Matematica di base Flashcards
(200 cards)
1
Q
le proprietà associativa
A
addizione e moltiplicazione
2
Q
cosa fa la proprietà associativa
A
a+(b+c) = (a+b)+c e anche nella moltiplicazione
3
Q
proprietà commutativa
A
addizione e moltiplicazione
4
Q
cosa fa la proprietà commutativa
A
cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia
5
Q
potenze
A
3^4 = 81
6
Q
divisione potenze
A
3^8 : 3^5 = 3^3
7
Q
moltiplicazione potenza
A
3^8 x 3^2 = 3^10
8
Q
3^0
A
=1
9
Q
perché 3^0 risulta 1
A
es: 3^4 : 3^4 = 3^4-4 = 3^0 = 1
10
Q
divisibilità e divisori
A
- qualsiasi numero è divisibile x 1
- tutti i numeri sono divisibili per se stessi tranne 0
- 0 è divisibile per tutti i numeri tranne per se stesso
- il numero 1 ha meno divisori di tutti: se stesso
11
Q
numeri primi
A
- è numero primo se ha due divisori: 1 e se stesso
- 1 non è primo: solo se stesso
- 0 non è primo: ha infiniti divisori
12
Q
fattorizzazione
A
40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3x5
13
Q
massimo comune divisore
A
24 = 1,2,3,4,6,8,12,24
18 =1,2,3,6,9,18
6 = M.C.D.
14
Q
minimo comune multiplo
A
6 e 5 = 30
15
Q
equazioni in N
A
3x-2=7 -> 3x3-2=7 -> 9-2=7
2x-2=5 impossibile in N
16
Q
insieme Z
A
numeri negativi
17
Q
insieme Q
A
frazioni e numeri decimali (virgola)
18
Q
numero possibile al denominatore
A
NO 0 perché sarebbe come n:0 ed è impossibile
19
Q
addizione e sottrazione nei razionali (Q)
A
3/4 + 3/5 = (15+12)/20 = 27/20
20
Q
moltiplicazione e divisione nei razionali (Q)
A
3/4 : 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8
21
Q
proporzionalità diretta
A
6:3 = 24:x
6x(x) = 3x24 -> 6x(x) =72 -> 72:6 =12
QUINDI x=12
22
Q
proporzionalità inversa
A
6:12 = x:4
(6x4):12 = 24:12 = 2
QUINDI x=2
23
Q
numeri irrazionali R
A
radici e pi greco
24
Q
cos’è un algoritmo
A
un pensiero computazionale
25
segmenti consecutivi
._./
26
segmenti adiacenti
._._.
| i segmenti adiacenti sono un caso particolare di segmenti consecutivi
27
angolo convesso e concavo
*
28
angoli consecutivi
*
29
angoli adiacenti
*
30
2 angoli piatti
*
| 180° l'uno
31
angolo retto
*
metà del piatto
90°
32
1 angolo giro
*
| 360°
33
1 angolo nullo
*
| 0°
34
angolo acuto
*
| minore dell'angolo retto
35
angolo ottuso
*
maggiore del retto
minore del piatto
36
angoli complementari
*
| la loro somma ha come ampiezza un angolo retto
37
angoli supplementari
*
| la loro somma coincide con un angolo piatto
38
bisettrice
semiretta che ha come estremo l'origine dell'angolo e lo divide in 2 parti della stessa ampiezza
*
39
ampiezza degli angoli
si misura in grado °
40
sottomultiplo del grado
primo '
41
sottomultiplo del primo
secondo ''
42
divisione unità di misura dell'angolo
sessagesimale (60)
43
rette perpendicolare
formano 4 angoli retti
| *
44
piani incidenti
si intersecano in una retta
45
piani paralleli
due rette incidenti dell'uno sono parallele a quelle dell'altro
46
poligoni
spezzate chiuse semplici non intrecciate che dividono il piano in due regioni: interna ed esterna
47
punti del poligono
vertici del poligono
48
segmenti del poligono
lati del poligono
49
perimetro
somma delle lunghezze dei lati
50
diagonali
segmento che ha come estremo 2 vertici non consecutivi di un poligono
51
formula per calcolare il numero delle diagonali
n = numero dei lati
| nx(n-3):2
52
somma delle ampiezze degli angoli interni di un triangolo
180° angolo piatto
53
somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono
(n-2)x180
54
poligoni equilateri
tutti i lati della stessa lunghezza
55
poligoni equiangoli
tutti gli angoli della stessa ampiezza
56
poligoni regolari
equilateri ed equiangoli
57
triangolo scaleno
3 lunghezze diverse tra loro
58
triangolo isoscele
2 lati della stessa lunghezza
59
triangolo equilatero
tutti e 3 i lati della stessa lunghezza (quindi è anche isoscele)
60
triangolo acutangolo
3 angoli acuti
61
triangolo ottusangolo
1 dei 3 angoli ottuso
62
triangolo rettangolo
1 angolo retto (gli altri 2 sono acuti)
63
ortocentro
punto del triangolo in cui si incontrano le 3 altezze
64
baricentro
individuare i punti medi dei lati e congiungere ciascun vertice con il punto medio del lato opposto.
