matematica Flashcards
(72 cards)
1
Q
indica la somma dei primi 50 numeri dispari:
* 4500
* 2500
* 6500
* 50
* 3500
A
n^2
50^2=2500
2
Q
2^5
A
32
3
Q
2^6
A
64
4
Q
2^7
A
128
5
Q
2^8=4^4
A
256
6
Q
2^9=8^3
A
512
7
Q
2^10
A
1024
8
Q
2^11
A
2048
9
Q
5^3
A
125
10
Q
6^3
A
216
11
Q
7^3
A
343
12
Q
8^3=2^9
A
512
13
Q
8^2
A
64
14
Q
7 x 8
A
56
15
Q
ln(eˣ) + eˡⁿˣ < 4
A
xlne +x < 4
CE: x>0
2x < 4
x < 2
0 < x < 2
eˡⁿˣ=x
16
Q
come risolvo logx=-x+1
A
graficamente
17
Q
equazione circonferenza
A
x²+y²+ax+by+c=0
se a=0 C su y
se b=0 C su x
se c=0 C in O
18
Q
equazione parabola
A
y=ax²+bx+c
19
Q
sia la retta r y=3 trova la sua retta perpendicolare:
y=-3
x=-radical3
y=-1/3x
y=1/3
y=-1/3
A
x=-radical3
20
Q
due rette per essere // devono anche essere
A
complanari
21
Q
considera l’equazione parametrica mx-y-2m=0. Al variare di m quante rette corrispondono passanti per il punto (2,1)?
A
tutte tranne quella verticale. Perchè in un fascio di rette la retta verticale non è mai definita
22
Q
m (coefficiente angolare)corrisponde a
A
tangente dell’angolo della retta con il semiasse positivo delle ASCISSE
23
Q
le 2 equazioni della Circonferenza?
A
(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²
x²+y²+ax+by+c=0
24
Q
centro di una C
A
C(-a/2; -b/2)
25
vertice parabola
V = (-b/2a, -Δ/4a)
26
parabola con b=0?
ha il vertice sull'asse y
27
CE dei logaritmi
argomento > 0
base>0 ≠ 1
28
3 cose funzione esponenziale
1. sempre positiva
2. interseca y in (0;1) e mai x
3. crescente o decrescente in base alla BASE. Non dipende mai dall'esponente (>0 o < 0) ma dal segno che c'è avanti ad esso
29
CE esponenziali
base > 0 ≠ 1
30
log(a×b)
log a + log b
31
log(a/b)
log a - log b
32
regola cambiamento di base log
33
considera la parabola di equazione y=x² e la retta y=x+a. trova la condizione per cui esse non si incontrano mai.
Δ=1+4a< 0
34
ellisse
35
iperbole-
+1: curve a destra e sinistra
- 1: curve sotto e sopra
36
si consideri l'espressione xy=a costante. Il grafico è
un iperbole
37
definizione iperbole-
luogo geometrico dei punti appartenenti al piano per i quali è costante il valore assoluto della differenza delle distanze da F1 e F2
38
definizione elliss+
luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle loro distanze da due punti fissi detti fuochi
39
eccentricità di un'ellisse
rapporto fra la semidistanza focale e la lunghezza dell'asse maggiore
e=c/a
c=rad(a²-b²)
40
descrivi l'andamento di un esponenziale
* base>1 (normale)
esponente + cresce
esponente - decresce
* 0< base < 1
esponente + decresce
esponente - cresce
41
descrivi l'andamento di un esponenziale
* base>1 (normale)
esponente + cresce
esponente - decresce
* 0< base < 1
esponente + decresce
esponente - cresce
42
disequazione inversa di log(b)a>c
a>b^c
43
1^ teorema di Euclide
il quadrato costruito su un cateto è uguale al rettangolo che ha per lati la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa
44
2^ teorema di Euclide
AH² = CH * HB
45
teorema di carnot
triangoli qualsiasi
a² = b² + c² + 2bc cos(α)
46
V sfera
4/3 pigreco r^3
47
come si calcola il coefficiente angolare della retta che passa tra due punti?
m= Δy/Δx
48
raggio di una circonferenza inscritta a un triangolo rettangolo
r= 2A/P
Area e perimetro del triangolo
49
D[x^n]
= nx^n-1
50
D[n]
0
51
quando una circonferenza esiste e non è degenere?
quando esiste e non è un punto. vale quindi la condizione di esistenza ma con > invece che ≥
(a/2)² + (b/2)² - c > 0
52
cosa è la circonferenza degenere?
un punto quindi r=0
53
disposizioni semplici
* k diverso n. n>k
* conta l'ordine
* n!/(n-k)!
54
disposizioni con ripetizione
* n diverso k
* conta l'ordine
* oggetti si ripetono
* n^k (in kulo)
55
permutazioni semplici
* n=k
* n!
56
permutazioni con ripetzione
* n=k
* n!/r! (r ripetzioni)
57
combinazioni semplici
* n diverso k. n>k
* non conta l'ordine
* ricorda quiz gelato, cocktail, tombola
* n!/k!(n-k)!
58
combinazioni con ripetizione
* n diverso da k
* oggetti indistinguibili da dare a cose che si ripetono . es: 4 caramelle uguali (indistinguibili) da dare a 2 bambini
* (n+k+1)!/k!(n-1)!
59
scomponi 2x² + 3x- 2
Trova due numeri A e B tale che la somma dia 3 e il prodotto 2✖️-2
A×B= 2×-2
A+B=3
60
teorema di Erone
so i lati di un triangolo qualsiasi
61
dimmi le 4 equazioni dell'iperbole
62
1 è un numero primo?
no, per il principio fondamentale dell'algebra
63
780/2
se fosse stato 800 era 400. ma è 20 unità di meno, divido 20 per 2 e sottraggo a 400: 390
64
triangolo ha cateti di 303 e 404, quanto misura ipotenusa?
505
terna pitagorica derivata dalla terna primitiva
3 4 5
(un'altra famosa è 5 12 13)
65
fuochi, direttrice e asse di simmetria della parabola
66
2 relazioni delle soluzioni dell'equazione di secondo grado
x₁+x₂=-b/a
x₁x₂=c/a
derivano da
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
67
Raggio circonferenza inscritta ad un triangolo rettangolo
C1 + C2 - i = 2r
68
m di questa retta è
m<0 perchè retta decrescente
RICORDA: m è la tangente dell'angolo della retta con il semiasse positivo delle ASCISSE
69
errore relativo
70
superficie ottaedro
71
formula di gaus
n(n+1)/2
72
Incremento percentuale
Finale - iniziale/ iniziale *100%
