = Duais raízes reais e iguais Delta < 0 = no existe raíz real. --------------------------------------------------------- > ( Maior que) < ( Menor que) = ( igual) '-'

Answer 63

Solução: x^2 - 2x + 2 = 0 Δ = 4 - 4 * 1 * 2 Δ= 4 - 8 Δ = - 4 Δ = 4 * (-1) (em números complexos usamos (-1) = i^2) Δ = 4 * i^2 x = ( 2 +- raiz (4 * i^2) ) / 2 x = ( 2 +- 2 i ) / 2 x1 = ( 2 + 2i ) / 2 = 1 + i x2 = ( 2 - 2i ) / 2 = 1 - i Alternativa A.

Answer 64

✅Gabarito(C) Trata-se de uma cálculo com base na regra de 3. Porém como as grandezas são inversamente proporcionais, não se deve cruzar! 360 ➥ 24 480 ➥ x ----------------------- x480 = 8640 x = 8640/480 x = 18

Answer 65

GABARITO: B Esse ">>" significa que a conta continua na mesma linha :D C1 = 3/5 do C2 >> C1 + C2 = 208 >> 3/5 . C2 + C2 = 208 3/5 é a mesma coisa de 0,6. 0,6 C2 + (1) C2 = 208 (aqui vcs entenderam que esse 1 representa a parte inteira de C2?) 1,6 C2 = 208 C2 = 208/ 1,6 Dividir por número com vírgula? basta multiplicar os dois números por 10: C2 = 2080/ 16 = 130 E como saber 3/5 de 130? divide o 130 pelo debaixo e multiplica pelo decima. 3/ 5 de 130 = 78 MDC de 130 e 78 MACETE: Quando quiser saber o MDC de dois números grandes, subtraia o maior pelo menor. O resultado divida por 2, assim: 130-78 = 52 >> 52/ 2 = 26. Agora que já sabemos por onde começar, faremos o MDC direto com o 26: 130 , 78 | 26 5 , 3 Nº de pedaços iguais: 5 + 3 = 8

Answer 66

Questão de MDC. 2500, 3200= 2 1250, 1600= 2 625, 800= 5 125, 160= 5 25, 32 O total de blocos, 25+32= 57

Answer 67

GABARITO: A Quando a questão diz ''dividir em quantidades iguais'' e ''do menor número possível'' identificamos que deve ser resolvida por MDC, cuja diferença do MMC é que só podemos fatorar por números que dividam os dois números ao mesmo tempo. Temos um total de 340 bolinhas, as quais 180 são brancas e 340 - 180 = 160 são pretas, portanto iremos achar o MDC entre 180 e 160. MDC 180, 160 | 2 90, 80 | 2 45, 40 | 5 9, 8 | paramos por aqui pois não há um número que divida 9 e 8 ao mesmo tempo, portanto nosso MDC é 2*2*5 = 20 O que quer dizer que temos 20 pacotes de bolinhas, sendo que cada pacote de bolinhas brancas tem 9 bolinhas e cada pacote de bolinhas pretas contém 8 bolinhas. Portanto a diferença entre x e y é: 9 - 8 = 1

Answer 68

MMC de 15 e 25 = 75 dias Uma semana = 7 dias 75/7 = 10 semanas e 5 dias. 5 dias a partir de segunda-feira = sábado. (25) (1)

Answer 69

Precisa fazer MMC de 4 e 6 anos 4,6| 2 2,3| 2 1,3|3 1,1 Logo, 2x2x3 = 12 ANOS 2019 + 12 anos = 2031.

