Matematica applicata Flashcards
(83 cards)
1
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del seno di 1/2
A
2kπ + π/6
2
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del seno di √2/2
A
2kπ + π/4
3
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del seno di √3/2
A
2kπ + π/3
4
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del seno di 1
A
2kπ + π/2
5
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del seno di 0
A
2kπ + 0
6
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del coseno di 1
A
2kπ + 0
7
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del coseno di √3/2
A
2kπ + π/6
8
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del coseno di √2/2
A
2kπ + π/4
9
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del coseno di 1/2
A
2kπ + π/3
10
Q
Matematica applicata - Radianti dell’angolo del coseno di 0
A
2kπ + π/2
11
Q
Matematica applicata - sin(x) = 1/2
A
x = 2kπ + π/6
12
Q
Matematica applicata - sin(x) = √2/2
A
x = 2kπ + π/4
13
Q
Matematica applicata - cos(x) = 1/2
A
x = 2kπ + π/3
14
Q
Matematica applicata - cos(x) = √2/2
A
x = 2kπ + π/4
15
Q
A
16
Q
Matematica applicata - log(0)
A
indefinito
17
Q
Matematica applicata - log(1)
A
0
18
Q
Matematica applicata - log₂(2)
A
1
19
Q
Matematica applicata - log₂(4)
A
2
20
Q
Matematica applicata - log₂(-1)
A
indefinito
21
Q
Matematica applicata - log₃(x) > 1 (procedura)
A
eleva i membri a base 3⸲ x > 3
22
Q
Matematica applicata - logₚ(a) + logₚ(b)
A
logₚ(ab)
23
Q
Matematica applicata - logₚ(a) - logₚ(b)
A
logₚ(a/b)
24
Q
Matematica applicata - a * logₚ(b)
A
logₚ(b^a)
25
Matematica applicata - logₚ(√a)
1/2 * logₚ(a)
26
Matematica applicata - logₚ(a^b)
b * logₚ(a)
27
Matematica applicata - logₚ(ab)
logₚ(a) + logₚ(b)
28
Matematica applicata - logₚ(a/b)
logₚ(a) - logₚ(b)
29
Matematica applicata - logₚ(a) (cambio in base e)
logₑ(a) / logₑ(p)
30
31
Matematica applicata - aᵐ * aⁿ
a^(m+n)
32
Matematica applicata - aᵐ / aⁿ
a^(m-n)
33
Matematica applicata - (aᵐ)ⁿ
a^(m*n)
34
Matematica applicata - aᵐ * bᵐ
(ab)ᵐ
35
Matematica applicata - aᵐ / bᵐ
(a/b)ᵐ b ≠ 0
36
Matematica applicata - aᵐ - a (raccoglimento)
a(aᵐ⁻¹ - 1) m ≥ 1
37
Matematica applicata - aᵐ + a (raccoglimento)
a(aᵐ⁻¹ + 1) m ≥ 1
38
Matematica applicata - aᵒ
1 a ≠ 0
39
Matematica applicata - 0ᵐ m > 0
0
40
Matematica applicata - 0⁰
indeterminato
41
Matematica applicata - 0ⁿ n < 0
indeterminato
42
Matematica applicata - a¹
a
43
Matematica applicata - aᵐ/bᵐ
(a/b)ᵐ attenzione: non puoi semplificare gli esponenti
44
Matematica applicata - aᵐ/aⁿ
a^(m-n) attenzione: non puoi semplificare m e n
45
Matematica applicata - 2ᵐ > 10 (procedura)
applica logaritmo in base 2 su entrambi i membri: log₂(2ᵐ) > log₂(10) porta fuori m e elimina log₂(2)
46
47
Matematica applicata - Formula quazione parabolica
y = ax² + bx + c
48
Matematica applicata - Formula equazione retta
y = mx + q
49
Matematica applicata - Formula equazione retta passante per punto
y - yₚ = m(x - xₚ)
50
Matematica applicata - Tangente a parabola passante per P (passaggi)
1. Carca r sostituendo P a r 2. Metti r e p a sistema per trovare quadratica in x 3. Poni Δ=0 e cerca m 4. Sostituisci m in r
51
Matematica applicata - Parabola dato fuoco e punto (passaggi)
1. Sostituisci x e y di F in formula del fuoco 2. Sostituisci x e y di P in p 3. Metti a sistema
52
Matematica applicata - Formula vertice parabola
