Noções sobre Sequências Flashcards
(30 cards)
Na sequência numérica 2, 5, 11, 20, 32, …, o padrão de formação envolve somar um valor constante a cada termo.
ERRADO. O valor somado não é constante. O padrão é somar valores que aumentam em uma progressão: primeiro soma-se 3, depois 6, depois 9, e assim por diante. É uma soma de segunda ordem.
Para encontrar o termo de uma sequência cíclica (que se repete), o método mais eficaz é dividir a posição desejada pelo número de elementos do ciclo e analisar o quociente da divisão.
ERRADO. O método consiste em dividir a posição pelo tamanho do ciclo, mas a análise é feita sobre o RESTO da divisão, não sobre o quociente. O resto indica a posição correspondente dentro do ciclo.
Em uma sequência cíclice de 7 elementos, o elemento na posição 70 será igual ao primeiro elemento do ciclo.
ERRADO. Em um ciclo de 7 elementos, o resto da divisão por 7 indica a posição. Como 70 é divisível por 7, o resto é 0. O resto 0 corresponde sempre ao ÚLTIMO elemento do ciclo, neste caso, o 7º.
Na sequência 1, 1, 2, 4, 7, 13, …, cada termo, a partir do quarto, é a soma dos dois termos anteriores.
ERRADO. A lei de formação desta sequência, a partir do quarto termo, é a soma dos TRÊS termos anteriores. Exemplo: 4 = 1 + 1 + 2; e 7 = 1 + 2 + 4.
Considerando a sequência (P, E, N, A, L, P, …), o 25º termo será a letra L.
CERTO. O ciclo de repetição tem 5 letras. Dividindo 25 por 5, o resultado é 5 com resto 0. O resto 0 corresponde ao último elemento do ciclo, que é a letra L.
Na sequência 0, 7, 26, 63, 124, …, o próximo termo é 215.
CERTO. A lei de formação é o cubo da posição do termo, menos 1. O sexto termo da sequência será, portanto, 6 ao cubo (216) menos 1, que resulta em 215.
Para a palavra ‘ARARA’, o número de anagramas possíveis é 5!.
ERRADO. Como há repetição de letras (‘A’ 3 vezes e ‘R’ 2 vezes), trata-se de uma permutação com repetição. O cálculo correto é 5! dividido por (3! * 2!), que resulta em 10 anagramas.
Em uma sequência onde cada termo é a soma dos quadrados dos dígitos do termo anterior, se um termo é 61, o próximo será 97.
ERRADO. O termo seguinte a 61 é calculado como 6² + 1² = 36 + 1 = 37.
Se a palavra ‘ABERTO’ é codificada como ‘RTOABE’, a palavra ‘LIGADO’ seria codificada como ‘ADOLIG’.
CERTO. A lógica consiste em pegar as três primeiras letras da palavra e movê-las para o final, mantendo a ordem. ‘LIG’ vai para o final, resultando em ‘ADOLIG’.
Usando a posição das letras no alfabeto (A=1), a palavra ‘FACA’ é representada por 6131.
CERTO. F é a 6ª letra, A é a 1ª, C é a 3ª e A é a 1ª. Juntando os algarismos, forma-se o número 6131.
Em um papel quadriculado com 22 linhas e 10 quadrículos por linha, o total de quadrículos é 220.
CERTO. O total de espaços é calculado pela multiplicação do número de linhas pelo número de colunas (quadrículos por linha), resultando em 22 * 10 = 220.
Seguindo a lógica da questão 12 do módulo 9 (palavra MARILIA), se o papel tivesse 100 quadrículos no total, a última letra escrita seria a ‘L’.
ERRADO. A palavra MARILIA tem 7 letras. Dividindo 100 por 7, o resto é 2. O resto 2 corresponde à segunda letra do ciclo, que é a letra ‘A’.
A sequência 1, 2, 4, 7, 11, 16, … é uma Progressão Geométrica (PG).
ERRADO. Uma PG é formada pela multiplicação por uma razão constante. Esta sequência é formada pela soma de uma progressão aritmética (+1, +2, +3, +4…). Não se enquadra como PG.
O número de soluções naturais para a equação x + y = 3 é calculado por uma permutação com repetição de 4 elementos (3 unidades e 1 separador), resultando em 4.
CERTO. As soluções são (0,3), (1,2), (2,1), (3,0). O método de permutação com repetição (‘bolas e traços’) resulta em P(4,3,1) = 4!/3!1! = 4.
No desafio de lógica da questão 07 do módulo 9, o símbolo do triângulo representa o número 3.
ERRADO. Naquela questão, a relação era ‘triângulo vezes triângulo = hexágono’. Como o hexágono valia 4, o triângulo representava o número 2, pois 2 * 2 = 4.
Na sequência 1, 4, 9, 16, 25, …, o próximo termo é 35.
ERRADO. A sequência é formada pelos quadrados dos números naturais (1², 2², 3², 4², 5², …). O próximo termo seria 6², que é 36.
Se a sequência é formada pela soma dos dois termos anteriores, e os dois primeiros são 1 e 2, a sequência seria 1, 2, 3, 5, 8, …
CERTO. Esta é a famosa sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois precedentes. 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8.
Na sequência de figuras da questão 02 do módulo 9, que possui um ciclo de 8 figuras, a figura na posição 17 é igual à da posição 1.
CERTO. 17 dividido por 8 dá quociente 2 e resto 1. O resto 1 indica que a figura corresponde à primeira do ciclo.
Se a palavra ‘CONCURSO’ é escrita repetidamente, a 50ª letra será a letra ‘S’.
ERRADO. A palavra ‘CONCURSO’ tem 8 letras. Dividindo 50 por 8, o resto é 2. O resto 2 indica que a letra será a segunda da palavra, ou seja, a letra ‘O’.
A sequência numérica 80, 40, 20, 10, … segue um padrão de subtração.
ERRADO. A sequência segue um padrão de divisão por 2 (ou multiplicação por 1/2). Cada termo é a metade do anterior. É uma Progressão Geométrica.
O número de anagramas da palavra ‘PERÍCIA’ é o mesmo que o da palavra ‘POLÍCIA’.
CERTO. Ambas as palavras possuem 7 letras distintas. Portanto, o número de anagramas para ambas é calculado por Permutação de 7, ou seja, 7!.
Na sequência lógica A, C, E, G, …, a próxima letra é H.
ERRADO. A sequência está pulando uma letra do alfabeto a cada termo (A, pula B, C, pula D, E…). A próxima letra seria I.
Se o primeiro termo de uma sequência é 5 e a regra é ‘multiplicar por 2 e somar 1’, o terceiro termo será 23.
CERTO. Termo 1 = 5. Termo 2 = (5 * 2) + 1 = 11. Termo 3 = (11 * 2) + 1 = 23.
Para descobrir o padrão de uma sequência, é necessário que ela seja uma Progressão Aritmética ou Geométrica.
ERRADO. Conforme visto no Módulo 9, existem diversos outros padrões lógicos, como soma de termos anteriores, operações com dígitos, ciclos de repetição, etc.