Questi 3 nuovi segmenti, detti mediane, si incontrano in uno stesso punto interno al triangolo, detto baricentro (G)
65
circocentro
punto in cui si incontrano gli assi dei 3 lati
66
asse di un segmento
individuare la retta che passa per il punto medio del segmento e che è perpendicolare al segmento stesso
67
incentro
costruire per ognuno dei 3 angoli la relativa bisettrice. Le 3 bisettrici si incontrano sempre in un punto detto incentro
68
trapezio
almeno 2 lati paralleli
69
trapezio scaleno
tutti i lati di lunghezze diverse
70
trapezio rettangolo
2 angoli retti
71
trapezio isoscele
2 lati non consecutivi della stessa lunghezza
72
parallelogrammo
un particolare tipo di trapezio perché ha almeno 2 lati paralleli
- le diagonali incidono sempre a metà
73
rettangolo
parallelogrammo con tutti e 4 gli angoli retti
74
rombo
parallelogrammo con tutti i lati della stessa lunghezza
75
quadrato
ha tutti i lati congruenti (rombo) e tutti gli angoli retti (rettangolo)
76
poligoni congruenti sono anche equiestesi?
sì
77
poligoni equiestesi sono anche congruenti?
non sempre
78
equiesteso
stessa area
79
area triangolo
(bxh):2
80
base triangolo
(Ax2):h
81
altezza triangolo
(Ax2):b
82
area quadrato
l^2
83
lato quadrato avendo l'area
radice quadrata dell'area
84
area rettangolo
bxh
85
base rettangolo
A:h
86
altezza rettangolo
A:b
87
area trapezio
(B+b)xh : 2
88
base maggiore trapezio
[(Ax2):h]-b
89
base minore trapezio
[(Ax2):h]-B
90
basi trapezio
(Ax2):h
91
altezza trapezio
(Ax2):(B+b)
92
area parallelogrammo
bxh
93
base parallelogrammo
A:h
94
altezza parallelogrammo
A:b
95
area rombo
(D1xD2):2
96
diagonale 1 rombo
(Ax2):D2
97
diagonale 2 rombo
(Ax2):D1
98
isoperimetria
stesso perimetro
99
teorema di pitagora
in un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei due quadrati costruiti sui cateti
100
caratteristiche del cerchio
*
101
cerchio
parte di piano formata da tutti i punti della circonferenza e da tutti i suoi punti interni
102
circonferenza
linea
103
diametro
divide la circonferenza in 2 semicirconferenze
104
poligono inscritto alla circonferenza
poligono dentro il cerchio
105
poligono circoscritto alla circonferenza
cerchio dentro il poligono
106
poligoni inscrivibili
rettangolo, trapezio isoscele
107
poligoni circoscrivibili
rombo
108
poligoni sia inscrivibili che circoscrivibili
quadrato e tutti i triangoli
109
costanza del rapporto fra circonferenza e e diametro
pi greco = 3,14
110
formula per trovare la circonferenza
2rxpi
111
formula per trovare il diametro
pixr^2
112
omotetia e simmetria
*
113
poliedri regolari
hanno tutte le facce formate da poligoni regolari
114
enunciati
quelle frasi per le quali ha senso chiedersi se sono vere o false
115
enunciato falso
negazione di un enunciato vero
116
enunciato vero
negazione di un enunciato falso
117
connettivi
dal punto di vista semantico per arricchire il discorso
118
connettivo non
*
119
connettivo e
^
120
connettivo o (vel)
è
121
connettivo o (aut)
o
122
connettivo implica
->
123
connettivo coimplica
124
unire due enunciati veri con e(^)
il nuovo enunciato è vero; in tutti gli altri casi è falso
125
es A B
A implica B quindi A allora B
126
es A B e B A
A coimplica B
127
Enunciato x è un numero primo
x=3?
x=10 ?
x=3 vero
| x=10 falso
128
insieme vuoto
*
129
insieme universo
*
130
A c B
tutti gli elementi di A stanno anche in B mentre alcuni elementi di B non stanno in A
131
complementare
tutti gli elementi di B che non stanno in A
132
evento
enunciato che, dopo una prova, si può stabilire se è vero o falso cioè se si è verificato o meno
133
evento certo
se anche prima dell'esecuzione della prova è sicuro che l'evento si verificherà
134
evento impossibile
se anche prima dell'esecuzione della prova è sicuro che l'evento non si verificherà
135
evento possibile
non è né certo né impossibile
136
vero e falso: logica o probabilità?
logica
137
certo, impossibile, possibile, probabile: logica o probabilità?
probabilità
138
evento probabile
possibilità con forte garanzia di esito
139
evento certo probabilità?
1 = 100%
140
evento impossibile probabilità?
