partie 2 régression linéaire simple

Question 1

Objectif de la régression linéaire simple

Answer 1

Modéliser la relation linéaire entre deux variables :
Y : variable dépendante (à expliquer)
X : variable explicative

Question 2

régression linéaire simple

Answer 2

Y=aX+b

Y = variable dépendante
X = var indépendante
a = pente
b = ordonnée à l’origine

Question 3

Méthode des moindres carrés

Answer 3

Trouver la droite qui colle le mieux aux points du nuage.
min ∑ ( Yi − ( aXi + b )) °2

Question 4

Étapes avec Excel :

Answer 4

• Créer un nuage de points avec X en abscisse, Y en ordonnée.
• Clic droit sur les points → “Ajouter une courbe de tendance”.
• Choisir : ajustement linéaire
• Cocher :
  ✅ “Afficher l’équation sur le graphique”
  ✅ “Afficher le 𝑅°2”

Question 5

Coefficient de détermination 𝑅°2

Answer 5

partdelavariationdeYexpliquéeparX
0 ≤ 𝑅°2 ≤ 1

𝑅°2= 0,8 → 80% de la variabilité de Y est expliquée par X.

Modèle jugé acceptable si 𝑅°2 >0,5