Methoden der Erhebung und Aufbereitung

Question 1

Metrische Variablen

Answer 1

(klasseneinteilung) Bei vielen beobachteten Ausprägungen ist eine Klasseneinteilung sinnvoll, also eine Zerlegung des Bereichs in Klassen.

Question 1

Häufigkeiten

Answer 1

Als absolute bzw relative Häufigkeit einer Ausprägung bezeichnet man die Anzahl bzw den Anteil von Werten der Urliste.

Question 2

Grafische Darstellungen

Answer 2

Säulen-, Balken- und Kreisdiagramme sind nur geeignet, wenn die Anzahl der möglichen Ausprägungen nicht zu groß ist.

Für metrische Merkmale mit vielen verschiedenen Werten sind diese sehr unübersichtlich. Für solche Daten eignen sich eher das Stamm-Blatt-Diagramm und das Histogramm.

Question 3

Beim Histogramm wählt man für die Gruppierung als Klassen…

Answer 3

… benachbarte Intervalle.

DieRechteck-Fläche über den Intervallen ist gleich oder proportional zu den relativen bzw absoluten Häufigkeiten.

∙Fläche=BreitexHöhe
∙Klassenbreite:dj=cj-cj-1
∙Höhe:gleich oder proportional zu hj/dj bzw fj/dj
∙Fläche:gleich oder proportional zu hj bzw fj

Question 4

Empirische Verteilungsfunktion

Answer 4

Die empirische Verteilungsfunktion beantwortet dieFragestellung:“ Welcher Anteil der Daten ist kleiner oder gleich einem Wert x?“
(Vss: zumindest Ordinalskala)
→Absolute oder relative Häufigkeiten bis x aufsummieren
→Absolute/relative kumulierte Häufigkeitsverteilung (Anzahl Beobachtungen, die kleiner oder gleich x)

Question 5

Approximationen

Answer 5

Statt Histogrammen, die an den Klassenrändern Unstetigkeiten aufweisen, können auch Approximationen verwendet werden. Stetige Schätzer für Dichtekurven erhält man, indem man statt des Rechteckkerns stetige Kerne zulässt, mit denen sich Dichtefunktionen dann durch sog Kern-Dichte-Schätzerapproximieren.

∙Epanechnikov-Kern
∙Bisquare-Kern
∙Gauß-Kern

Question 6

Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen

Answer 6

Bei zweidimensionalen Häufigkeiten wird nicht nur eine Variable X betrachtet, sondern gleichzeitig auch eine zweite Variable Y.