Answer 70

PRIMEIRO ENCONTRE O MMC DE (4,6) = 12 1° ATIVIDADE 02/10/2019 2° ATIVIDADE 02/10/2019 + 12 DIAS = 14/10/2019 3° ATIVIDADE 14/10/2019 + 12 DIAS = 26/10/2019 4° ATIVIDADE 26/10/2019 + 12 DIAS = 07/11/2019 5° ATIVIDADE 07/11/2019 + 12 DIAS = 19/11/2019 6° ATIVIDADE 19/11/2019 + 12 DIAS = 01/12/2019 7° ATIVIDADE 01/12/2019 + 12 DIAS = 13/12/2019 8° ATIVIDADE 13/12/2019 + 12 DIAS = 25/12/2019 --> AQUI PAROU, PORQUE PASSA DO FINAL DO ANO SE CONTADOS MAIS 12 GAB. E

Answer 71

Primeiro, calcular o MDC de 84,168,140 =28 Segundo, dividir cada setor por 28 para descobrir o número de equipes: 84/28=3 168/28=6 140/28=5 Terceiro, somar os resultados: 3+6+5=14 Maior que 12 e menor que 15 Resposta B (57) (0)

Answer 72

MMC de 12, 18, 20 12, 18, 20 | 2 06, 09, 10 | 2 03, 09, 05 | 3 01, 03, 05 | 3 01, 01, 05 | 5 01, 01, 01 | 2² x 3² x 5 = 180 ; Piscam simultaneamente à cada 180 seg 180 x 3 = 540 - Piscou a 1º vez as 20H e depois piscou mais 3 540 / 20 = 27 + 1 = Lembrando da 1º piscada as 20h Resposta = 28 vezes

Answer 73

GAB- B Questão de M.D.C total de 150 lâmpadas sendo 90 e as demais (60) com 15W => 90+60= 150 90. 60/ 3 30. 20/5 6. 4/2 3+2= 5 (2) (0)

Answer 74

1º PASSO - MMC (13,21,21) = 1092 PALAVRAS-CHAVE MMC: Encontro de datas, hora de tomar remédio, etc, via de regra, sempre é MMC. EXTRA: Não confundir com MDC (mesmo número, mesma característica, não sobra, divisão de equipes...) 2º PASSO = Dividir 1092/7 (quantidade de dias da semana) =156 Nesse 2º passo, o importante é o RESTO, não o quociente. Como 1092/7 tem resto 0, consequentemente, cairá também em um domingo; Caso tivesse resto 1, seria segunda-feira e assim sucessivamente.

Answer 75

Gabarito E MMC de (24, 32, 64) = 192 (ou seja, as máquinas concluem simultaneamente em 192 minutos) Regra de três: (Se a maquina P produz 5000 em 64 minutos, quanto ela produziria em 192 minutos?) 5000 ------64m x --------192m 64x = 960000 x= 960000/64 x= 15000

Answer 76

MDC 11088 , 8232 | 2 5544 , 4116 | 2 2772 , 2058 | 2 1386 , 1029 | 3 462, 343 | 7 66, 49 2.2.2.3.7 = 168

Answer 77

1,5 = 3/2 64^3/2 √64^3 √(8^2)^3 (simplifica a potência ^2 com a raiz) 8^3 = 512 LETRA B

Answer 78

2⁰'⁵ = 2½ Logo: 2½ = √2 GABARITO: B (10) (0)

Answer 79

Meio complexo, mas vou tentar explicar: Sabe-se que raiz quadrada de qlq número n = n^1/2 Logo: Raiz de 128^4/7 = 128^(4/7)/2 Resolvendo o expoente: 4/7 * 1/2 = 4/14 Logo temos: 128 ^ 4/14 fatorando o 128 temos que 128 = 2^7, então 2 ^ 7(4/14). Resolvendo novamente o expoente: 7*4=28, logo 28/14 = 2. Obtemos 2 ^ 2 = 4 aternativa B

Answer 80

É uma regra de três simples e inversamente proporcional. Montemos: 48kg ----------> 450min x ---------------> 400min O próprio enunciado, generosamente, diz há grandezas inversamente proporcionais. Ora, se há, então invertemos a grandeza tempo e multiplicamos cruzado: 48 kg ---------> 400min x ---------------> 450min 400x = 48 x 450 400x = 21.600 x = 21.600/400 (podemos eliminar todos os zeros) x = 216/4 x = 54kg Letra D

