Multiple Regression Flashcards Preview

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Flashcards in Multiple Regression Deck (14):
1

Wozu braucht man eine multiple Regression?

berechnet, wie gut MEHRERE Prädiktoren das Ergebnis hervorsagen (Aufschluss über Einfluss)

2

Wie berechnet man eine MR?

Durch Berechnung einer gewichteten Linearkombination in der Analyse

y^ = b(1)x(1) + b(2)x(2) + b(3)x(3)..... + b(n)x(n) + a
(jeder Prädiktor hat eigenes Regressionsgewicht)

3

Wie setzt sich das Kriterium zusammen?

aus R² (aufgeklärte V.) und 1-R² (Residualvarianz)

4

Was sind Residuen?

Abstände der Punkte (gemessene Werte) zur Ebene (erwartete Werte)

Vorhersagefehler

5

Wozu braucht man das standardisierte Regressionsgewicht β?

macht Gewichte vergleichbar, da durch z-Transformation gleiche Maßeinheit

Wertebereich -1 bis 1

ändert sich x um eine Einheit, ändert sich y^um β-Einheiten

6

Wie sind die Gütemaße der MR?

MR gibt an, wie hoch y^ mit y-Werten korrelieren (je höher,desto genauere Vorhersage aufgrund der Prädiktoren)

Modell umso besser, je höher R² (aufgeklärte V./Gesamtvarianz) --> Prozentanteil

7

Was ist das Ziel einer MR?

Prädiktoren mit möglichst hoher spezifischer Varianz finden, da diese einen großen Beitrag zur Vorhersage leisten

8

Wie wird die Güte eines Modells überprüft?

F-Test prüft Anteil von R² auf Signifikanz (von 0 verschieden)
--> nicht signif.? --> unpassendes Modell, Stop
--> signif.? --> passendes Modell, weiter mit t-Test um herauszufinden, WELCHE Prädiktoren signifikanten Einfluss haben (Vergleich β-Gewichte)

9

Was ist bei der multiplen Regression bzg. der Multikollineraität zu beachten?

wenn Prädiktoren untereinander hoch korrelieren (Multikollinearität), schlechtes Modell, da geringe spezifische Varianz

--> ein Prädiktor ist redundant und wird nicht benötigt

--> Korrelation IMMER betrachten, da in R² sowohl spezifische als auch gemeinsame Varianzen sind

Überprüfung durch Modell mit allen 3 bzw nur 2 Prädiktoren --> verändert sich R² nicht, ist er redundant

10

Regressionsgewichte sind...

...nicht Merkmal des Kriteriums, sondern Merkmal des Modells

--> ändern sich bei unterschiedlichen Prädiktoren!

11

Was ist ein Supressoreffekt?

liegt vor, wenn ein Prädiktor ein hohes β-Gewicht durch Unterdrückung unerwünschter Varianzanteile andere Prädiktoren bekommt

!keine Korrelation mit Kriteriom, dennoch signifikantes β-Gewicht (negativ!)!

Supressorvariablen sind unerwünscht, besser Modell ohne sie!

12

Welche Prädiktorselektionsverfahren gibt es? Warum gibt es sie?

Ziel der Modellbildung: möglichst hohes R² durch möglichst wenige Prädiktoren (nur die, die tatsächlich bedeutsam sind)

exploratives Vorgehen, um bedeutsame P. herauszufiltern

Beurteilung, wie sich R² ändert durch Hinzunahme /Weglassen

Vorwärts- und Rückwärtsverfahren

13

Beschreibe das Rückwärtsverfahren

1.Start mit vollständigem Prädiktorensatz

2.Prädiktor mit geringstem nicht-signif. Gewicht wird entfernt
--> solange, bis signifikante Verschlechterung erzielt wird

--> ja? Verfahren stoppt, bestmöglichster P.-satz

14

Beschreibe das Vorwärtsverfahren

1. Start mit dem Prädiktor, der die höchste Korrelation hat (höchstes Gewicht)

2. Hinzunahme des nächst höheren
--> solange, bis keine signifikante Verbesserung mehr erzielt wird