Teoria ondulatoria dei risonatori

Question 1

Si consideri un risonatore ottico a cavità lineare di lunghezza L e sia ABCD la matrice di doppio transito
del risonatore rispetto ad un piano γ di riferimento in cavità. Assumendo che il risonatore non abbia
perdite .
Si scriva l’equazione di autoconsistenza agli autovalori che determina i modi del risonatore.

Question 2

Si consideri un risonatore ottico a cavità lineare di lunghezza L e sia ABCD la matrice di doppio transito
del risonatore rispetto ad un piano γ di riferimento in cavità. Assumendo che il risonatore non abbia
perdite.
Si mostri che esistono modi confinati se e solo se il risonatore è stabile secondo l’ottica
geometrica.

Question 3

Si consideri un risonatore ottico a cavità lineare di lunghezza L e sia ABCD la matrice di doppio transito
del risonatore rispetto ad un piano γ di riferimento in cavità. Assumendo che il risonatore non abbia
perdite.
Si dimostri che le frequenze di risonanza del risonatore sono date dalla relazione:
dove n è l’indice longitudinale di modo ed m, l gli indici trasversali di modo.