Answer 81

03 Máquinas -------- 360 amostras -------- 108 minutos 02 Máquinas -------- 420 amostras -------- X minutos (tempo é inversamente proporcional a quantidade de máquinas, pois se tenho MAIS tempo preciso de MENOS máquinas para fazer as análises das amostras) 108 / X = (360/420) * (2/3) 108 / X = 120/210 210 * 108 = 120X X = 22680/120 X = 189 minutos X = 3 horas e 9 minutos. (39) (4)

Answer 82

Gab: C n ---- 5 viagens --- 2 dias 2n ---- 4 viagens --- x dias Agora vamos definir quem é diretamente proporcional e quem é inversamente proporcional em relação a grandeza que queremos descobrir, ou seja, a quantidade de dias (x). n: diretamente proporcional, pois quanto mais caixas "n" mais dias de viagem viagens: essa grandeza é inversamente proporcional uma vez que quanto mais viagens por dia, menos dias serão necessários para levar a carga, dito isso, montamos a equação: (n --*-- 4 viagens) --- 2 dias (2n -*-- 5 viagens) --- x dias Notamos que o 4 foi para parte de cima e o 5 para parte de baixo (inversamente proporcionais) (n*4)/(2n*5) = 2/x como "n" está no numerador e no denominador eles se eliminam, ficando: (4)/(2*5) = 2/x multiplicando cruzado: 4x = 2*5*2 x = 5

Answer 83

Gente, sem dificultar, sem mistério: O número de funcionários supera em 80% o número de cadeiras, logo >> 180% 180% dividido por 2 = 90% dos funcionários em cada sessão A questão diz que em cada sessão sobraram 5 assentos disponíveis Logo >> 90% dos assentos preenchidos, ao passo que sobraram 5 assentos ( por sessão), ou seja (10 por cento por sessão dos assentos não foram ocupados, então:) se 10% é 5 100% é X REGRA DE 3: 500=10x x= 500/10 = 50

Answer 84

Pela regra do professor Josemar - Causa e consequência: Causa: 15 funcionários trabalhando 7 horas Consequência: Fazem 1.260 sacos de 60kg. Se eles forem fazer sacos de 40kg, o tempo gasto é menor: 5 horas e 36 min (80% de 7 horas). Então fica assim Converta 5,6 horas em minutos, que dá 336 minutos 15 funcionários---------336 min---------1260 sacos 12 funcionários---------X min---------2100 sacos X = (15 * 336 * 2100) dividido por (12 * 1260) X = 700 min Divida 700 min por 60 e você vai encontrar 11 e sobram 40. (esta sobra são os minutos. Não faça essa conta na calculadora, pelo amor de Deus) Resposta: 11 horas e 40 minutos

Answer 85

420m² ----- 7 operários ----- 210min 1680m² --- 12 operários ---- x A relação operários x tempo é uma grandeza inversamente proporcional, então: 210 / x = 12 / 7 . 420 / 1680 simplificando 210 / x = 60 / 140 60x = 29400 x = 490min 490min / 60 = 8h10min (6) (0)

Answer 86

Fiz da seguinte maneira sem precisar desenhar os conjuntos: A100 B120 C110 Somados: 110+120+110=330 330-265= 65 65 é que sobrou, esse número é composto por aqueles que estarão na intersecção de três, ABC e na de dois; AB, BC e AC. Na intersecção ABC, já se sabe que são 10. Como a questão não dá quantos somente em dois, é preciso subtrair pelos 10 de ABC cada uma e depois somar tudo para chegar em 65. Organizando: AB= 25-10=15 BC= o valor será X, então X-10 AC= X+10, subtrai pelos 10 de ABC ficando X também. Agora soma as intersecções de dois com a de três: 10+15+X-10+X= 65 2X+15=65 2X=50 X=50/2 X=25 Então Teremos somente: ABC=10 AB=15 BC=15 AC=25 Agora basta somar a quantidade que está nas intersecções de A e subtrair do total do conjunto A para saber quantos ficarão apenas nele. 10+15+25= 50 100-50=50

