Oscillazioni di Rabi in un sistema atomico a due livelli

Question 1

Si scrivano le equazioni accoppiate per le ampiezze di probabilità c1 e c2 in un atomo a due livelli,
avente frequenza di risonanza ω0, interagente con un’onda elettromagnetica di frequenza w prossima
a ω0 in approssimazione di interazione di dipolo elettrico ed assumendo la approssimazione di onda
rotante; si indichino con µ12x il momento di dipolo elettrico della transizione e con E(t)=(1/2)[A(t)
exp(iωt)+c.c.] il campo elettrico dell’onda elettromagnetica incidente sull’atomo

Question 2

Si calcoli e si commenti l’andamento di |c1(t)|2 e di |c2(t)|2 nel caso di interazione risonante (ω=ω0)
e onda continua [A(t)=E0 costante].

Question 3

Si consideri infine il caso di un impulso ottico, risonante con l’atomo (ω=ω0) e di ampiezza
dell’inviluppo A(t) reale, incidente sull’atomo inizialmente sul livello fondamentale [c1(-∞)=1]. Si
calcoli la probabilità |c2(+∞)|2 che l’impulso induca una transizione dell’atomo sul livello eccitato
dopo il suo passaggio, precisando in quali condizioni si ha trasparenza elettromagnetica.