Messtheorien - Deskriptive Statistik Flashcards
(10 cards)
Was bedeutet “messen”
Zuordnung von Zahlen zu bestimmten Merkmalsausprägungen
empirisches Relativ
Menge von Elementen (Schüler) mit Relationen (größer, kleiner,…)
numerisches Relativ
Menge von Zahlen mit numerischen Relationen (=,,…)
Welche verschiedenen Skalenniveaus gibt es?
Nominalskala (Eindeutigkeitstransformation):
nur Unterschiede/Gemeinsamkeiten
Ordinalskala (streng monotone Transformation):
größere Ausprägung bekommt größere Zahl (größer/gleich-Skala), ABER Abstände nicht interpretierbar
Intervallskala (lineare Transformation y=ax+b):
gleicher Abstand zw. Zaheln = gleiche Differenz in Ausprägung,
KEIN natürlicher 0-Punkt (Temepratur, IQ)
KEINE Aussage über Verhältnisse möglich
Verhältnisskala (Transformation y = ax):
Verhältnis zw. Zahlen entspricht Verhältnis in Ausprägung (doppelt, halb,…)
natürlicher 0-Punkt
Was bedeutet “Operatonalisierung”?
Verknüpfung des Konstrukts mit der Empirie (Merkmal –> Operationonalisierung –> Konstrukt
Welche Formen von Variablen gibt es?
diskrete V. : nur ganzzahlige Werte im Histogramm
stetige Variablen: alle möglichen Werte im Polygon
Welche Verteiltungsformen gibt es?
symmetrisch
linksschief/rechtssteil (a<0)
rechtsschief/linkssteil (a>0)
bimodal (2 Schwerpunkte)
Welche Kennwerte besitzen Verteilungen?
Maße der zentralen Tendenz
Maße der Dispersion
Schiefe
Was sind die Maße der zentralen Tendenz?
(wo liegt der Schwerpunkt?
Modus (Mo): häufigster Wert
Median (Md): teilt genau bei 50%, ausreißerstabil (mind. Ordinalskalenniveau)
Mittelwert (M): Durchschnitt, stark von Ausreißern beeinflusst, mind. Intervallskalenniveau
Was sind die Maße der Dispersion?
Maße für die Streuung (Variabilität),
je größer die Streuung, desto bessere Differenzierung
Range (Spannweite) = x(max) - x(min)
Interquartilabstand (QA) = Q875) - Q(25); 50% aller Werte, bei geringer Streuung, auch geringer QA
Varianz (s²): quadrierte Abweichung aller Messwerte von Mittelwerten (durch Quadrierung fallen besonders große Abweichungen ins Gewicht)