Answer 87

GABARITO: C Cada pessoa, inicialmente, faria 168 transportes. Como são 5, o total de transportes é de 840 (168x5). Agora, temos 20 pessoas para realizar esses 840 transportes. Como deverão ser mantidas as condições iniciais, isto é, cada pessoa só poderá fazer 6 transportes/dia, então serão feitos 120 transportes por dia (20 pessoas x 6 transportes cada). 840 transportes / 120 transportes p/ dia = 7 dias.

Answer 88

05 de Fevereiro de 2022 às 15:37 GABARITO: E Ô coração peludo, Vunesp!! Tenha piedade da minha alma sofrida rsrs. ➥ Fiz assim: 2º ano: chamei de A; 3º ano: chamei de B. "em um grupo estavam reunidos 20 alunos, entre alunos do segundo ano e alunos do terceiro ano..." A + B = 20 "... cada aluno do terceiro ano fez um número de exercícios igual ao total de exercícios feitos pelos alunos do segundo ano...." ➥ A título de exemplo: se o total do segundo ano foi 50, cada um dos alunos do terceiro ano fará 50 exercícios. Continuando a leitura: "...Cada aluno do segundo ano fez 3 exercícios, e o total de exercícios feitos por esses 20 alunos foi igual a 270". Com isso, a gente pode montar a segunda equação: 3A + B(3A) = 270 3A ← Cada um do segundo ano fez 3 exercícios. B(3A) ← Cada um do terceiro ano fez o total de exercícios que o segundo fez. Somando todos os exercícios, teremos 270, como disse o examinador. ➥ Agora, precisamos relacionar as equações: I. A + B = 20 II. 3A + B(3A) = 270 Isolando A em I: A = 20 - B Substituindo em II: 3A + B(3A) = 270 3(20 - B) + B[3(20-B)] = 270 Aplicando a distributiva: 60 - 3B + B[60 - 3B] = 270 60 - 3B + 60B - 3B² = 270 Organizando: -3B² + 57B + 60 - 270 = 0 -3B² + 57B - 210 = 0 Simplificando todos os termos por 3 (para facilitar a conta), teremos: -B² + 19B - 70 = 0 Em que: A: -1 B: 19 C: - 70 Agora, aplicaremos Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = 19² - 4.(-1).(-70) Δ = 361 - 280 Δ = 81 ➥ Jogando o delta na fórmula: x = -b +- √Δ / 2a B = -19 +- √81/ 2.(-1) B = -19 +- 9/ -2 Raízes da equação: xi = -19 + 9 / -2 = -10 / -2 → 5 xii = - 19 - 9 / -2 → -28/-2 = 14 E agora?? Temos dois resultados positivos, qual deles vamos usar? O examinador deu a pista: "sabendo que no grupo há mais alunos do terceiro ano do que do segundo ano..." Então, usaremos o maior resultado (14). Se falássemos que B (terceiro ano) é 5, A (segundo ano) seria 15. Isso não pode acontecer. B deve ser maior que A. ➥ Então, descobrimos que B é 14, logo A é 6, pois o total deve ser 20. ➥ Agora, se cada aluno de A fez 3 exercícios e temos 6 alunos, o total de exercícios feitos é 18. Se o total é de 270 exercícios, é só subtrair para encontrar B: 270 - 18 = 252 exercícios na sala B. O valor está entre 250 e 270.

