oligopolio (90-106) Flashcards
(39 cards)
oligopolio
contesto di interazione strategica fra imprese, ci sono due modelli: Cournot (imprese scelgono la quantità) e Betrand (imprese scelgono il prezzo)
modello di Cournot
- duopolio A e B
- p = 1 - Q (quantità complessiva)
- MCA = MCB e FC = 0
- imprese scelgono simultaneamente la quantità (inconsapevolmente della quantità decisa dall’altra impresa)
- imprese agiscono per massimizzare i profitti ⇾ MC = MR
fz di risposta ottima dell’impresa A data la quantità di B
MRA = MC, discorso di derivate, la quantità prodotta da A dipende negativamente da B e viceversa
discorso del P
se A aumenta la produzione a B non conviene eguagliarla, perché sia abbasserebbe il prezzo (che sarà già diminuito con l’aumento della produzione di A)
inclinazione e equilibrio di Nash
A è più inclinata e B meno, l’equilibrio di questo modello e la coppia QAc (c = Cournot) e QBc tale per cui ogni impresa gioca la sua quantità ottimale data quella del suo rivale
sistema eq. di Nash
QAc = 1- C - QBc / 2 e QBc = 1- C - QAc messi a sistema, quello che troviamo risolvendo è l’equilibrio di Nash - Cournot, si ipotizza che i soggetti uguali compiano scelte uguali ma ciò non è sempre vero
equilibrio di Cournot - Nash
il punto di intersezione è l’unico punto dove abbiamo questo equilibrio, abbiamo un equilibrio esistente e unico, quindi non si può evocare il teorema di Nash
aumento di MC
più aumentano MC la q* di ogni impresa diminuisce
Q (quantità prodotta complessivamente) e p*
il p* aumenta con MC, se MC aumenta allora aumenta anche il p*, perché se MC aumenta allora la q diminuisce, per la relazione negativa fra p e q
profitti di equilibrio
profitti = (p* - MC) x q, profitti impresa A = profitti impresa B, costi marginali ≤ 1 perché altrimenti la quantità prodotta sarebbe negativa
duopolio di Cournot con imprese asimmetriche
dove MRa = MCa e MRb = MCb con costi ≠, devo porre MR = MC per trovare i costi delle imprese
fz di risposta ottima con imprese asimmetriche
fz per impresa A non cambia se non per il fatto che si sostituisce C con Ca, l’equilibrio di Nash si trova risolvendo il sistema fra le due fz di risposta ottima
considerazioni sui costi e quantità
se aumentano i propri costi di produzione la quantità diminuisce, se aumentano i costi di produzione altrui la quantità aumenta
perché (considerazioni sui costi e quantità)
se aumento i costi di B allora B produce di meno, poichè le fz sono inclinate negativamente, perciò se il mio rivale produce meno e io produco di più, se i costi di B aumentano allora B produce di meno e A produce di più
aumento dei costi marginali
comunque i costi sulla propria produzione sono sempre maggiori di quelli applicati alla produzione altrui
oligopolio di Cournot con X imprese identiche
imprese identiche e sono x numero, la quantità prodotta sarà sommatoria di quella prodotta singolarmente dalle imprese
formula equilibrio di Cournot con x imprese identiche
va presupposto che tutte le aziende, essendo identiche, producano la stessa quantità in equilibrio, ogni impresa produce qc da cui deriva la quantità complessiva prodotta sul mercato (Qc) e da cui troviamo anche il p*
se X (numero imprese) tende a infinito ?
allora, per una questione di formule, se il numero di imprese è troppo elevato il prezzo tenderà ad eguagliare il costo (p=MC in concorrenza perfetta), questo è il caso limite dell’oligopolio di Cournot
duopolio di Bertrand
- imprese decidono il prezzo
- duopolio A e B
- beni omogenei ⇾ prezzo più basso vince
- MC uguali per tutte le imprese
- imprese scelgono simultaneamente il prezzo
p* nel duopolio di Betrand
l’equilibrio di Nash e la scelta ottima per il prezzo corrispondono e accadono quando il prezzo eguaglia MC, i profitti vanno a 0 in questo modo
paradosso di Bertrand
si fissa p=MC come in concorrenza perfetta, il risultato è paradossale visto che in concorrenza perfetta le imprese sono moltissime mentre qui siamo in un duopolio
≠ risultati Cournot e Bertrand
in Cournot le fz di risposta ottima sono inclinate negativamente, quindi all’aumento della produzione di A ne consegue che B produca meno (A e B hanno entrambi meno profitti), mentre in Bertrand se A abbassa il prezzo allora anche B abbasserà (perché sennò non farebbe concorrenza)
concorrenza più accesa
in Bertrand, poiché le imprese si muovono nella stessa direzione, mentre in Cournot le imprese si comportano in maniera opposta
considerazioni per il “miglior” duopolio
premesso che entrambi (B e C) studiano sia p che q, ma poniamo che la scelta sia sequenziale (prima p e poi q, o viceversa), ne troviamo che scegliendo prima q e poi p abbiamo Cournot mentre viceversa Bertrand