0 = 0%
141
probabilità dell'evento
m/n
142
probabilità dell'evento m/n
m: rendono vero l'evento
n: casi equipossibili
143
p(A)
probabilità di A
144
p(A) è 0
m=0 non ci sono casi in cui A si verifica
145
p(A) è 1
m=n in tutti i casi A si verifica
146
0
tutti gli altri casi
147
cos'è la statistica
descrizione dei dati e della loro analisi
148
media sstatistica
9,12,13,13,13,13,14,18 = 13
149
mediana statistica
posto centrale dei dati occupati
150
moda statistica
valore che ricorre più spesso tra i dati
151
perimetro triangolo equilatero
lx3
152
lato triangolo equilatero
p:3
153
perimetro triangolo isoscele
(ACx2)+AB
154
AC triangolo isoscele
(p-AB):2
155
AB triangolo isoscele
p-(ACx2)
156
perimetro triangolo scalendo
l1+l2+l3
157
l1 triangolo scaleno
p-(l2+l3)
158
l2 triangolo scaleno
p-(l1+l3)
159
l3 triangolo scalendo
p-(l1+l2)
160
perimetro quadrato
lx4
161
l quadrato
p:4
162
perimetro rettangolo
l1+l2+l3+l4
| (l1+l2)x2
163
l1 rettangolo
[p-(l2x2)]:2
164
l2 rettangolo
[p-(l1x2)]:2
165
perimetro trapezio
l1+l2+l3+l4
166
l1 trapezio
p-(l2+l3+l4)
| uguale per gli altri lati
167
perimetro parallelogramma
l1+l2+l3+l4
| (l1+l2)x2
168
l1 parallelogramma
(p-l2x2):2
169
l2 parallelogramma
(p-l1x2):2
170
perimetro rombo
lx4
171
l rombo
p:4
172
assiomi di Peano
5
173
primo assioma di Peano
uno è un numero
174
secondo assioma di Peano
il successivo di un numero è un numero
175
terzo assioma di Peano
numeri diversi hanno successori diversi
176
quarto assioma di Peano
0 non è il successore di alcun numero naturale
177
quinto assioma di Peano
se un sottoinsieme A di N contiene il numero uno e il successivo di ogni suo elemento, allora A =N
178
concetti primitivi geometria piana
punto e retta
179
concetti primitivi geometria solida
retta, punto e piano
180
piramide
figura solida che da un piano si conchiude in un punto
181
prisma
figura solida compresa da piani, dei quali due che sono opposti sono uguali. Gli altri sono parallelogrammi
182
sfera
restando immobile il diametro di un semicerchio, si faccia ruotare il semicerchio intorno al diametro finché non ritorna di nuovo nella stessa posizione
183
cono
restando fermo un lato del triangolo rettangolo, il triangolo gira fino a tornare nella stessa posizione
184
cilindro
restando fermo un lato del parallelogramma ottagonale, il parallelogramma ruota fino a tornare alla posizione iniziale
185
cubo
figura solida compresa entro sei quadrati uguali
186
ottaedro
figura compresa entro otto triangoli uguali ed equilateri
187
dodecaedro
figura compresa entro dodici pentagoni uguali, equilateri ed equiangoli
188
icosaedro
figura compresa entro 20 triangoli uguali ed equilateri
189
postulati di Euclide
- traccia una retta
- prolungare la retta
- descrivere un cerchio di centro e raggio dato adoperando un compasso
- tutti gli angoli retti sono uguali
- tre rette a,b,c che formano un triangolo sotto la condizione che a formi con le lettere b e c angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti
190
assiomi di esistenza o connessione di Hilbert
per ogni coppia di punti esiste una retta cui appartengono, tale retta è unica, esistono almeno due punti su una retta
191
assioma di ordinamento di Hilbert
per ogni coppia di punti, esiste almeno un punto sulla retta che li ricongiunge che giace tra di loro (segmento)
192
assiomi di congruenza di Hilbert
se due segmenti AB e CD sono congruenti a EF, allora AB e CD sono congruenti tra di loro
193
assiomi delle parallele di Hilbert
se a è una retta e A un suo punto, nel piano determinato da a e A esiste al più una retta passante per A che non incontra a
194
assiomi di continuitàdi Hilbert
idea non esplicitata in alcun postulato
195
prima legge di Keplero
i moti dei pianeti attorno al sole si svolgono lungo un'ellisse di cui il sole occupa uno dei fuochi
196
seconda legge di Keplero
il raggio che unisce il centro del sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali
197
terza legge di Keplero
il quadrato del periodo di rivoluzione del pianeta è proporzionale al cubo del semiasse maggiore della sua orbita
198
funzione
una relazione tra due insiemi di oggetti matematici definita in termini quantitativi
f: A -> B
199
f:A->B
una corrispondenza f tra due insiemi A e B è una legge che associa a ogni elemento a €A un elemento b€B. Se l'elemento che f associa ad a è uno, la corrispondenza si dice univoca
200
im(f)
immagine di f: l'insieme di tutti i corrispondenti degli elementi A in f