Answer 89

GABARITO: C Vamos colocar o P, de partes: ➥ Se, no segundo dia, ela corrigiu 3 partes, no primeiro dia ela corrigiu 1 parte (1/3 de 3), certo? No 3º dia ela fez o dobro do primeiro mais 15 provas. No primeiro dia ela fez 1 parte, certo? Então, no terceiro dia, ela fará 2 partes (o dobro do que fez no 1º dia) + 15. Escrevendo: 1º dia: 1P 2º dia: 3P 3º dia: 2P + 15 Total = 357. ➥ Agora, precisamos igualar e encontrar o P: P + 3P + 2P + 15 = 357 6P + 15 = 357 6P = 357 - 15 6P = 342 P = 342/6 P = 57. ➥ Uma parte vale 57. Mas o examinador quer a diferença entre o 2º dia e o 3º. Vamos lá 2 dia - 3 dia 3P - 2P - 15 P - 15 P = 57 (como descobrimos) 57 - 15 42 Aprendi esta dica no canal Matemática com Godoy. Ele é um excelente professor e corrige várias provas da VUNESP. Recomendo você dar uma olhada. Espero ter ajudado.

Answer 90

O enunciado nos informa: I) 3A + 2B = 89 II) A + 5B = 125 ---------------------------- II) A + 5B = 125 A = 125 - 5B ---------------------------- Agora substituímos na fórmula I I) 3A + 2B = 89 3 . (125 - 5B) + 2B = 89 375 - 15B + 2B = 89 375 - 13B = 89 375 - 89 = 13B 286 = 13B B = 286/13 B = 22 ---------------------------- Para descobrirmos A podemos utilizar qualquer fórmula (I ou II), utilizaremos a II por ser mais fácil: II) A + 5B = 125 A + 5*22 = 125 A + 110 = 125 A = 125 - 110 A = 15

Answer 91

Início = 8 horas e 20 minutos. Questão de encontro futuro 90% de chances de ser MMC. MMC de 35, 40, 45 = 2520 Segundos ( Observem que isso está em segundos na questão ) Transformando pra minutos. 2520/60 = 42 Minutos! Agora o pulo da questão: 8 horas e 20min com mais 42min = 9 horas e 2 minutos. Gabarito Letra C.

Answer 92

A+R+S=15,00 Metade de 15,00 = 7,50 7,50 - 0,70 = 6,80 (que é o valor do suco) Metade de 6,80 = 3,40 (que é o valor da água) Suco + Água 6,80 + 3,40 = 10,20 Total da compra - (suco + água) = valor do refrigerante 15,00 - 10,20 = 4,80 (15) (1)

Answer 93

GABA: B tem meio mais fácil, sem equacionar. o texto diz "há 6 anos o mais velho tinha o dobro do mais novo" pensa assim.. vamos supor que um tivesse 3 o outro teria 6. Ok? mas não deu a diferença de 4 ANOS. outro exemplo. Imagine que um tenha 5 e o outro 10(diferença de 5) a diferença terá que ser um número que o dobro seja a diferença de 4 anos. logo, só pode ser 8 ANOS e o MAIS NOVO 4 anos(diferença de 4 anos) V = 8 anos(adiciona 6) = 14 N = 4 (adiciona 6) = 10 10 + 14 = 24 anos. -------------------------- método do colega Hipólito(conhecido como minerin) quando o mais novo tinha 1 o velho tinha 5 quando o mais novo tinha 2 o velho tinha 6 quando o mais novo tinha 3 o velho tinha 7 quando o mais novo tinha 4 o velho tinha 8(dobro) adiciona mais 6 em cada (10 + 14 = 24)

Answer 94

Transforme litros em mL, multiplicando por 1000: 3,6 x 1000 = 3600 4,5 x 1000 = 4500 5,4 x 1000 = 5400 Calcule o MDC entre os valores convertidos, que dará 9000. Finalmente, considere a capacidade de todos potes e divida pelo valor descoberto. 3600/900 = 4; 4500/900 = 5; 5400/900 = 6. O total é de 15 potes. Logo: 15 x 35 = R$ 525,00 Letra B