Xv = -b/(2a) Yv = -(Δ)/(4a)
53
Matematica applicata - Equazione di secondo grado
x = (-b ± √Δ) / (2a)
54
Matematica applicata - Formula Δ
Δ = b² - 4ac
55
Matematica applicata - Parabola dati 3 punti (passaggi)
1. Sostituisci A B C in 3p 2. metti a sistema 3. Sottrai per confronto c e risolvi
56
Matematica applicata - Parabola dato vertice e punto (passaggi)
1. Sostituisci x e y di V in formule di Xv e Yv 2. Sostituisci x e y di P in p 3. Metti a sistema
57
Matematica applicata - Formula asse di simmetria parabola
x = -b/(2a)
58
Matematica applicata - 2^-2 come si può anche scrivere
1/2^2
59
Matematica applicata - Equazione circonferenza (forma con centro e raggio)
(x - xₚ)² + (y - yₚ)² = r² nota: ₚ è il centro
60
Matematica applicata - Equazione circonferenza (forma generale)
x² + y² + ax + by + c = 0
61
Matematica applicata - Equazione circonferenza con raggio e 2 punti (passaggi)
1. Sostituisci xy di A e B con c forma generale 2. Aggiungi r² a c 3. Metti a sistema
62
Matematica applicata - Formula raggio circonferenza (da eq generale)
r = √((a/2)² + (b/2)² - c)
63
Matematica applicata - Retta tangente a P e a circonferenza (passaggi)
1. Cerca r sostituendo P a r 2. Metti r e c a sistema per trovare quadratica in x 3. Poni Δ=0 e cerca m 4. Sostituisci m in r
64
Matematica applicata - Da eq generale a eq con centro e raggio (passaggi)
1. Sviluppa i quadrati 2. Ordina i termini 3. trova a = -2Xc b= -2Yc c = Xc² + Yc² - r²
65
Matematica applicata - Perimetro circonferenza
P = 2πr
66
Matematica applicata - Area circonferenza
A = πr²
67
68
Matematica applicata - Punto medio tra due punti
Xm = (xₐ + xᵦ) / 2 Ym = (yₐ + yᵦ) / 2
69
Matematica applicata - Distanza tra due punti
AB = √((xᵦ - xₐ)² + (yᵦ - yₐ)²)
70
Matematica applicata - Distanza punto retta
d = |Ax + By + C| / √(A² + B²) nota: A⸲ B⸲ C sono i coefficienti della retta Ax + By + C = 0
71
72
Matematica applicata - extra: formula ellisse
(x²/a²) + (y²/b²) = 1
73
Matematica applicata - extra: formula iperbole
(x²/a²) - (y²/b²) = 1
74
75
Matematica applicata - √(10-x²) > 1 (passaggi)
1. Condizioni di esistenza: 10 - x² ≥ 0 2. Metti a sistema ce e l'eq alla seconda (10-x² > 1² e 10 - x² ≥ 0)
76
Matematica applicata - √(x-2) < 3 (passaggi)
1. Condizioni di esistenza: x - 2 ≥ 0 2. Metti a sistema ce e l'eq alla seconda < 3 (x-2 < 3² e x - 2 ≥ 0)
77
Matematica applicata - Come si elimina la radice in √(10-x²) > 1
eleva al quadrato entrambi i membri: 10 - x² > 1²
78
Matematica applicata - Come si elimina la radice in √(x-2) < 3
eleva al quadrato entrambi i membri: x - 2 < 3²
79
80
Matematica applicata - x² - 7x + 10 > 0 (passaggi)
1. Trova il Δ: se > 0 ha 2 sol⸲ se = 0 ha 1 sol⸲ se < 0 non ha sol 2. disegna la parabole⸲ prendi valori esterni se >0⸲ interni se <0
81
Matematica applicata - -x +3x - 1 > 0 (passaggi)
1. Inverti la disugualianza⸲ a deve essere positivo. 2. Trova il Δ: se > 0 ha 2 sol⸲ se = 0 ha 1 sol⸲ se < 0 non ha sol 3. disegna la parabole⸲ prendi valori esterni se >0⸲ interni se <0
82
Matematica applicata - (x-2)/(x-16) < 0 (passaggi)
Nota: non puoi portare il denominatore a destra perché non conosci il segno di x 1. trova CE di x-16 2. Trova N>0 e D>0 3. Traccia il grafico di disequazione 4. Moltiplica i segni in colonna e prendi i valori negativi (se dis <0) o positivi (se dis >0)
83
Matematica applicata - 2^1/2 come si puo anche scrivere?
sqrt(2)