Answer 95

GABARITO: D Questão cheia de pegadinhas... Esteja atento quando surgir uma dessa em sua prova. Vamos lá: "Um lote que deveria conter 960 unidades de certo parafuso seria totalmente distribuído em saquinhos, de modo que cada saquinho tivesse a mesma quantidade de parafusos." Lote: 960 Saquinhos: X Quantidade de parafusos: A ➥ Eu vou pegar o lote e dividir pelos saquinhos. Por quê? Porque assim chegarei à quantidade de parafusos por saquinho, certo? Certo. Ou seja: Se eu dividir o lote (960) pelos saquinhos (X), chego à quantidade de parafusos por saquinhos (A). Em linguagem matemática: 960/x = A Continuando a leitura: Entretanto, constatou-se que nesse lote havia 1120 unidades desse parafuso e, para que cada saquinho tivesse a mesma quantidade de parafusos que teria inicialmente, foi necessário acrescentar mais 4 saquinhos à quantidade inicialmente prevista. Novo lote: 1120 Saquinhos: X + 4 Quantidade de parafusos: A (deve ser a mesma da anterior, mas, para isso, coloco + 4 saquinhos). Ou seja: 1120/x + 4 = A ➥ Veja que ambas as divisões estão igualadas, pois elas se referem à mesma letra (A). Podemos, então, igualar as frações para descobrirmos o X, certo? 960/x = 1120/x + 4 Multiplique em cruz: 960 (X + 4) = 1 120X 960X + 960 x 4 = 1 120X 960 x 4 = 1 120X - 960X 960 x 4 = 160X Simplifique: 960 x 4 / 160 = x 96 x 4 / 16 96 x 1 / 4 24 = X Gabarito C, certo? Errado. Cuidado... Achou o X? Volte e leia o que o examinador pediu: "Desse modo, o número total de saquinhos utilizados foi igual a..." Seriam 24 saquinhos se fosse a quantidade anterior (960). Como eles constataram 1 120, serão 24 saquinhos + 4 (x + 4), ou seja, 28 saquinhos.

Answer 96

Dica: Quem está por baixo está por fora, quem está por cima está por dentro. 2 está por fora, está fora da raiz. 3 está por cima, está por dentro da raiz. ²√4³

Answer 97

observe que o resultado da sequência é a soma do dobro 4 para 5 =1 5 para 7 = 2 7 para 11= 4 11 para 19= 8 19 para 35= 16... ficando 4 , 5, 7, 11, 19, 35, 67, 131, 259, 515, 1027, 2051, 4099 1oº termo 515 12º termo 2051 2051 - 515 = 1536 (pois pede a diferença) 2^10= 1024 2^9= 512 1024+51= 1536 resp: D . 2^10 + 2^9

Answer 98

FATORANDO O 8000: 10 ^ 3 e 2 ^ 3 ou seja 20^3 Reescrevendo a fórmula: R: 10* 20^3 ^(2/3) R: 10*20^2 R: 10*400 R: 4000

Answer 99

162-------------90% X----------------100% Multiplique cruzado. 16200 = 90X X=16200 / 90 = 180 <-------- Valor do produto sem desconto. O valor economizado será: 180 - 162 = R$ 18,00 GABARITO LETRA D

Answer 100

75% ------ 90 pessoas 100%------ X pessoas X = 120 pessoas X = 60% 60% ------ 120 100% ------ Y Y= 200 pessoas no total, alternativa A (34) (0)

Answer 101

V = a . b . c 15 = 4 . (x + 1) . x 15 = (4x + 4) . x 15 = 4x² + 4x 4x² + 4x - 15 = 0 Δ = b² - 4 . a . c Δ = 4² - 4 . 4 . (-15) Δ = 16 + 240 Δ = 256 x = (-b +/- √Δ)/2a x = (- 4 +/- √256)/(2 . 4) x = (- 4 +/- 16)/8 x' = (- 4 + 16)/8 x' = 12/8 = 6/4 = 3/2 Soma do numerador com o denominador: 3 + 2 = 5 x'' = (- 4 - 16)/8 x'' = -20/8 (não há medidas negativas, desconsidere esse)

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